Le bac 2024 de physique-chimie, Métropole septembre jour 1 : présentation de l'épreuve

L'épreuve de spécialité physique-chimie de la session de septembre 2024 en Métropole (jour 1) dure 3 h 30 et compte trois exercices, notés sur 20 points. Elle couvre un large spectre du programme de terminale : une chimie des solutions très complète avec l'acide citrique, de la mécanique céleste et de l'optique avec la découverte de Neptune, et un exercice de thermodynamique sur la bouteille isotherme. Chaque exercice part d'une situation concrète et demande d'enchaîner questions de cours, lectures de documents, calculs et regard critique sur les résultats.

Le sujet est équilibré entre chimie et physique : l'exercice de chimie pèse 9 points, les deux exercices de physique 11 points au total. Il récompense surtout la rigueur de rédaction : nommer les lois utilisées, convertir les unités, justifier le nombre de chiffres significatifs et conclure par une phrase à chaque question. Cette analyse reprend les passages clés de chaque exercice, les pièges les plus fréquents et une proposition de gestion du temps.

Exercice 1 : l'acide citrique comme produit ménager (9 points)

L'exercice part d'une indication d'emballage, « 1 pelle doseuse = la puissance de 10 citrons », et la vérifie en 14 questions. C'est l'exercice le plus long du sujet, avec environ 1 h 35 de travail recommandé.

La molécule et sa spectroscopie

Les premières questions portent sur la structure de l'acide citrique. Il faut nommer les groupes carboxyle et hydroxyle, et non les familles, puis indiquer que le groupe carboxyle porte l'acidité ; la molécule en possède trois, c'est un triacide. Le spectre infrarouge se justifie en associant chaque liaison à sa bande : la large bande O-H des acides entre 2800 et 3400 cm^-1, les bandes O-H du groupe hydroxyle, la bande C=O entre 1700 et 1800 cm^-1 et les bandes C-O. La différence de solubilité avec l'hexane s'explique par la polarité et les liaisons hydrogène que l'acide citrique établit avec l'eau.

Le diagramme de distribution d'un triacide

Avec pK_A1 = 3,1, pK_A2 = 4,8 et pK_A3 = 6,4, les domaines de prédominance permettent d'attribuer la courbe 1 à H₂A^-, la courbe 2 à HA^2- et la courbe 3 à A^3-. Le piège est de chercher H₃A parmi les courbes : elle n'est pas tracée. À pH 2,3, on lit environ 15 % de H₂A^-, donc 85 % de H₃A, ce qui conduit aux concentrations annoncées par l'énoncé. L'expression de K_A1, sans l'eau, permet d'établir que le quotient des concentrations vaut 10^{pH - pKA1} ; le calcul donne 0,16 contre 0,18 pour la lecture graphique, un accord satisfaisant compte tenu de la précision de lecture. L'ion citrate A^3- s'obtient en retirant le H⁺ des trois groupes carboxyle, le groupe hydroxyle restant intact.

Le titrage du jus de citron

La dilution par 10 se fait avec une pipette jaugée de 10,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL. Le schéma du titrage nomme la solution titrante d'hydroxyde de sodium dans la burette et la solution titrée dans le bécher. La courbe dérivée donne V_E = 8,5 mL et un pH à l'équivalence voisin de 9,3 : la phénolphtaléine est le seul indicateur adapté, et elle passe de l'incolore au rose. Le calcul final enchaîne relation à l'équivalence avec le coefficient 3, concentration du jus dilué, facteur de dilution et volume de jus de 46 mL, pour aboutir à 2,5 g d'acide citrique par citron. Une pelle de 23 g équivaut alors à environ 9 citrons, ce qui confirme l'ordre de grandeur de l'emballage.

Exercice 2 : la découverte de Neptune (5 points)

Cet exercice de 9 questions, prévu pour environ 53 minutes, suit la prédiction de Le Verrier puis l'observation de Galle à la lunette.

Lois de Kepler et incertitudes

Le Soleil occupe un foyer de l'ellipse, résultat établi par Kepler. La troisième loi, T²/a³ constant autour du Soleil, explique que Neptune, plus lointaine, a une période plus longue qu'Uranus. Appliquée aux données d'Uranus (19,2 UA, 84,1 ans) et au demi-grand axe prévu de 36,2 UA, elle donne une période de 218 ans, sans conversion puisque seul le rapport des demi-grands axes intervient. La comparaison avec la valeur de référence de 165 ans passe par le quotient écart sur incertitude-type, environ 4,1 : supérieur à 2, il montre que la prévision de Le Verrier n'est pas compatible avec la valeur actuelle. La figure confirme que l'orbite prévue a un demi-grand axe plus grand que l'orbite réelle, en cohérence avec une période plus longue.

