Le bac 2025 de physique-chimie en Polynésie, jour 1

L'épreuve de spécialité physique-chimie de la session 2025 en Polynésie (jour 1) dure 3 h 30 et compte trois exercices notés sur 20 points au total. Le premier, consacré à la glace des glaciers, pèse à lui seul 9 points ; le deuxième, sur le jeu du mölkky, en vaut 6 ; le troisième, sur les bolomètres du satellite Planck, en vaut 5. Le sujet couvre un large éventail du programme de terminale : radioactivité, équilibre chimique et spectrophotométrie, mécanique du point dans le champ de pesanteur, énergies, programmation en Python, ondes électromagnétiques et thermodynamique. C'est un bon sujet d'entraînement global, parce qu'il alterne questions de cours, démonstrations guidées, lectures de graphiques et calculs numériques.

Cette analyse reprend les passages clés de chaque exercice, les pièges les plus fréquents et une proposition de gestion du temps. Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend toutes les questions une par une.

Exercice 1 : Autour de la glace (9 points)

Ce long exercice de 18 questions se divise en deux parties : la datation de la glace grâce au plomb-210, puis le dosage des ions argent qu'elle contient.

Datation au plomb-210

Le diagramme (Z,N) sert à identifier les désintégrations. Attention, l'axe vertical donne le nombre de neutrons : pour le plomb-210, on calcule N = 210 − 82 = 128 avant de chercher la case, qui indique une désintégration β⁻. L'équation s'écrit avec les lois de conservation du nombre de nucléons et de la charge. Le polonium-210 subit une désintégration α et donne le plomb-206, stable : c'est pourquoi il est le dernier noyau radioactif de la chaîne.

Les questions de cours s'enchaînent ensuite : l'activité A(t) = −dN/dt, avec son signe moins, l'équation différentielle dN/dt + λN = 0, la vérification que N(t) = N₀e^−λt en est solution et la démonstration de t_1/2 = ln(2)/λ. On obtient λ = 3,12 × 10⁻² an⁻¹, en gardant l'année comme unité. La datation donne un âge de 101 ans pour la glace située à 30 m de profondeur et mesurée en 1993 : elle s'est formée vers 1892, ce qui correspond à une accumulation moyenne de 0,30 m de glace par an.

Dosage de l'argent

La seconde partie commence par la formule topologique du ligand et l'identification des familles fonctionnelles : composé halogéné et amine. La constante d'équilibre s'écrit avec la concentration standard c°, et elle permet de justifier qu'un très fort excès de ligand rend la formation du complexe quasi-totale. La solution, qui absorbe vers 516 nm, a une couleur entre rouge et magenta, complémentaire de la couleur absorbée.

Les calculs de quantité de matière donnent 7,4 × 10⁻⁹ mol d'ions argent et 5 × 10⁻⁷ mol de ligand, lu sur le palier de la figure 4 à 0,5 mL. Le ligand est environ 70 fois plus abondant : le commentaire doit relier cet excès au caractère équilibré de la réaction. La loi de Beer-Lambert montre ensuite que l'absorbance est proportionnelle à la concentration initiale en argent, et la limite d'absorbance de l'appareil, 0,9, redonne exactement la concentration maximale de 1,5 µg·mL⁻¹ annoncée, à condition de passer par la masse molaire et de convertir correctement les g·L⁻¹.

Exercice 2 : Le mölkky (6 points)

Un joueur à 41 points doit atteindre exactement 50 points en renversant la quille 9, placée à 3,0 m. Son bâton est lancé à 4,9 m·s⁻¹, sous un angle de 30°, depuis une hauteur de 0,70 m.

Mouvement dans le champ de pesanteur

La deuxième loi de Newton, appliquée au bâton soumis à son seul poids, donne a_x = 0 et a_y = −g. Deux intégrations successives fournissent la vitesse puis les équations horaires. Les erreurs classiques sont connues : inverser sinus et cosinus, oublier que y(0) vaut h et non zéro. En éliminant le temps, on retrouve l'équation de la trajectoire y(x) = −0,27x² + 0,58x + 0,70, avec une calculatrice impérativement en mode degré. La résolution de y(x) = 0 donne une seule racine positive, x = 3,0 m : le bâton tombe sur la quille 9 et la partie est gagnée.

Énergies et Python

Le programme permet de lire la masse du bâton, 0,4 kg, dans les lignes qui calculent les énergies. La ligne à compléter s'écrit Em=Ec+Ep. Les trois courbes s'attribuent par le raisonnement physique : l'énergie mécanique reste constante, l'énergie potentielle suit l'altitude et s'annule au sol, l'énergie cinétique diminue puis augmente sans s'annuler. La durée de vol, 0,70 s, lue sur la courbe d'énergie potentielle, permet de retrouver la même abscisse de 3,0 m par les équations horaires.

