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Lunette et instruments d'optique
Sujet Bac Corrigé - Lunette et taches solaires - Bac S Antilles-Guyane 2006 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2006
Bac S (ancien programme)
L'exercice de spécialité du bac S Antilles-Guyane 2006, « Les taches solaires » (4 points, environ 52 min), étudie une lunette astronomique qui projette l'image du Soleil sur un écran.
- Lunette afocale : image intermédiaire dans le plan focal de l'objectif, position des foyers, marche du faisceau, diamètre apparent et grossissement.
- Observation des taches solaires : relation de conjugaison, réglage de l'oculaire et diamètre réel d'une tache.
Sujet officiel et corrigé détaillé question par question, avec méthodes et pièges, à télécharger gratuitement en PDF. 🔭
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Observer le Soleil avec une lunette
L'exercice de spécialité « Les taches solaires » du bac S Antilles-Guyane 2006 vaut 4 points, soit environ 52 minutes de travail. La lunette étudiée associe un objectif de distance focale 900 mm et un oculaire de 20 mm. La première partie la règle en lunette afocale et calcule son grossissement, la seconde la transforme en projecteur pour observer les taches solaires sur un écran. C'est un exercice d'optique géométrique très guidé, où les constructions comptent autant que les calculs.
Partie 1 : la lunette afocale
L'objet étant à l'infini, son image par l'objectif se forme dans le plan focal image : A1 est en F'1, et B1 se trouve sur le rayon non dévié passant par O1. Dans le triangle O1A1B1, l'approximation des petits angles donne A1B1 = α × f'1 = 8,40 mm, avec α = 9,33 × 10-3 rad.
Pour que l'image définitive soit rejetée à l'infini, A1B1 doit se trouver dans le plan focal objet de l'oculaire : F2 est donc confondu avec F'1, et la distance entre les lentilles vaut f'1 + f'2 = 920 mm. La construction de la figure 2 demande de faire converger les rayons en B1, puis de les faire sortir de l'oculaire parallèlement à la droite (B1O2). L'angle α' entre l'axe et ces rayons émergents est le diamètre apparent de l'image : α' = A1B1/f'2 = 0,42 rad. Le grossissement s'en déduit : G = α'/α = f'1/f'2 = 45.
Partie 2 : la projection sur un écran
L'écran est à 30 cm du foyer image de l'oculaire, donc O2A' = 2,0 + 30 = 32 cm. La relation de conjugaison appliquée à l'oculaire donne O2A1 = −2,1 cm : l'image intermédiaire est un peu plus loin de l'oculaire que son foyer objet. Comme A1 ne bouge pas, l'oculaire a été éloigné de l'objectif d'environ 1 mm. Enfin, la tache et le Soleil sont agrandis dans la même proportion : d = d' × D/D' = 5 × 1,39 × 106/126, soit environ 5,5 × 104 km.
Les pièges à éviter
Utiliser l'approximation tan α ≈ α avec un angle en degrés, inverser le rapport f'1/f'2 dans le grossissement, arrêter les rayons en B1 au lieu de les prolonger jusqu'à l'oculaire, ou s'arrêter à 1/O2A1 sans prendre l'inverse. Dans la relation de conjugaison, les distances algébriques doivent toutes être exprimées dans la même unité.
Nos conseils
Tracez les rayons à la règle sur l'annexe en commençant par le rayon non dévié, et utilisez le rayon fictif passant par O2 pour trouver la direction de sortie. Pour le dernier calcul, remarquez que d' et D' sont dans la même unité : leur rapport n'a pas d'unité et d sort directement en kilomètres.