Titrage des ions d'une eau minérale : deux méthodes complémentaires

Cet exercice de spécialité de 4 points du bac S 2010 en centres étrangers, à traiter en 52 minutes environ, part d'une étiquette d'eau minérale endommagée : les concentrations en ions chlorure et calcium ne sont plus lisibles. Deux titrages permettent de les retrouver, un titrage par précipitation suivi par conductimétrie, puis un titrage complexométrique à l'EDTA.

Partie 1 : titrage des ions chlorure par précipitation

La question 1.1 demande de légender le dispositif : burette graduée contenant la solution de nitrate d'argent, bécher avec 20,0 mL d'eau minérale et environ 200 mL d'eau distillée, cellule de conductimétrie reliée au conductimètre, agitateur magnétique. Il ne faut pas confondre la cellule, plongée dans le bécher, et l'appareil de mesure.

Le titrage est direct, puisque les ions chlorure réagissent eux-mêmes avec les ions argent versés. Le tableau d'évolution à l'équivalence montre que les deux réactifs sont entièrement consommés ; avec des nombres stœchiométriques égaux à 1, on en déduit n1 = n2éq.

La question 1.3 est une lecture graphique. Le point d'intersection des deux segments de droite correspond à l'équivalence : la pente change parce que le réactif limitant change. On lit un volume équivalent de 11,4 mL. Avant l'équivalence, chaque ion chlorure consommé est remplacé par un ion nitrate un peu moins conducteur, d'où la légère baisse de la conductivité ; après, les ions argent et nitrate s'accumulent.

On en déduit la concentration molaire des ions chlorure, 1,14 × 10^-2 mol/L, puis leur concentration massique en multipliant par la masse molaire du chlore : 405 mg/L. Le piège consiste à diviser par 220 mL au lieu de 20,0 mL : l'eau distillée ajoutée ne change pas la quantité d'ions chlorure.

Partie 2 : titrage complexométrique des ions calcium

L'EDTA réagit mole à mole à la fois avec les ions calcium et avec les ions magnésium. À l'équivalence, la quantité d'EDTA versée est donc égale à la somme des quantités des deux cations : ce titrage ne permet pas de les distinguer. En exprimant chaque quantité de matière, on établit la relation demandée à la question 2.2 entre la somme des concentrations, la concentration de l'EDTA et les volumes.

La question 2.3 combine ce résultat avec la teneur en magnésium lue sur l'étiquette, 11 mg/L. La somme des concentrations vaut 2,7 × 10^-3 mol/L, la concentration en magnésium 4,5 × 10^-4 mol/L, d'où par différence la concentration en calcium, puis sa concentration massique : 90 mg/L.

Les pièges à éviter

Dans la dernière question, on ne soustrait jamais des concentrations massiques d'ions différents : la soustraction porte sur les concentrations molaires, et l'on revient à la masse seulement à la fin, sans oublier de convertir les milligrammes en grammes. Gardez les valeurs non arrondies dans la calculatrice pour ne pas dériver vers 88 mg/L.

Conseils pour réussir

Tracez les segments de droite à la règle en vous appuyant sur les points éloignés de la rupture de pente, et justifiez toujours la relation à l'équivalence par le tableau d'avancement. Le corrigé détaillé présente le schéma légendé, le tableau complété et la lecture graphique, avec les pièges signalés en marge.