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Sujet Bac Corrigé - Modulation d'amplitude - Bac S Antilles-Guyane 2005 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2005
Bac S (ancien programme)
L'exercice 3 du bac S Antilles-Guyane 2005, « La modulation d'amplitude » (spécialité, 4 points, environ 52 min), suit un son depuis le microphone jusqu'à l'antenne d'émission.
- Chaîne de transmission : générateur HF, multiplieur, amplificateur HF, antenne, rôle de la tension de décalage U0.
- Oscillogramme : périodes TS et TP, fréquences f = 444 Hz et F = 5,93 kHz, taux de modulation m = 0,60.
- Conditions d'une bonne modulation et spectre à trois raies F − f, F, F + f.
Sujet officiel et corrigé détaillé question par question, avec méthodes et pièges, à télécharger gratuitement en PDF. 📻
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L'exercice de spécialité du bac S Antilles-Guyane 2005 vaut 4 points, soit environ 52 minutes, sans calculatrice. Il part d'un constat : les ondes électromagnétiques ne se propagent pas sur de grandes distances aux fréquences audibles. On convertit donc le son en signal électrique, puis on l'associe à une porteuse de haute fréquence par modulation d'amplitude. L'exercice comporte deux parties : l'identification de la chaîne de transmission, puis l'exploitation d'un oscillogramme.
La chaîne de transmission (questions 1.1 à 1.4)
Sur le schéma, les quatre dispositifs numérotés sont le générateur HF, qui fournit la porteuse, le multiplieur, qui reçoit deux tensions et délivre leur produit, l'amplificateur HF, placé juste avant l'émission, et l'antenne. Le voltmètre n'intervient pas. En B, on trouve le signal modulant uS(t) + U0 ; en C, la porteuse uP(t) = UP(max) cos(2πFt) ; en D, le signal modulé um(t). La boîte noire entre A et B ajoute une tension continue U0, la tension de décalage. Enfin, l'expression um(t) = k(U0 + uS(t)) × uP(t) montre que le dispositif réalise un produit : une somme ne ferait jamais varier l'amplitude de la porteuse.
Lire l'oscillogramme (questions 2.1 et 2.2)
Sur la voie X, les maximums de l'enveloppe se succèdent à 2,25 ms, 4,5 ms et 6,75 ms : trois périodes en 6,75 ms donnent TS = 2,25 ms. Sur la voie Y, on compte environ 40 oscillations de la porteuse pendant 6,75 ms, d'où TP ≈ 0,17 ms. Mesurer sur plusieurs périodes divise l'erreur de lecture. Les fréquences s'obtiennent par f = 1/T, en convertissant les millisecondes en secondes : f = 444 Hz pour le signal modulant et F = 5,93 × 103 Hz pour la porteuse.
Le taux de modulation (questions 2.3 et 2.4)
L'enveloppe varie entre Um(max) ≈ 3,2 V et Um(min) ≈ 0,8 V. Le taux de modulation m = (Um(max) − Um(min))/(Um(max) + Um(min)) vaut 2,4/4,0 = 0,60. Un taux supérieur à 1 correspondrait à une surmodulation : l'enveloppe ne reproduirait plus la forme du signal modulant, qui ne pourrait pas être restitué fidèlement. Avec m = US(max)/U0, la condition m < 1 impose U0 > US(max). Une bonne modulation exige aussi F très supérieure à f, ce qui est le cas ici puisque F ≈ 13 f.
Le spectre du signal modulé (question 2.4.3)
Le spectre comporte trois raies. La raie centrale, la plus haute, est celle de la porteuse, f2 = F. Les deux raies latérales, de même hauteur, sont symétriques : f1 = F − f ≈ 5,49 kHz et f3 = F + f ≈ 6,37 kHz. Elles proviennent du produit de deux cosinus, qui se transforme en somme de cosinus.
Conseils
Mesurez toujours sur plusieurs périodes, justifiez chaque condition de modulation par une phrase et ne confondez pas Um(min) avec le creux le plus bas du signal. Le corrigé détaillé propose le schéma complété, la rédaction attendue pour chaque question et le spectre annoté.