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Ondes mécaniques
Sujet Bac Corrigé - Son, corde vibrante et radio - Bac S Inde (Pondichéry) 2005 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2005
Bac S (ancien programme)
L'exercice de spécialité du bac S Inde (Pondichéry) 2005, « Etude d'un son et de sa réception avec un récepteur radio » (4 points, environ 52 min), suit un son de sa production à sa restitution.
- Le son de la corde : son complexe, fréquence du fondamental et de l'harmonique de rang 3, fuseaux, longueur d'onde et célérité.
- L'émission et la réception : fréquence de la porteuse, rôle du circuit d'accord, réglage de la capacité et attribution des tensions du récepteur.
Sujet officiel et corrigé détaillé, avec le schéma des fuseaux, en PDF gratuit. 📻
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D'une corde vibrante à un poste de radio
L'exercice de spécialité du bac S Inde (Pondichéry) 2005 vaut 4 points, soit environ 52 minutes. Il remplace un exercice obligatoire pour les candidats de spécialité. Dans une première partie, une corde métallique tendue entre deux points A et B produit un son que l'on analyse ; dans la seconde, ce son est transmis par une onde modulée en amplitude, puis restitué par un récepteur à trois modules. Plusieurs notions de cet exercice, comme les harmoniques, la modulation d'amplitude ou le circuit LC, ne figurent plus au programme actuel ; le corrigé le signale à chaque fois.
Partie 1 : étude du son
L'oscillogramme est périodique mais non sinusoïdal : on observe sur une période deux maximums de hauteurs différentes. Le son est donc complexe, composé d'un fondamental et d'harmoniques. Pour la fréquence, il faut repérer le plus petit motif complet, un grand maximum puis un petit : deux périodes occupent 8,0 divisions à 1 ms/div, d'où T1 = 4,0 ms, f1 = 2,5 × 10² Hz et f3 = 7,5 × 10² Hz. Le piège est de prendre l'écart entre deux maximums voisins.
La corde, fixée en A et B, vibre en un seul fuseau pour le fondamental et en trois fuseaux de longueur AB/3 pour l'harmonique de rang 3 ; le corrigé en donne le schéma. Un fuseau mesure une demi-longueur d'onde, d'où la relation AB = n λ/2. Avec AB = 0,90 m, on obtient V = 2 AB f1 = 4,5 × 10² m/s, la même valeur quel que soit le mode utilisé.
Partie 2 : émission et réception
Sur le zoom de la tension modulée, on compte 10 périodes de la porteuse sur 5,0 divisions à 0,2 ms/div : T = 0,10 ms et f = 1,0 × 104 Hz, soit 10 kHz, bien supérieure à la fréquence du son, condition d'une bonne modulation.
Le module 1, circuit bobine-condensateur, sélectionne l'émetteur dont la porteuse a une fréquence voisine de sa fréquence propre. Rendre la capacité réglable permet de choisir la station, comme le bouton de recherche d'un poste. Pour L = 1,00 mH, la relation L C (2π f0)² = 1 donne C = 2,5 × 10-7 F, soit 0,25 µF. Il faut utiliser la fréquence de la porteuse et non celle du son, et convertir L en henrys.
La dernière question attribue les graphes. La tension captée uAM contient encore la porteuse : c'est G3. Après la diode et le détecteur d'enveloppe, uBM ne garde que l'enveloppe, décalée au-dessus de l'axe : c'est G2. Après le condensateur du module 3, uCM est centrée et reproduit le son, avec la même période de 4 ms : c'est G1.
Conseils
Mesurez toujours plusieurs périodes pour gagner en précision, associez chaque rang d'harmonique à sa fréquence et, pour un récepteur, raisonnez avec deux critères : présence de la porteuse et position par rapport à l'axe central.