Du Big Bang aux éléments chimiques : la physique nucléaire racontée

Cet exercice de 6 points s'appuie sur des extraits d'un ouvrage de vulgarisation qui retracent l'histoire de la matière, du Big Bang à la formation des éléments lourds. Chaque extrait introduit une série de questions de physique nucléaire : équivalence masse-énergie, composition des noyaux, lois de conservation, fusion, énergie de liaison et désintégration β^-. C'est un excellent exercice de révision, très proche du cours.

Équivalence masse-énergie et création de paires

L'expression « capital énergie en capital matière » évoque l'équivalence entre masse et énergie, traduite par la relation d'Einstein E = mc², avec E en joules, m en kilogrammes et c en mètres par seconde. Pour créer une paire électron-positon, il faut l'énergie de masse de deux particules : on obtient environ 1,64 × 10^-13 J, soit 1,02 MeV. Le piège est d'oublier le facteur 2 ou de se tromper dans la conversion en électronvolts.

Composition des noyaux et fusion de l'hydrogène

Le noyau de deutérium contient 1 proton et 1 neutron. Dans l'équation de fusion de l'hydrogène en hélium, la particule émise est un positon. La réaction, dont le nom a été effacé du texte, est une fusion thermonucléaire. On vérifie la conservation du nombre de charge et du nombre de nucléons, les lois de Soddy, sans parler de conservation de la masse. Le calcul de la perte de masse demande de la rigueur avec les puissances de dix : on trouve environ 4,39 × 10^-29 kg.

Le processus triple alpha et l'énergie de liaison

Une particule alpha est un noyau d'hélium 4 ; trois d'entre elles fusionnent pour former un noyau de carbone 12, d'où le nom du processus. L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut fournir à un noyau au repos pour le séparer en nucléons isolés et au repos. Pour le carbone 12, l'énergie de liaison par nucléon vaut 92,2 / 12, soit environ 7,68 MeV par nucléon : on divise bien par A et non par Z. Parmi l'hélium, le fer 56 et l'uranium 238, le fer est le plus stable, car il a la plus grande énergie de liaison par nucléon.

La courbe d'Aston

La lecture de la courbe permet de distinguer trois domaines : les noyaux légers, dont la stabilité augmente fortement avec A, les noyaux moyens, autour du minimum, et les noyaux lourds, dont la stabilité diminue lentement. Les noyaux légers gagnent en stabilité par fusion, les noyaux lourds par fission. La synthèse stellaire s'arrête au fer, car fusionner des noyaux de fer ne libère plus d'énergie.

Au-delà du fer : capture de neutrons et désintégration β^-

Une simple capture de neutron produit un isotope du même élément. En revanche, la désintégration β^- fait passer le numéro atomique de Z à Z + 1, et une succession de captures et de désintégrations permet, a priori, d'atteindre les numéros atomiques supérieurs.

Conseils pour réussir

Écrivez systématiquement les lois de conservation pour équilibrer une équation nucléaire, gardez les valeurs non arrondies dans la calculatrice et justifiez toute comparaison de stabilité par l'énergie de liaison par nucléon.