Oui
Mouvement dans un champ électrique
Sujet Bac Corrigé - Agrégats d'eau - Asie 2023 Jour 2 - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2023
Terminale spécialité
💧 Comment compter les molécules d'un agrégat d'eau trop léger pour être pesé ? L'exercice 3 du bac 2023 de physique-chimie en Asie (jour 2), sur 5,5 points, répond avec un spectromètre à temps de vol.
- Champ électrique uniforme : représentation, valeur et force sur l'agrégat.
- Poids négligeable : comparaison des forces par un rapport.
- Énergie : travail de la force électrique et théorème de l'énergie cinétique.
- Temps de vol : mouvement rectiligne uniforme et nombre de molécules.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les conversions et les pièges expliqués.
✅ Correction
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Peser des agrégats d'eau par temps de vol : 5,5 points sur le champ électrique
Le troisième exercice du bac 2023 de physique-chimie en Asie (jour 2) vaut 5,5 points, soit un peu moins d'une heure de travail. Il présente un spectromètre à temps de vol : des agrégats de molécules d'eau, chargés positivement, sont accélérés par un champ électrique uniforme entre deux armatures A et B, puis parcourent une zone de déplacement libre jusqu'à un détecteur. En mesurant leur durée de vol, on remonte à leur masse, donc au nombre de molécules qu'ils contiennent. Les notions mobilisées sont le champ électrique uniforme, la force électrique, le travail d'une force, le théorème de l'énergie cinétique et le principe d'inertie.
Une masse impossible à peser (Q.1)
La masse d'un agrégat de 50 molécules se calcule par m1 = N × M / NA. Attention, M étant en g·mol−1, le calcul donne 1,50 × 10−21 g, qu'il faut convertir en 1,50 × 10−24 kg. Une telle masse est bien trop petite pour une balance, d'où l'intérêt d'une méthode indirecte.
Champ, force et poids (Q.2 à Q.4)
Le champ électrique est perpendiculaire aux armatures et orienté de l'armature positive vers l'armature négative. Sa valeur, E = U / AB, vaut 1,0 × 105 V·m−1 après conversion de la tension en volts et de la distance en mètres. La charge étant positive, la force électrique F = qE a le sens du champ et vaut 1,6 × 10−14 N. Le rapport F / P1 d'environ 1,1 × 109 justifie que le poids soit négligé : c'est en calculant ce rapport que l'on compare proprement deux forces.
Travail et vitesse de sortie (Q.5 et Q.6)
La force est constante et parallèle au déplacement, donc son travail vaut F × AB, et en remplaçant E par U / AB on obtient W = qU : la distance disparaît. Le théorème de l'énergie cinétique, avec une vitesse initiale négligeable, conduit à vB = √(2qU/m). La rédaction attendue suit quatre étapes : système et référentiel, bilan des forces et de leurs travaux, égalité entre variation d'énergie cinétique et somme des travaux, puis isolement de la vitesse.
Du temps de vol à la masse (Q.7 à Q.9)
Dans la zone libre, aucune force ne s'exerce : le principe d'inertie impose un mouvement rectiligne uniforme, et le correcteur attend cette justification, pas seulement la conclusion. On en tire Δt = D / vB, proportionnelle à √m, donc m proportionnelle à Δt². La dernière question est la plus astucieuse : la distance D n'est pas donnée, il faut former le rapport des deux temps de vol. Avec 43,23 µs pour le pic de référence et 43,66 µs pour le second, N2 = 50 × (43,66 / 43,23)² ≈ 51 molécules. Oublier le carré conduit à 50,5, valeur absurde pour un nombre de molécules.
Conseils pour réussir
Vérifiez chaque conversion d'unité, justifiez la nature du mouvement par la loi utilisée et pensez au rapport de deux mesures dès qu'une grandeur manque. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec ses pièges.