Une épreuve complète de physique-chimie

Le sujet du bac S 2009 Polynésie, en ancien programme, se compose de quatre exercices notés au total sur 20 points, pour une durée de 3 h 30. L'électricité ouvre l'épreuve avec un exercice sur trois dipôles, suivi d'un exercice mêlant oxydoréduction et ondes à la surface de l'eau, puis d'un exercice d'acide-base. Les candidats de spécialité traitent un exercice de synthèse organique autour de l'acide benzoïque. Les annexes à rendre avec la copie, courbes, schémas et tableaux, jouent un rôle central : une bonne partie des points se gagne en les complétant soigneusement.

Ce que l'épreuve évalue

Au-delà des connaissances de cours, ce sujet teste surtout la capacité à exploiter des enregistrements : lire une constante de temps, un palier d'intensité, une amplitude ou une longueur d'onde sur un document fourni, puis relier ces lectures à un modèle. Les questions de restitution, définitions, expressions littérales et équations de réaction, permettent de prendre rapidement des points, à condition d'être précis dans le vocabulaire. Les calculs restent simples, mais ils exigent de la rigueur sur les unités et les chiffres significatifs.

Exercice 1 : étude expérimentale de dipôles électriques (6 points)

Les trois parties sont indépendantes. Dans le dipôle RC alimenté sous E = 4,0 V, on branche l'interface d'acquisition avec la masse en M, la voie 1 en D et la voie 2 en A, puis on distingue un régime transitoire d'environ 6 ms et un régime permanent. La méthode des 63 % donne τ = 1,0 ms, d'où R = τ/C = 1,0 × 10³ Ω avec C = 1,0 µF. La loi d'additivité des tensions conduit à i = (E − u_C)/R : 4,0 mA à l'instant initial, zéro à 9 ms. La courbe de l'intensité part donc de E/R et décroît.

Dans le dipôle RL, la tension aux bornes du conducteur ohmique donne accès à l'intensité. La courbe révèle un retard à l'établissement du courant dû à la bobine. L'équation différentielle E = L di/dt + (R' + r) i devient E = (R' + r) I_P en régime permanent ; avec I_P = 290 mA, on obtient r = 3,8 Ω.

Le circuit LC présente des oscillations électriques libres amorties, en régime pseudo-périodique. Après avoir exprimé E_e = ½ C u_C² et E_m = ½ L i², on attribue la courbe qui part de son maximum à l'énergie du condensateur. Entre 0,5 ms et 2,0 ms, l'énergie totale passe de 4,5 µJ à 2,7 µJ : 1,8 µJ dissipés par effet Joule dans la résistance de la bobine.

Les points délicats de cet exercice sont la courbe d'intensité du dipôle RC, qui commence à sa valeur maximale et non à l'origine, et l'oubli du terme r i dans l'équation différentielle du dipôle RL. Pour la partie LC, le vocabulaire est imposé : il faut choisir les bons adjectifs parmi la liste proposée, en écartant les termes forcée et non amortie. L'expression i = C du_C/dt se justifie par l'orientation de la flèche de l'intensité sur le schéma, qui arrive sur l'armature portant la charge q.

Exercice 2 : un bateau entre corrosion et ondes (6 points)

Cinq parties indépendantes accompagnent un bateau de plaisance. La corrosion du fer s'écrit 2 Fe + O₂ + 4 H⁺ = 2 Fe²⁺ + 2 H₂O, après avoir équilibré les deux demi-équations. La protection par anode sacrificielle repose sur une pile dont le zinc est la borne négative : le courant circule du fer vers le zinc dans le circuit extérieur, les ions Na⁺ migrent vers le fer et les ions Cl⁻ vers le zinc. La chaîne Q = I Δt, n_e = Q/F, n_Zn = n_e/2 donne environ 440 g de zinc consommés en 60 jours sous 0,25 A.

Côté ondes, l'onde créée par l'ancre est transversale et se propage à 0,40 m/s, d'après l'écart de 1,2 m entre deux fronts en 3,0 s. Les gouttes qui tombent de l'ancre créent une onde de période 0,51 s, soit 2,0 Hz, de longueur d'onde 4,9 cm, et de célérité voisine de 0,10 m/s : le milieu est dispersif. La fente étroite diffracte l'onde, la fente large non. Un questionnaire vrai ou faux sur le son et la lumière termine l'exercice ; chaque erreur retire des points.

Dans cet exercice, la difficulté tient surtout à la variété des notions mobilisées. La partie sur la pile demande de raisonner sur le schéma conventionnel pour en déduire les réactions aux électrodes : le fer ne réagit pas, il reçoit les électrons libérés par le zinc et les ions H⁺ y sont réduits en dihydrogène. Pour les ondes, mesurer plusieurs longueurs d'onde d'un coup réduit l'erreur de lecture, et la comparaison entre la largeur des fentes et la longueur d'onde justifie à elle seule le dessin attendu sur l'annexe.

