Le flash électronique : un exercice complet sur le condensateur
Cet exercice de 4 points du Bac S 2003 Inde (Pondichéry) part d'un objet du quotidien : le flash d'un appareil photo. Deux piles de 1,5 V, un oscillateur, un petit transformateur et une diode permettent de charger un condensateur de 150 µF sous une tension de 330 V. L'énoncé enchaîne deux parties : une étude énergétique du flash, puis une étude expérimentale de la charge du condensateur à travers une résistance. On y retrouve les relations fondamentales du circuit RC, toujours au programme de la spécialité physique-chimie.
Première partie : énergie et puissance
Question 1.a : l'énergie stockée
L'énergie emmagasinée par un condensateur chargé s'écrit E = ½ C U². Avec C = 150 × 10-6 F et U = 330 V, on obtient 8,17 J. Le piège classique est de laisser la capacité en microfarads, ce qui fausse le résultat d'un facteur un million. Le corrigé rappelle aussi que la capacité n'est garantie qu'à 10 % près : l'énergie réelle est voisine de 8 J.
Question 1.b : la puissance de l'éclair
Toute l'énergie est libérée en une milliseconde environ. La puissance moyenne vaut donc E / Δt, soit de l'ordre de 8 × 103 W. Comme la durée n'est donnée qu'à un chiffre, ce résultat est un ordre de grandeur. Il montre l'intérêt du condensateur : accumuler lentement de l'énergie et la restituer très vite.
Question 1.c : pourquoi élever la tension
Cette question demande une justification physique. L'énergie étant proportionnelle au carré de la tension, passer de 3,0 V à 330 V multiplie l'énergie stockée par environ 1,2 × 104. Chargé directement par les piles, le condensateur ne stockerait que 6,8 × 10-4 J, bien trop peu pour produire un éclair. La bonne méthode consiste à partir de la relation littérale, puis à chiffrer l'effet.
Deuxième partie : étude expérimentale du circuit RC
Question 2.a : la valeur de la résistance
Le condensateur est déchargé à t = 0. La loi des mailles et la loi d'Ohm donnent alors E = R i(0), d'où R = 12 / (54,0 × 10-6), soit environ 2,2 × 105 Ω. Il faut convertir les microampères en ampères, et garder la valeur non arrondie pour la suite.
Question 2.b : le tracé de i = f(t)
On place les dix points du tableau en respectant l'échelle imposée, puis on trace une courbe lissée. Relier les points par des segments ou oublier le nom et l'unité des axes coûte des points. La courbe obtenue a l'allure d'une exponentielle décroissante.
Question 2.c : constante de temps et capacité
À la date τ, l'intensité vaut I0 e-1, soit 19,9 µA, c'est-à-dire 37 % de la valeur initiale. La lecture graphique donne τ ≈ 35 s. Avec τ = RC, on trouve C ≈ 1,6 × 10-4 F, soit environ 158 µF : la valeur est comprise entre 135 µF et 165 µF, le résultat est donc conforme aux indications du fabricant.
Les pièges à éviter
Les erreurs les plus fréquentes sont des erreurs d'unités : capacité en microfarads, intensité en microampères. Il faut aussi soigner les chiffres significatifs, en particulier quand une donnée n'est connue qu'à un chiffre. Enfin, la lecture de τ demande une méthode rigoureuse : tracer l'horizontale à 37 % de I0 jusqu'à la courbe, puis descendre sur l'axe des temps.
Conseils pour réussir
Cet exercice est idéal pour réviser le condensateur. Refais-le d'abord sans aide, en écrivant systématiquement la relation littérale avant l'application numérique. Compare ensuite ta copie au corrigé détaillé : chaque question y est rédigée comme sur une copie de bac, avec les remarques sur les pièges et les méthodes à retenir.