Doser l'azote d'un engrais par titrage pH-métrique

Cet exercice de chimie du bac S Amérique du Nord 2007, noté sur 6,5 points (environ 1 h 18 conseillée), part d'un sac d'ammonitrate, un engrais à base de nitrate d'ammonium dont l'étiquette annonce 34,4 % d'azote en masse. Il s'agit de vérifier cette indication en dosant les ions ammonium par une solution d'hydroxyde de sodium. L'exercice suit trois étapes : l'étude de la réaction de titrage, le titrage pH-métrique lui-même, puis le calcul du pourcentage massique.

Partie 1 : la réaction de titrage est-elle totale

L'ion ammonium est un acide au sens de Brönsted, puisqu'il peut céder un ion H⁺ dans le couple NH₄⁺/NH₃. Le tableau d'avancement se remplit sans valeurs numériques, l'eau étant le solvant. Les quantités initiales valent 3,0 × 10⁻³ mol d'ions ammonium et 1,5 × 10⁻³ mol d'ions hydroxyde.

La question 1.2.3 est la plus technique : à partir du pH final de 9,2 et du produit ionique de l'eau, on calcule la concentration en ions hydroxyde, puis leur quantité dans le volume total de 30,0 mL. C'est le piège principal : utiliser 20,0 mL au lieu de v + v₁. On trouve environ 4,8 × 10⁻⁷ mol d'ions hydroxyde restants, d'où x_f = 1,5 × 10⁻³ mol. L'ion hydroxyde est le réactif limitant, x_max = 1,5 × 10⁻³ mol, et le taux d'avancement final vaut 1 : la transformation est totale, condition indispensable pour un titrage.

Partie 2 : exploiter les courbes de titrage

Après le schéma légendé du montage (burette, bécher, agitateur magnétique, sonde du pH-mètre), il faut choisir entre deux courbes : celle du bécher B1, sans dilution, présente un saut de pH plus ample et plus net que celle du bécher B2, très dilué. La méthode des tangentes parallèles y donne le point d'équivalence E avec V_BE ≈ 14 mL et pH_E ≈ 11,1. L'ajout d'eau ne change pas le volume équivalent, puisque la quantité d'ions ammonium titrée reste la même : il modifie seulement l'allure de la courbe. La méthode plus précise demandée est la courbe dérivée dpH/dV_B, dont le maximum repère l'équivalence.

Partie 3 : pourcentage massique en azote

À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. Le mélange contient alors de l'ammoniac, une base, ce qui explique le pH basique ; les ions sodium et nitrate sont spectateurs. La relation n₀(NH₄⁺) = C_BV_BE donne 2,8 × 10⁻³ mol dans les 10 mL titrés, soit 7,0 × 10⁻² mol dans la fiole de 250 mL. Une mole de nitrate d'ammonium contient deux atomes d'azote, soit 28 g : oublier l'azote de l'ion nitrate est l'erreur la plus fréquente. On obtient environ 2,0 g d'azote, donc un pourcentage voisin de 33 %, soit un écart d'environ 5 % avec l'étiquette, compatible avec la précision de la lecture du volume équivalent.

Conseils

Repérez bien quel volume intervient à chaque étape et gardez trois chiffres significatifs. Le corrigé détaille chaque calcul, le tableau complété et la construction graphique.