Exercice 3 : une solution de chlorure d'hydroxylammonium (4 points)

Cet exercice d'acide-base suit une démarche classique. On écrit la dissolution, la définition d'un acide de Brønsted et la réaction de l'ion hydroxylammonium avec l'eau, puis on trace le diagramme de prédominance autour de pK_A = 6,0. Le dosage par la soude se schématise avec burette, bécher, indicateur coloré et agitateur magnétique. Le pH à l'équivalence de 9,1 impose la phénolphtaléine, qui passe de l'incolore au rose. Avec un volume équivalent de 24,0 mL, on obtient C_A = 3,0 × 10⁻² mol/L.

La dernière partie exploite le pH de 3,8 de la solution : [H₃O⁺] = 1,6 × 10⁻⁴ mol/L, taux d'avancement final de 5,3 × 10⁻³, réaction très limitée. On calcule enfin K_A = 8,4 × 10⁻⁷, soit pK_A = 6,1, compatible avec la valeur de l'énoncé.

Le tableau d'avancement se complète littéralement, sans valeur numérique, en prenant nulle la quantité initiale d'ions oxonium. Pour l'expression de K_A, l'eau n'apparaît pas, car c'est le solvant, et il vaut mieux calculer avec 10^−3,8 plutôt qu'avec la valeur arrondie, sous peine d'un léger écart sur le résultat final.

Exercice 4 de spécialité : à propos de conservateurs (4 points)

L'acide benzoïque et les benzoates servent de conservateurs alimentaires. Après le couple acide/base et son diagramme de prédominance autour de pK_A = 4,2, on étudie la synthèse du benzoate de sodium par oxydation de l'alcool benzylique par le permanganate de potassium en milieu basique. Il faut annoter le montage à reflux, expliquer que le filtre retient le dioxyde de manganèse, puis calculer les quantités initiales : 2,4 × 10⁻² mol d'alcool et 2,8 × 10⁻² mol de permanganate.

Le tableau d'avancement montre que l'ion permanganate est limitant, avec x_max = 7,1 × 10⁻³ mol, à condition de diviser chaque quantité par son coefficient stœchiométrique. L'extraction au cyclohexane se justifie par les masses volumiques et les solubilités du tableau de données. La cristallisation dans la glace, l'identification par la température de fusion et le calcul du rendement, 46 %, terminent l'exercice.

La phase organique, en haut de l'ampoule à décanter, contient le cyclohexane et l'alcool benzylique en excès ; la phase aqueuse, en bas, contient les ions benzoate. L'ajout d'acide chlorhydrique transforme ensuite les ions benzoate en acide benzoïque, peu soluble à froid, qui cristallise. Pour le rendement, c'est la masse molaire de l'acide benzoïque, 122 g/mol, qu'il faut utiliser.

Gérer son temps sur l'épreuve

Les durées conseillées sont proportionnelles au barème : environ 1 h 18 pour chacun des deux premiers exercices et 52 minutes pour chacun des deux derniers. Les parties étant souvent indépendantes, une question qui résiste ne doit pas bloquer la suite : passez, puis revenez-y en fin d'épreuve. Réservez quelques minutes pour compléter les annexes, qui sont à rendre avec la copie, et vérifier que chaque résultat numérique porte une unité et un nombre raisonnable de chiffres significatifs.

Les erreurs les plus coûteuses

Plusieurs pièges reviennent d'un exercice à l'autre : oublier les conversions d'unités, des millisecondes aux secondes ou des milliampères aux ampères ; comparer des quantités de matière sans tenir compte des coefficients stœchiométriques ; écrire une demi-équation dans le mauvais sens ; répondre au hasard dans un questionnaire où les erreurs sont pénalisées. Pour les lectures graphiques, indiquez toujours la méthode employée et tracez les constructions sur l'annexe.

Comment utiliser ce corrigé

Chaque question du corrigé présente, à gauche, ce qu'il faut écrire sur la copie, et à droite des encarts qui expliquent les pièges, les méthodes et les points à comprendre. Après une première tentative en temps limité, comparez votre copie au corrigé question par question, notez les erreurs récurrentes, puis refaites quelques jours plus tard les questions manquées sans regarder la solution. Les calculs sont reproduits tels qu'on les tape à la calculatrice, ce qui permet de repérer une erreur de parenthèse ou de puissance de dix.

Conclusion

Ce sujet couvre un large spectre du programme de l'époque : circuits RC, RL et LC, oxydoréduction et piles, ondes mécaniques et diffraction, acide-base et titrage, synthèse organique. Il constitue un très bon entraînement pour travailler l'exploitation de documents expérimentaux. Commencez par le traiter en temps limité, puis reprenez le corrigé détaillé exercice par exercice, en lisant les encarts consacrés aux pièges et aux méthodes.