Une perturbation qui court le long d'une corde

L'exercice 1 du bac S Asie 2005 est un grand classique des ondes mécaniques progressives. Un opérateur imprime une brève secousse verticale à l'extrémité S d'une longue corde posée sur le sol, et l'on suit la perturbation qui se propage. Noté sur 4 points, soit environ 52 minutes de travail, il se traite entièrement sans calculatrice : les valeurs sont choisies pour que les calculs se fassent de tête. Il exige surtout une lecture rigoureuse des documents : une chronophotographie et plusieurs courbes donnant l'altitude d'un point en fonction du temps.

Considérations générales

Les deux premières questions posent le vocabulaire. La perturbation avance horizontalement, le long de la corde, alors que le point M monte puis redescend : son mouvement est vertical. Comme le mouvement des points du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation, l'onde est transversale. Le piège consiste à croire que M se déplace avec l'onde : une onde transporte de l'énergie, pas de matière, et M retrouve sa position initiale après le passage de la perturbation.

L'étude chronophotographique

Deux photos consécutives sont séparées de 0,25 s et deux traits verticaux voisins sont distants de 1,00 m. Entre les photos 6 et 8, l'avant de la perturbation passe d'un trait au suivant : 1,00 m parcouru en deux intervalles, soit 0,50 s. La célérité vaut donc 2,0 m/s. Le piège classique est de compter les photos au lieu des intervalles. La perturbation mesure 0,50 m de long : un point de la corde reste donc en mouvement pendant 0,25 s, le temps qu'elle défile entièrement devant lui.

Le retard entre deux points

Les courbes de la figure 3 montrent que A commence à bouger à 1,50 s et B à 2,00 s : A est touché le premier, il est donc le plus proche de la source. Avec la célérité trouvée, A est à 3,0 m de S et B à 4,0 m. B reproduit le mouvement de A avec un retard de 0,50 s, ce qui donne une distance AB de 1,0 m, en accord avec les positions calculées. Le point C, qui démarre à 0,50 s, est situé à 1,0 m de la source, entre S et A. Le schéma à l'échelle 2 cm pour 1 m place alors C à 2 cm, A à 6 cm et B à 8 cm de S.

L'influence de quelques paramètres

La dernière partie compare des expériences où la distance SK est fixe : comparer les célérités revient à comparer les dates d'arrivée en K. Une perturbation de forme différente arrive à la même date, donc la forme ne change pas la célérité ; attention à repérer le début du creux et non le sommet de la bosse. Une corde plus tendue transmet l'onde plus vite, une corde de masse linéique plus grande la transmet plus lentement. La célérité dépend du milieu de propagation et non de la source.

Conseils

Repérez toujours le même point de la perturbation, son front, pour mesurer un déplacement. Justifiez chaque réponse par une lecture précise du graphique, comme le demande l'énoncé, et vérifiez la cohérence de vos résultats entre eux : la distance AB obtenue par le retard doit coïncider avec la différence des distances à la source.