Oui
Mouvement dans un champ de pesanteur
2e loi de Newton
Sujet Bac Corrigé - Mouvement d'un palet - Bac S Inde (Pondichéry) 2005 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2005
Bac S (ancien programme)
L'exercice 4 du bac S Inde (Pondichéry) 2005, « Mouvement d'un palet » (5,5 points, environ 1 h 05), suit un palet d'acier en trois étapes indépendantes.
- La propulsion : vitesses et accélération par pointage, inventaire des forces, deuxième loi de Newton sur un plan incliné et force du ressort.
- La montée dans la gouttière : énergie mécanique, conservation et distance parcourue.
- La chute dans la glycérine : poussée d'Archimède, frottement fluide, équation différentielle et lecture de A et B sur le graphe.
Sujet officiel et corrigé détaillé, avec schémas des forces et tangente tracée, en PDF gratuit.
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Un palet propulsé, qui monte puis tombe dans la glycérine
L'exercice « Mouvement d'un palet » du bac S Inde (Pondichéry) 2005 vaut 5,5 points, soit environ 1 h 05. Un palet d'acier de 50,0 g est lancé par un ressort dans une gouttière inclinée de 28,0°, la remonte jusqu'à s'arrêter en F, puis chute dans une éprouvette de glycérine. Les trois parties sont indépendantes et couvrent l'essentiel de la mécanique de Terminale : cinématique par pointage, deuxième loi de Newton, énergie et frottement fluide.
Partie 1 : la propulsion
La vitesse en un point est assimilée à la vitesse moyenne entre les deux positions voisines. Sur la figure à l'échelle 1, le corrigé mesure G1G3 = 4,7 cm et G3G5 = 6,3 cm, d'où VG2 = 1,2 m/s et VG4 = 1,6 m/s. Il faut diviser par 2τ et non par τ, et convertir les centimètres en mètres. L'accélération vaut aG3 = (VG4 − VG2) / 2τ = 10 m/s², vers le haut de la gouttière ; une différence de valeurs proches reste peu précise.
L'inventaire des forces comprend le poids, la réaction de la gouttière, perpendiculaire au support en l'absence de frottement, et la force du ressort. La projection de la deuxième loi de Newton sur l'axe de la pente donne F = m (aG + g sin α), puis F = 0,73 N. La décomposition du poids sur un plan incliné, avec la composante m g sin α le long de la pente, est la méthode à retenir ; la calculatrice doit être en degrés.
Partie 2 : la montée dans la gouttière
Après D, seules restent deux forces : le poids et la réaction. Aucune force de lancement ne pousse le palet, qui monte grâce à sa vitesse acquise. L'énergie mécanique vaut ½ m VD² en D, niveau de référence, et m g DF sin α en F, où le palet s'arrête. Le théorème de l'énergie cinétique montre la conservation : la réaction ne travaille pas et seul le poids, force conservative, travaille. On en déduit DF = VD² / (2 g sin α) = 0,435 m. Le piège est d'écrire m g DF, en oubliant que l'énergie potentielle dépend de l'altitude et non de la distance parcourue.
Partie 3 : la chute dans la glycérine
Trois forces verticales agissent : le poids, la poussée d'Archimède et le frottement fluide f = k V, tous deux vers le haut. La deuxième loi de Newton projetée sur l'axe descendant donne dV/dt = A − B V avec A = g (1 − ρ V0l / m) et B = k / m. La poussée d'Archimède fait intervenir la masse volumique de la glycérine, pas celle de l'acier.
Sur le graphe, A est la pente de la tangente à l'origine : elle passe par (0,015 s ; 0,12 m/s), d'où A = 8,0 m/s². En régime permanent, Vlim = 0,12 m/s et dV/dt = 0, donc B = A / Vlim = 67 s-1. Le corrigé précise qu'une tangente tracée à la main est imprécise et qu'une valeur de A entre 8 et 9 m/s² reste recevable.
Conseils
Faites toujours un schéma des forces avant de projeter, vérifiez vos projections avec le cas α = 0 et gardez en tête qu'une lecture graphique fixe la précision du résultat.