Doser les ions cuivre(II) : titrage indirect et étalonnage

L'exercice de spécialité du bac S Antilles-Guyane de rattrapage 2006 (ancien programme), noté sur 4 points avec une durée conseillée d'environ 52 minutes, illustre le dosage d'une solution S₁ contenant des ions Cu²⁺, comme celles utilisées en hydrométallurgie. Deux méthodes sont comparées, puis confrontées à la préparation réelle de la solution.

Partie 1 : un titrage indirect

Le rôle de l'excès d'ions iodure

On fait d'abord réagir les ions Cu²⁺ avec un excès d'ions iodure, puis on titre le diiode formé par le thiosulfate de sodium. L'excès d'iodure garantit que Cu²⁺ est le réactif limitant de la réaction (1) : il est entièrement consommé, et la quantité de diiode formé ne dépend alors que de la quantité initiale d'ions cuivre. Le dosage est indirect, car les ions Cu²⁺ ne réagissent pas avec la solution titrante : c'est le diiode, intermédiaire, qui est titré.

Relations stœchiométriques

À l'équivalence de la réaction (2), une mole de diiode réagit avec deux moles d'ions thiosulfate : n_I2 = n_S2O3/2. D'après la réaction (1), deux moles de Cu²⁺ forment une mole de diiode : n_I2 = n_Cu/2. Le piège est de placer le facteur 2 du mauvais côté. On en déduit n_Cu = n_S2O3, puis [Cu²⁺] = 0,40 × 12,4/20,0, soit 0,25 mol·L⁻¹ dans S₁.

Partie 2 : un dosage spectrophotométrique

Préparer une solution diluée

La conservation de la quantité de soluté donne un volume de 20 mL de solution mère pour préparer 50 mL de solution S_d2 à 0,200 mol·L⁻¹ : facteur de dilution 2,5. On prélève avec une pipette jaugée de 20 mL et on complète dans une fiole jaugée de 50 mL ; le piège est de choisir une éprouvette graduée ou un bécher, qui ne garantissent pas la précision de la concentration.

Faire le blanc et exploiter la droite

Régler le zéro avec la cuve d'eau distillée élimine l'absorbance de la cuve et du solvant. Les points expérimentaux sont alignés sur une droite passant par l'origine, de coefficient directeur k = 12 L·mol⁻¹ : la loi de Beer-Lambert est vérifiée dans ce domaine de concentrations. Il faut bien citer les deux arguments, alignement et passage par l'origine. Pour A = 1,5, on lit 0,125 mol·L⁻¹ dans la solution diluée S₂, soit 0,25 mol·L⁻¹ dans S₁. Ne pas s'arrêter à la valeur lue : S₂ est deux fois moins concentrée que S₁. Aucune réaction chimique n'a consommé les ions : c'est un dosage par étalonnage, et non un titrage.

Partie 3 : validité des dosages

La solution a été préparée avec 15,6 g de sulfate de cuivre pentahydraté (M = 249,6 g·mol⁻¹) dans 250 mL : [Cu²⁺] = 0,250 mol·L⁻¹. Attention à utiliser la masse molaire du solide hydraté et le volume en litres. Les deux dosages concordent avec cette valeur ; avant arrondi, le titrage donne 0,248 mol·L⁻¹, soit un écart relatif de 0,8 %, compatible avec la précision de la verrerie.

Conseils

Dans un titrage indirect, écrivez les deux relations stœchiométriques séparément avant de les combiner. En spectrophotométrie, pensez toujours au facteur de dilution entre la solution mesurée et la solution étudiée.