Oui
Oscillateurs mécaniques
Acide-base
Sujet Bac Corrigé - Pendule et ammoniac - Bac S Centres étrangers 2013 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2013
Bac S (ancien programme)
⏱️ Exercice de 5 points, destiné aux candidats n'ayant pas choisi la spécialité : de la mesure du temps de Galilée à l'horloge à ammoniac. Le sujet officiel et son corrigé détaillé sont gratuits, en PDF.
- Le pendule de Galilée : choix de la période propre par analyse dimensionnelle, lecture de la période, angle maximal et vitesse maximale.
- Les énergies : tracé de l'énergie mécanique et de l'énergie potentielle de pesanteur en fonction de l'abscisse.
- La molécule d'ammoniac : période de retournement, formule de Lewis, géométrie, couple acide-base et diagramme de prédominance.
Chaque question est corrigée pas à pas, avec les pièges d'unités et les méthodes de lecture graphique.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
Mesure du temps : du pendule de Galilée à la molécule d'ammoniac
Le troisième exercice du bac S 2013 des centres étrangers vaut 5 points, pour environ 50 minutes. Il est réservé aux candidats qui n'ont pas suivi l'enseignement de spécialité. Son fil conducteur est la mesure du temps : une première partie de mécanique autour du pendule simple, une seconde de chimie autour de la molécule d'ammoniac, utilisée dans les premières horloges moléculaires.
Partie 1 : le pendule de Galilée
La question 1.1 commence par une analyse dimensionnelle. Une accélération ayant la dimension d'une longueur divisée par le carré d'une durée, seule l'expression T0 = 2π√(ℓ/g) est homogène à une durée. La proposition faisant intervenir la masse est à écarter : la période d'un pendule simple n'en dépend pas, comme le texte de Galilée le suggère. Avec un fil de 4 coudées, soit 2,292 m, on obtient T0 = 3,04 s.
Il faut ensuite lire la période du pendule réalisé sur l'enregistrement. La bonne méthode consiste à mesurer la durée du plus grand nombre possible de périodes, ici six, puis à diviser : on trouve T ≈ 3,0 s. L'amortissement étant faible, les deux périodes concordent et le pendule réalisé a bien la longueur de celui de Galilée.
À la question 1.2.1, l'abscisse maximale vaut 400 mm et le triangle rectangle donne sin αm = xm/ℓ, d'où αm = 10,1°. Convertissez xm en mètre et vérifiez le mode degré de la calculatrice. La question 1.2.2 exploite le maximum d'énergie cinétique, 17,2 mJ, atteint au passage par la position d'équilibre : avec m = 50 g, on obtient vm = 0,83 m·s-1. Le piège classique est de garder les millijoules et les grammes.
La question 1.2.3 demande de tracer l'énergie mécanique, droite horizontale à 17,2 mJ, et l'énergie potentielle de pesanteur, obtenue par différence Ep = Em − Ec. Le corrigé propose quelques points de construction et rappelle que les deux courbes se prolongent jusqu'à ±400 mm.
Partie 2 : la molécule d'ammoniac
La question 2.1 est rapide mais piégeuse : 24 milliards d'allers-retours par seconde correspondent à une fréquence de 24 × 109 Hz, d'où une période de 4,2 × 10-11 s, soit 42 ps. Un milliard vaut 109. La question 2.2 demande la formule de Lewis : trois liaisons N-H et un doublet non liant sur l'azote, responsable de la géométrie pyramidale. L'oublier conduit à une molécule plane, ce qui est faux.
La question 2.3 explique la formation de l'ion ammonium : l'ammoniac capte un ion H+ grâce au doublet de l'azote, c'est une base de Brønsted. La question 2.4 fait trier quatre propositions. Le calcul donne pKA = 9,3 ; la constante d'acidité, très inférieure à 1, montre que NH4+ est un acide faible ; à pH = 8, inférieur au pKA, c'est la forme acide qui prédomine. Seule la proposition 2 est vraie.
Conseils pour réussir
Soignez les lectures graphiques en indiquant les valeurs relevées et justifiez chaque choix par un argument écrit. Un diagramme de prédominance tracé au brouillon évite toute inversion entre forme acide et forme basique.