Spontanée ou forcée : deux réactions inverses l'une de l'autre

L'exercice 2 du Bac S Amérique du Sud 2007 (ancien programme) vaut 4 points, soit environ 52 minutes. Il étudie la réaction entre le cuivre métal et le dibrome, puis la réaction inverse, et enfin l'électrolyse d'une solution de bromure de cuivre (II). C'est un exercice idéal pour maîtriser le critère d'évolution spontanée et comprendre ce qu'apporte un générateur.

Partie 1 : le cuivre plongé dans le dibrome

Questions 1.1 à 1.3

Le cuivre est un solide : il n'apparaît pas dans le quotient de réaction, qui s'écrit Q_r = [Cu²⁺][Br^-]²/[Br₂]. Au départ, la solution ne contient ni ions cuivre (II) ni ions bromure : Q_r,i = 0. Comme Q_r,i est inférieur à K₁ = 1,2 × 10²⁵, le système évolue dans le sens direct. La disparition de la couleur du dibrome et l'apparition d'un filtrat bleu le confirment, sans aucun apport d'énergie extérieur : la transformation est spontanée. Attention à l'exposant 2 sur la concentration des ions bromure.

Partie 2 : la solution de bromure de cuivre (II)

Questions 2.1 à 2.3

Pour la réaction inverse, le quotient initial est encore nul, puisque la solution ne contient pas de dibrome. À l'équilibre, le quotient prend la valeur de la constante K₂ = 8,3 × 10^-26, qui est l'inverse de K₁. Le sujet indique de considérer cette valeur comme nulle : le système est déjà à l'équilibre et la solution est stable. Le corrigé montre aussi qu'à l'équilibre, il se formerait bien moins d'une molécule de dibrome dans les 100 mL.

Partie 3 : l'électrolyse

Étude qualitative

Les électrons sortent par la borne négative du générateur : l'électrode qui y est reliée est le siège d'une réduction, c'est la cathode. L'autre est l'anode. On y écrit la demi-équation 2 Br^- = Br₂ + 2 e^- à l'anode et Cu²⁺ + 2 e^- = Cu à la cathode, d'où l'équation de l'électrolyse Cu²⁺ + 2 Br^- = Cu + Br₂. Cette transformation est forcée : le générateur impose un sens contraire au sens spontané. Le piège est d'écrire les électrons du mauvais côté dans une oxydation.

Étude quantitative

Pendant une heure à 1,00 A, la quantité d'électricité vaut Q = 3,60 × 10³ C, à condition de convertir la durée en secondes. Avec le faraday, la quantité d'électrons est n(e^-) = 3,73 × 10^-2 mol. Deux électrons sont nécessaires pour déposer un atome de cuivre, donc n(Cu) = 1,87 × 10^-2 mol et la masse de cuivre obtenue est m = 1,18 g, en gardant la valeur non arrondie en mémoire.

Conseils

Comparez toujours Q_r,i et K avant de conclure sur le sens d'évolution, et repérez le facteur 2 entre électrons et ions cuivre. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec les pièges et les méthodes.