La pile à combustible : l'exercice 3 du Bac S 2003 Centres étrangers

Cet exercice de 2,5 points, prévu pour environ 26 minutes, porte sur la pile à combustible hydrogène-oxygène à électrolyte acide. Après une introduction historique, il fait parcourir les notions essentielles de l'oxydoréduction appliquées à une pile, puis deux applications chiffrées : l'usage dans une voiture et dans une navette spatiale. Les questions sont courtes et assez directes, ce qui en fait un exercice où l'on peut gagner des points rapidement.

Le schéma de la pile

À l'extérieur de la pile, dans les fils et le moteur, les porteurs de charge sont des électrons ; dans l'électrolyte, ce sont des ions. Le courant conventionnel sort par la borne positive, traverse le moteur et rentre par la borne négative ; les électrons circulent en sens inverse. Le piège consiste à dessiner les deux flèches dans le même sens.

Les couples oxydant-réducteur

Les deux couples sont H⁺/H2 et O2/H2O. Le dihydrogène est oxydé à la borne négative selon H2 = 2 H⁺ + 2 e⁻, le dioxygène est réduit à la borne positive selon O2 + 4 H⁺ + 4 e⁻ = 2 H2O. En multipliant la première demi-équation par 2 pour égaliser les électrons, on obtient 2 H2 + O2 → 2 H2O : le seul produit est l'eau, ce qui explique le caractère non polluant de la pile.

La question sur le « combustible » demande de la rigueur. Une réduction est un gain d'électrons ; l'espèce réduite est ici le dioxygène. L'énoncé emploie donc le mot dans un sens inhabituel, et il faut répondre selon sa définition. La réduction a lieu à la cathode, qui est le pôle positif de la pile. Retenir « cathode = pôle négatif » est une erreur : c'est vrai pour une électrolyse, pas pour une pile.

La pile dans une voiture

Pour 1,5 kg de dihydrogène, avec M(H2) = 2,0 g/mol, on obtient n(H2) = 7,5 × 10² mol, soit un volume de 1,8 × 10⁴ L, c'est-à-dire 18 m³ dans les conditions de l'énoncé. Ce volume est bien plus grand que celui de la voiture : le stockage du gaz est le principal obstacle. La loi des gaz parfaits PV = nRT montre que, à quantité de matière et température fixées, le volume est inversement proportionnel à la pression. Il faut donc comprimer le gaz dans un réservoir sous haute pression. Attention à convertir la masse en grammes et à ne pas confondre M(H) et M(H2).

La pile dans la navette spatiale

Avec une intensité de 200 A pendant 24 heures, la durée doit être convertie en secondes : 8,64 × 10⁴ s. La charge vaut Q = I·Δt = 1,73 × 10⁷ C. Une mole d'électrons portant une charge égale au faraday, on obtient 179 mol d'électrons, et comme une mole de dihydrogène libère deux moles d'électrons, 89,5 mol de dihydrogène consommées.

Conseils

Écrivez toujours les demi-équations avant l'équation globale, vérifiez les unités dans chaque formule et justifiez en citant la définition utilisée. Les piles et les calculs de charge électrique font partie du programme actuel de spécialité.