Une épreuve classique de l'ancien programme
L'épreuve de physique-chimie du Bac S Asie 2004 dure 3 h 30 et compte quatre exercices pour 20 points : une étude de cinétique chimique, une étude expérimentale de bobine, l'exercice de spécialité consacré aux lentilles et aux miroirs, et un oscillateur solide-ressort. Elle couvre ainsi la chimie, l'électricité, l'optique et la mécanique. Les notions mobilisées, tableau d'avancement, dipôle RL, deuxième loi de Newton et bilans d'énergie, restent au cœur des épreuves actuelles. Le corrigé reprend chaque question dans l'ordre, avec la rédaction attendue sur la copie, les pièges fréquents et les méthodes à retenir.
Exercice 1 : suivi d'une réaction lente (6 points)
Cet exercice de 6 points du Bac S Asie 2004 étudie l'oxydation de l'acide oxalique H2C2O4 par les ions permanganate MnO4- en milieu acide. Seul le permanganate est coloré : l'absorbance du mélange, mesurée au spectrophotomètre, permet donc de suivre l'avancement de la réaction au cours du temps. L'exercice enchaîne une préparation de solution, une étude de l'oxydoréduction avec tableau d'avancement, puis l'exploitation de deux courbes, l'absorbance A = f(t) et l'avancement x = f(t).
Partie 1 : préparer la solution par dilution
Il faut préparer 50,0 mL de solution à c1 = 2,00 × 10-3 mol/L à partir d'une solution mère à 1,00 × 10-2 mol/L. La conservation de la quantité de soluté donne un volume à prélever de 10,0 mL, soit un facteur de dilution de 5. Le corrigé détaille le protocole et insiste sur le choix de la verrerie : la pipette jaugée de 10 mL et la fiole jaugée de 50 mL, et non l'éprouvette graduée ou le bécher, trop imprécis.
Partie 2 : équation de la réaction et réactif limitant
On écrit les demi-équations des couples MnO4-/Mn2+ et CO2/H2C2O4, puis on les combine pour que 10 électrons soient échangés : 2 MnO4- + 5 H2C2O4 + 6 H+ donnent 2 Mn2+ + 10 CO2 + 8 H2O. Les quantités initiales valent 4,00 × 10-5 mol d'ions permanganate et 1,00 × 10-3 mol d'acide oxalique. Le tableau d'avancement conduit à xmax = 2,00 × 10-5 mol : le permanganate est le réactif limitant. Le piège classique consiste à comparer directement les quantités sans tenir compte des nombres stœchiométriques 2 et 5. Comme seuls les ions permanganate sont colorés, la teinte violette s'éclaircit jusqu'à disparaître.
Partie 3 : exploiter les courbes
L'absorbance est due aux ions permanganate. La courbe 1 tombe à zéro : ils sont entièrement consommés, ce que confirme la relation entre x et A donnée par l'énoncé. Le temps de demi-réaction se lit sur la courbe 2 à l'abscisse du point où x = xmax/2 = 10,0 µmol, soit environ 6,4 × 102 s. Il ne faut pas le confondre avec la moitié de la durée totale de l'expérience. La vitesse volumique v = (1/V) dx/dt se compare par les pentes des tangentes : faible à 100 s, maximale vers 600 s, presque nulle à 1 100 s. Cette allure inhabituelle s'explique par l'autocatalyse due aux ions Mn2+ formés.
Dans la dernière question, la concentration d'acide oxalique devient 2,50 × 10-3 mol/L, soit 5,00 × 10-5 mol. L'acide oxalique devient alors limitant avec un avancement maximal de 1,00 × 10-5 mol, et l'absorbance finale vaut 1,0 : la moitié du permanganate reste en solution et le mélange reste violet.
Exercice 2 : étude expérimentale d'une bobine (6 points)
Cet exercice de 6 points du Bac S Asie 2004 porte sur une bobine d'inductance L et de résistance r. Dans une première partie, un générateur délivre une tension triangulaire et un système d'acquisition enregistre la tension aux bornes de la bobine et l'intensité du courant : on en déduit l'inductance. Dans la seconde, la bobine est placée en série avec une résistance sous une tension continue de 6,5 V : on étudie l'établissement du courant et la constante de temps du dipôle RL.
