Un vrai-faux d'optique géométrique justifié

Cet exercice de spécialité de 4 points du Bac S Asie 2004 se compose de neuf affirmations indépendantes sur les lentilles convergentes et les miroirs. Pour chacune, il faut répondre vrai ou faux et justifier par un calcul, une explication ou un schéma complété sur l'annexe. Une réponse sans justification ne rapporte rien : le corrigé rédige donc chaque justification et reproduit les constructions.

Miroir plan et lentille convergente (affirmations 1 à 4)

L'affirmation 1 est fausse : l'image donnée par un miroir plan est le symétrique de l'objet par rapport au miroir, elle a donc toujours la même taille. L'affirmation 2 est fausse aussi : la vergence vaut C = 1/f' = 1/0,10 = 10 δ, et non 0,10 δ. Le piège est de laisser la distance focale en centimètres. L'affirmation 3 est vraie : avec la relation de conjugaison et un objet à 60 cm devant la lentille, on trouve une image à 12 cm derrière la lentille. Le signe de la position algébrique de l'objet est le point délicat. L'affirmation 4 est vraie : on trace le rayon parallèle au rayon (1) passant par le centre optique, et les deux rayons se coupent dans le plan focal image, au point B'.

Microscope et miroir sphérique (affirmations 5 et 6)

L'affirmation 5 est fausse : le cercle oculaire est l'image de la monture de l'objectif donnée par l'oculaire. Comme la distance objectif-oculaire est fixe, sa position et son diamètre ne dépendent pas de l'objet observé. L'affirmation 6 est vraie : l'objet est placé au centre C du miroir sphérique. Les rayons issus de B parallèle à l'axe ou passant par le foyer F permettent de construire l'image, renversée, de même taille et située dans le même plan que l'objet.

Lunette afocale (affirmations 7 à 9)

L'affirmation 7 est vraie d'après le tracé à l'échelle de l'annexe : le faisceau issu de B, à l'infini, converge en B1 dans le plan focal image de l'objectif, puis tous ses rayons atteignent l'oculaire. On le vérifie en traçant les deux rayons extrêmes passant par les bords de l'objectif. L'affirmation 8 est vraie : dans les deux triangles rectangles O1A1B1 et O2A1B1, l'approximation des petits angles donne G = α'/α = f'1/f'2. L'affirmation 9 est fausse : A1B1 = f'1 × α = 0,75 × 9,0 × 10^-3 m, soit 6,8 mm avec deux chiffres significatifs. La valeur de 13,5 mm proposée en est le double : α est déjà l'angle sous lequel on voit tout le diamètre de l'astre.

Conseils pour réussir

Fais tes constructions à la règle sur l'annexe, en traçant toujours au moins deux rayons particuliers. Convertis les distances focales en mètres avant de calculer une vergence et garde les angles en radians. Enfin, rédige une phrase de justification pour chaque verdict : c'est elle qui est notée.