La lunette afocale

Le diamètre apparent de Neptune à l'œil nu vaut 1,1 × 10^-5 rad par l'approximation des petits angles. La lunette est afocale car le foyer image de l'objectif coïncide avec le foyer objet de l'oculaire. Sur l'annexe, les trois rayons issus de B se croisent en B₁ dans le plan focal, puis ressortent parallèles à (B₁O₂) ; les faire converger au foyer est l'erreur classique. Le grossissement G = f'₁ / f'₂ vaut environ 1,5 × 10² une fois la focale de l'oculaire convertie en mètres, et l'angle θ' atteint 1,7 × 10^-3 rad. Supérieur au pouvoir séparateur de l'œil, 3 × 10^-4 rad, il permet de voir Neptune comme un petit disque, ce qui justifie la phrase de Le Verrier.

Exercice 3 : étude d'une bouteille isotherme (6 points)

Cet exercice de thermodynamique en 10 questions, prévu pour environ 1 h 03, explique le fonctionnement d'une bouteille isotherme puis mesure la capacité thermique de son vase.

Les modes de transfert thermique

Les ressorts et le support en caoutchouc limitent la conduction, les surfaces réfléchissantes limitent le rayonnement, et le gaz à très basse pression rend presque nuls la convection et la conduction entre les parois. Il faut retenir que conduction et convection exigent de la matière, tandis que le rayonnement se propage dans le vide.

Premier principe et capacité thermique

Les deux hypothèses, pas de transfert thermique ni de travail avec l'extérieur, donnent ΔU = 0 pour le système formé du vase et des deux masses d'eau. La somme des trois variations d'énergie interne conduit à l'expression de la capacité thermique du vase ; le piège est le signe du terme de l'eau chaude. Le calcul donne 38 J·K^-1, puis une capacité thermique massique de 3,8 × 10² J·kg^-1·K^-1 pour un vase de 100 g, valeur la plus proche de celle de l'acier inoxydable dans le tableau. Le résultat, différence de deux termes proches, est très sensible à la température d'équilibre, ce que le commentaire doit souligner.

Vérification du modèle

Avec une résistance thermique de 23 K·W^-1 et un écart de 7 °C, le flux vers l'extérieur vaut environ 0,30 W, soit 54 J perdus en 180 s. L'eau chaude cède environ 1,4 × 10⁴ J : le rapport, environ 260, montre que les pertes sont négligeables et que l'hypothèse d'isolation est justifiée.

Les compétences communes aux trois exercices

Au-delà des notions, le sujet évalue des savoir-faire qui reviennent d'un exercice à l'autre. Le premier est la lecture de documents : spectre infrarouge à l'axe inversé, diagramme de distribution, courbe dérivée du titrage, schéma des orbites, figure de la lunette. Le deuxième est le regard critique sur un résultat : accord entre le calcul et le diagramme dans l'exercice 1, quotient écart sur incertitude-type dans l'exercice 2, rapport des énergies pour valider une hypothèse dans l'exercice 3. Le troisième est la gestion des chiffres significatifs, presque toujours deux ou trois, en accord avec les données. S'entraîner sur ces trois réflexes rapporte des points sur tous les sujets.

Gestion du temps sur les 3 h 30

Une répartition proportionnelle aux points donne environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 1 h 03 pour l'exercice 3. Commencez par lire l'ensemble du sujet pendant quelques minutes pour repérer les questions de cours rapides : les groupes caractéristiques, la position du Soleil, la définition d'une lunette afocale, les trois modes de transfert. Dans l'exercice 1, ne vous attardez pas sur les lectures graphiques au-delà de la précision demandée, et gardez du temps pour le calcul final de masse, qui rapporte le plus. Dans l'exercice 2, le tracé des rayons sur l'annexe demande du soin : faites-le au crayon avec une règle. Dans l'exercice 3, les questions de calcul s'enchaînent ; l'expression littérale de la question 5 étant donnée par l'énoncé, vous pouvez poursuivre même si la démonstration résiste. Gardez enfin dix minutes pour relire les unités et les conversions, notamment les millimètres de la focale de l'oculaire et la masse du vase donnée en grammes.

Conclusion

Ce sujet de septembre 2024 constitue un très bon entraînement complet : il fait travailler la chimie des solutions de bout en bout, les lois de Kepler et l'optique géométrique, puis le premier principe de la thermodynamique. Les points se gagnent sur des réflexes simples : lire précisément ce que demande la question, nommer la loi utilisée, vérifier l'ordre de grandeur des résultats et conclure par une phrase. Faites-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé de chaque exercice en vous attardant sur les pièges signalés.