Partie 1 : déterminer l'inductance
La période se lit entre deux minimums successifs de l'intensité : T = 1,0 ms, donc f = 1,0 kHz, comme annoncé. La voie 2 mesure la tension aux bornes du conducteur ohmique de 1,0 × 104 Ω. Avec le sens des flèches de la figure, u2 = -R i : le logiciel doit changer le signe de u2 et la diviser par R pour afficher l'intensité. Le piège est d'écrire u = R i sans regarder l'orientation des flèches.
La tension aux bornes de la bobine s'écrit uL = r i + L di/dt. Au sommet des crêtes arrondies, la tangente est horizontale, di/dt s'annule et uL = r i. À t = 1,6 ms, i = -400 µA et la tension est trop faible pour être lue : elle ne dépasse pas une graduation de 50 mV. Le corrigé en tire un majorant, r inférieur ou égal à 1,3 × 102 Ω, très petit devant R. Entre les points C et D, l'intensité varie de façon affine : di/dt = 1,6 A/s, uL = 0,20 V, d'où L = 0,125 H, soit environ 0,13 H. Attention aux conversions des microampères et des millisecondes. Avec r = 12 Ω, on obtient uL = -4,8 mV à 1,6 ms, bien compatible avec la lecture.
Partie 2 : constante de temps du dipôle RL
La loi d'additivité des tensions donne E = (r + R') i + L di/dt. En régime permanent, di/dt = 0 et I = E/(r + R') = 6,5/112, environ 58 mA, en accord avec l'asymptote de la figure 4. La constante de temps vaut τ = L/(R' + r) : le piège est d'oublier la résistance r de la bobine. Graphiquement, la tangente à l'origine coupe l'asymptote à t = τ, environ 1,1 ms, ce qui concorde avec 0,125/112. Le corrigé rappelle aussi la méthode des 63 % de I.
Avec R' = 150 Ω, on trouve I' = 40 mA et τ' = 0,77 ms, calculé avec L non arrondie. La nouvelle courbe part de l'origine avec la même tangente, puisque la pente initiale E/L ne dépend pas de R', atteint 25 mA à 0,77 ms et pratiquement 40 mA vers 3,9 ms.
Exercice 3 : spécialité, lentilles et miroirs (4 points)
Neuf affirmations indépendantes à déclarer vraies ou fausses, chacune justifiée par un calcul, une explication ou un schéma complété sur l'annexe.
Miroir plan et lentille convergente (affirmations 1 à 4)
L'affirmation 1 est fausse : l'image donnée par un miroir plan est le symétrique de l'objet par rapport au miroir, elle a donc toujours la même taille. L'affirmation 2 est fausse aussi : la vergence vaut C = 1/f' = 1/0,10 = 10 δ, et non 0,10 δ. Le piège est de laisser la distance focale en centimètres. L'affirmation 3 est vraie : avec la relation de conjugaison et un objet à 60 cm devant la lentille, on trouve une image à 12 cm derrière la lentille. Le signe de la position algébrique de l'objet est le point délicat. L'affirmation 4 est vraie : on trace le rayon parallèle au rayon (1) passant par le centre optique, et les deux rayons se coupent dans le plan focal image, au point B'.
Microscope et miroir sphérique (affirmations 5 et 6)
L'affirmation 5 est fausse : le cercle oculaire est l'image de la monture de l'objectif donnée par l'oculaire. Comme la distance objectif-oculaire est fixe, sa position et son diamètre ne dépendent pas de l'objet observé. L'affirmation 6 est vraie : l'objet est placé au centre C du miroir sphérique. Les rayons issus de B parallèle à l'axe ou passant par le foyer F permettent de construire l'image, renversée, de même taille et située dans le même plan que l'objet.
