La bouteille isotherme : un exercice de thermodynamique de 6 points
Le troisième exercice du bac 2024 de physique-chimie en Métropole, session de septembre (jour 1), compte pour 6 points, soit environ 1 h 03. Il porte entièrement sur la thermodynamique : les trois modes de transfert thermique, le premier principe appliqué à un mélange, la capacité thermique et le flux thermique à travers une paroi. Les 10 questions alternent explications rédigées et calculs, et se terminent par une vérification des hypothèses du modèle.
Les trois modes de transfert (Q1 à Q3)
Chaque élément de la bouteille vise un mode précis. Les ressorts et le support en caoutchouc limitent la conduction : peu de contact entre solides et un matériau isolant. Les surfaces réfléchissantes limitent le rayonnement, qui transporte de l'énergie même dans le vide. Le gaz à très basse pression contient trop peu de molécules pour transporter l'énergie par convection ou par conduction. Retenez la règle : conduction et convection exigent de la matière, le rayonnement non. Une réponse complète nomme le mode et explique le mécanisme.
Le premier principe et la capacité thermique du vase (Q4 à Q7)
Pour le système formé du vase, de l'eau chaude et de l'eau froide, les deux hypothèses de l'énoncé annulent Q et W, donc ΔU = 0. Les échanges entre l'eau chaude, l'eau froide et le vase sont internes au système et ne comptent pas dans Q. La question 5 demande d'écrire la somme des trois variations d'énergie interne, puis d'isoler la capacité thermique du vase. Le piège est le signe du terme de l'eau chaude : écrivez l'étape intermédiaire au lieu de forcer le résultat. Le calcul, avec les masses en kilogrammes et les températures de 60 °C, 26 °C et 15 °C, donne 38 J·K-1. Les températures peuvent rester en degrés Celsius, car seules des différences interviennent. Ce résultat est la différence de deux termes proches, donc très sensible à la température d'équilibre. La question 7 en déduit une capacité thermique massique de 3,8 × 102 J·kg-1·K-1, la plus proche de celle de l'acier inoxydable parmi les valeurs du tableau. Le commentaire doit relier l'écart à la précision des mesures et aux pertes négligées.
Valider l'hypothèse d'isolation (Q8 à Q10)
Le flux thermique se calcule avec la résistance thermique : (26 - 19) / 23 donne environ 0,30 W. L'analogie avec la loi d'Ohm aide à retenir la formule : l'écart de température joue le rôle de la tension, le flux celui de l'intensité. Sur les 180 s de l'expérience, l'énergie cédée à l'extérieur vaut 54 J, quelques dizaines de joules. L'eau chaude, elle, cède environ 1,4 × 104 J à l'eau froide et au vase. Le rapport des deux, environ 260, montre que les pertes vers l'extérieur sont négligeables : l'hypothèse 1 est justifiée.
Conseils pour réussir
Pour comparer deux énergies, calculez leur rapport dans la même unité plutôt que de dire simplement que l'une est petite. Convertissez les masses en kilogrammes, puisque la capacité thermique massique de l'eau est en J·kg-1·K-1, et donnez deux chiffres significatifs, comme les températures. Enfin, distinguez bien la capacité thermique du vase, en J·K-1, de sa capacité thermique massique, rapportée à sa masse de 100 g.