Oui
Mouvement dans un champ électrique
2e loi de Newton
Sujet Bac Corrigé - Imprimante à jet d'encre - Métropole Septembre 2023 Jour 2 - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 septembre 2023
Terminale spécialité
🖨️ Comment une imprimante dirige-t-elle ses gouttes d'encre ? L'exercice 3 du bac 2023 de physique-chimie en Métropole (septembre, jour 2), noté sur 5 points, répond avec la mécanique.
- Champ électrique : signes des plaques du déflecteur et sens du champ.
- Deuxième loi de Newton : accélération de la goutte, équations horaires, déviation à la sortie.
- Point d'impact : mouvement rectiligne uniforme, hauteur du caractère et moyens de l'agrandir.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les pièges à éviter à chaque question.
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Imprimante à jet d'encre continu : mouvement d'une goutte dans un champ électrique
L'exercice 3 du bac 2023 de physique-chimie en Métropole (septembre, jour 2) est noté sur 5 points, soit environ 53 minutes. Il étudie le déflecteur d'une imprimante à jet d'encre : une goutte chargée négativement traverse un condensateur plan, est déviée par le champ électrique, puis termine sa course en ligne droite jusqu'au support. C'est une application directe de la deuxième loi de Newton dans un champ uniforme, avec un enchaînement de questions guidées.
Signes des plaques et sens du champ (Q1)
La goutte, de charge négative, est déviée vers le haut : elle est attirée par P1, qui porte donc des charges positives, et repoussée par P2, chargée négativement. Comme F = qE avec q < 0, le champ est de sens opposé à la force : il va de P1 vers P2, de la plaque positive vers la plaque négative, en accord avec E = -E k.
Accélération et équations horaires (Q2 et Q3)
La Q2 attend une rédaction complète : système {goutte}, référentiel terrestre supposé galiléen, bilan des forces limité à la force électrique, puis deuxième loi de Newton, qui donne a = (q/m)E. Oublier l'une de ces étapes coûte des points. En Q3, deux intégrations successives donnent la vitesse puis la position, avec des constantes fixées par les conditions initiales : xG(t) = v0t et zG(t) = -(1/2)(qE/m)t2. Le signe moins ne veut pas dire que la goutte descend : q étant négatif, zG augmente.
Sortie du déflecteur (Q4 à Q6)
La goutte sort quand xG = L, donc tS = L/v0 = 1 × 10-3 s. En reportant cette date dans zG, on obtient une déviation HS = 9 × 10-4 m, soit 0,9 mm. Il faut garder L en mètres et suivre les signes : les deux signes moins se compensent. Avec des données à un seul chiffre significatif, le résultat s'écrit avec un seul chiffre. En Q5, la composante horizontale de la vitesse reste v0, car aucune force n'agit selon (Ox), tandis que la composante verticale vaut -qEL/(mv0). La Q6 en déduit tan α = -qEL/(mv02), rapport de la composante verticale sur la composante horizontale.
Point d'impact et taille du caractère (Q7 et Q8)
Après le déflecteur, le mouvement est rectiligne uniforme. Avec tan α = 0,09 et D = 3 × 10-2 m, le triangle SS'I donne S'I = D tan α = 2,7 mm. Le piège classique est de s'arrêter là : il faut ajouter la déviation HS déjà acquise, d'où H'I = 3,6 mm, du même ordre que la hauteur moyenne d'un caractère, 3 mm. La Q8 demande de regrouper les expressions : H'I = |q|EL(L/2 + D)/(mv02). On agrandit le caractère en augmentant E, |q|, L ou D, ou en diminuant v0. Seul l'éloignement du support ne modifie pas la trajectoire dans le déflecteur, ce qui évite que la goutte touche la plaque P1.
Conseils pour cet exercice
Ce type d'exercice se prépare par la méthode : système, référentiel, forces, loi, puis intégrations avec conditions initiales écrites. Gardez les expressions littérales le plus longtemps possible et ne remplacez par les valeurs qu'à la fin. Pour une discussion de paramètres, écrivez d'abord l'expression complète, puis examinez chaque grandeur selon qu'elle est au numérateur ou au dénominateur.