Lunette afocale (affirmations 7 à 9)
L'affirmation 7 est vraie d'après le tracé à l'échelle de l'annexe : le faisceau issu de B, à l'infini, converge en B1 dans le plan focal image de l'objectif, puis tous ses rayons atteignent l'oculaire. On le vérifie en traçant les deux rayons extrêmes passant par les bords de l'objectif. L'affirmation 8 est vraie : dans les deux triangles rectangles O1A1B1 et O2A1B1, l'approximation des petits angles donne G = α'/α = f'1/f'2. L'affirmation 9 est fausse : A1B1 = f'1 × α = 0,75 × 9,0 × 10-3 m, soit 6,8 mm avec deux chiffres significatifs. La valeur de 13,5 mm proposée en est le double : α est déjà l'angle sous lequel on voit tout le diamètre de l'astre.
Exercice 4 : énergies d'un système solide-ressort (4 points)
Un mobile de 250 g relié à un ressort de raideur 10 N/m oscille sur une tige horizontale, d'abord sans frottement, puis avec une force de frottement proportionnelle à la vitesse.
Partie I : sans frottement
Le mobile est soumis à trois forces : son poids, la réaction de la tige, verticale, et la force de rappel F = -k x i, toujours dirigée vers la position d'équilibre O. Le piège est d'orienter cette force dans le sens du déplacement. La deuxième loi de Newton projetée sur l'axe horizontal donne d²x/dt² + (k/m) x = 0. En dérivant deux fois x = xM cos(√(k/m) t + φ), on vérifie que cette fonction est solution quelles que soient les constantes. Les conditions initiales, vitesse nulle et x0 = +2,0 cm, imposent sin φ = 0 puis cos φ > 0, d'où φ = 0 rad et xM = 2,0 cm. La période propre vaut T0 = 2π√(m/k) = 0,99 s, à condition d'exprimer la masse en kilogrammes.
Partie II : avec frottements
Sur la figure 2, x est maximal à t = 0, 1,0 s et 2,0 s : la pseudo-période vaut T = 1,0 s, égale à la période propre à la précision de la lecture. À t = 0, le mobile est lâché sans vitesse : l'énergie cinétique est nulle et l'énergie potentielle élastique vaut ½ k x0² = 2,0 mJ. La courbe A est donc Ep(t) et la courbe B est Ec(t). L'énergie mécanique diminue car la force de frottement, toujours opposée au mouvement, a un travail résistant : l'énergie est dissipée sous forme thermique.
La vitesse est la pente de la tangente à x(t). À l'instant t1, le mobile passe par O avec la tangente la plus inclinée : la valeur de la vitesse est maximale. À t2, x passe par un minimum, la tangente est horizontale et la vitesse est nulle. La force de frottement, proportionnelle à la vitesse, est donc maximale à t1 et nulle à t2. On en déduit la forme en escalier de Em(t) : des paliers quand la vitesse s'annule, sans dissipation, et des descentes rapides quand la vitesse est maximale, soit deux marches par pseudo-période.
Gérer son temps sur l'épreuve
La durée conseillée est proportionnelle au barème : environ 1 h 18 pour chacun des deux exercices de 6 points et 52 minutes pour chacun des exercices de 4 points. Commence par lire l'ensemble du sujet et repère les annexes à rendre avec la copie : les courbes de l'exercice 1, la figure 5 de l'exercice 2 et les schémas de l'exercice de spécialité. Les questions de cours et les calculs directs, comme la dilution, la vergence ou la période propre, se traitent vite et rapportent des points sûrs. Réserve du temps aux constructions graphiques, tangentes et rayons lumineux, qui demandent du soin. Garde enfin quelques minutes pour relire les unités et les chiffres significatifs.
Conclusion
Ce sujet complet permet de réviser en une seule séance des méthodes essentielles : exploiter un tableau d'avancement, lire une grandeur sur une courbe en justifiant le tracé, établir une équation différentielle et l'exploiter, raisonner sur les échanges d'énergie. Traite-le d'abord en temps limité, sans le corrigé, puis compare ta copie question par question avec le corrigé détaillé : les encadrés de pièges et de méthodes t'aideront à repérer ce qui te coûte des points.