Exercice 3 : Performances des bolomètres de Planck (5 points)

Le satellite Planck mesure le fond diffus cosmologique grâce à des bolomètres : le rayonnement reçu échauffe une partie sensible reliée à un thermostat à 0,100 K.

Rayonnement et bilan thermique

La longueur d'onde associée à la fréquence de 217 GHz vaut 1,38 mm, dans le domaine des micro-ondes ; la conversion des gigahertz en hertz est indispensable. La puissance reçue à travers le filtre, 7,82 × 10⁻¹⁴ W, se retrouve avec la loi fournie, sans oublier le facteur 0,252 ni la puissance 4 sur la température. La puissance reçue du thermostat est négative, car celui-ci est plus froid que la partie sensible. Le transfert thermique total s'obtient en additionnant les puissances reçues, puis l'énoncé du premier principe, ΔU = W + Q, doit préciser noms et unités.

Temps caractéristique

L'analyse dimensionnelle montre que τ = R_contact × C_bolo s'exprime en secondes ; on trouve τ = 1,5 ms. En régime permanent, on identifie T₁ = R_contact × P_CMB = 2,93 × 10⁻⁴ K. Enfin, la température se stabilise au bout de 5τ = 7,5 ms, durée inférieure aux 14 ms de balayage d'une zone du ciel : la mesure est fiable. Le critère est bien 5τ et non τ.

Les notions à réviser avant de traiter ce sujet

Pour aborder l'exercice 1 sereinement, il faut connaître les lois de conservation des réactions nucléaires, la loi de décroissance radioactive et la définition de la demi-vie, ainsi que la manipulation du logarithme népérien pour isoler un temps. La partie chimique mobilise l'écriture d'une constante d'équilibre avec la concentration standard, le lien entre quotient de réaction et sens d'évolution, le cercle chromatique et la loi de Beer-Lambert avec son domaine de validité.

L'exercice 2 repose sur la méthode complète de la mécanique de Newton : bilan des forces, projection, recherche de primitives avec les conditions initiales, élimination du temps pour obtenir la trajectoire. Il faut aussi savoir résoudre une équation du second degré, définir les énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique, et lire un court programme Python. L'exercice 3 demande la relation entre longueur d'onde et fréquence, les domaines du spectre électromagnétique, la notion de résistance thermique, l'énoncé du premier principe et l'interprétation d'un temps caractéristique dans une évolution exponentielle.

Les pièges communs aux trois exercices

Trois familles d'erreurs traversent tout le sujet. La première concerne les signes : l'activité s'écrit avec un signe moins devant la dérivée, l'accélération verticale vaut −g parce que l'axe est orienté vers le haut, et la puissance reçue du thermostat est négative. Dans chaque cas, le signe a un sens physique qu'il faut savoir expliquer.

La deuxième concerne les unités et les conversions : millilitres en litres pour les quantités de matière, g·L⁻¹ en µg·mL⁻¹ pour la concentration en masse, gigahertz en hertz pour la longueur d'onde, degrés plutôt que radians sur la calculatrice. Une constante radioactive ou un temps caractéristique donné sans unité perd des points, même si la valeur est juste.

La troisième concerne la rédaction. Plusieurs questions demandent de « vérifier », de « justifier » ou de « commenter ». Vérifier qu'une fonction est solution ne demande pas de résoudre l'équation ; justifier l'attribution d'une courbe demande un argument physique ; commenter un résultat demande de le relier à une question précédente ou au phénomène étudié. Enfin, les chiffres significatifs doivent suivre ceux des données : trois pour la constante radioactive et la longueur d'onde, deux pour la trajectoire du bâton et pour τ.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition : environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 1 h 03 pour l'exercice 2 et 53 minutes pour l'exercice 3. L'exercice 1 est le plus long, mais beaucoup de ses questions sont courtes et proches du cours : il ne faut pas s'y attarder au point de sacrifier la fin de l'épreuve. L'exercice 2 suit une méthode très balisée et peut se traiter rapidement par un élève qui maîtrise la mécanique. L'exercice 3 demande surtout une lecture attentive des relations fournies. Commencer par l'exercice sur lequel on se sent le plus à l'aise est une stratégie raisonnable, à condition d'indiquer clairement les numéros des questions sur la copie. Gardez quelques minutes à la fin pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet ne présente pas de difficulté conceptuelle majeure, mais il sanctionne les erreurs de signe, les conversions oubliées et les justifications trop courtes. Les verbes « justifier » et « commenter » attendent une phrase qui relie le calcul au phénomène physique ou chimique. En le traitant en temps limité, puis en comparant votre copie au corrigé détaillé, vous repérerez précisément les automatismes à consolider avant le bac.