Le bac 2023 de physique-chimie en Centres étrangers 2, jour 2
Ce sujet de spécialité physique-chimie a été proposé lors de la session 2023 dans les centres étrangers, pour le second jour d'épreuves. Il dure 3 h 30 et compte trois exercices notés sur 20 points au total : un long exercice de physique sur les nuages (11 points), puis deux exercices de chimie organique, l'un sur la synthèse et le recyclage du PET (5 points), l'autre sur la préparation du chlorure de tertiobutyle (4 points). L'équilibre est donc marqué : plus de la moitié de la note repose sur la mécanique et les ondes, le reste sur la synthèse organique et l'acide-base.
Le sujet est riche mais sans calculs démesurés. Il récompense surtout la méthode : des expressions littérales bien menées, des unités converties, des justifications explicites et deux questions ouvertes où la démarche compte autant que le résultat. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec les calculs, les pièges fréquents et les méthodes à retenir.
Exercice 1 : Comprendre les nuages (11 points)
Ce premier exercice, d'environ 1 h 56, suit un fil conducteur original : les gouttelettes d'un nuage, le satellite qui les observe, puis un haut-parleur très puissant. Ses 12 questions couvrent la deuxième loi de Newton, le mouvement circulaire d'un satellite, la longueur d'onde et le niveau d'intensité sonore.
La gouttelette en équilibre instable
On calcule d'abord le poids d'une gouttelette de rayon 10 µm, environ 4,1 × 10−11 N, à condition de convertir le rayon en mètres avant de l'élever au cube. La force exercée par un courant d'air ascendant de 0,10 m·s−1 vaut 2,8 × 10−10 N, environ sept fois le poids : partant du repos, la goutte monte. La question 4 demande le rayon minimal pour qu'une goutte tombe. Il faut repartir des expressions littérales, puisque le poids varie comme r3 et la force de l'air comme r. On obtient un rayon limite d'environ 26 µm. Réutiliser les valeurs numériques des premières questions serait une erreur, car elles ne valent que pour r = 10 µm.
Le satellite d'observation
La deuxième partie est un classique du programme de terminale. Après l'expression vectorielle de la force gravitationnelle, il faut appliquer la deuxième loi de Newton dans le référentiel géocentrique, écrire l'accélération dans le repère de Frenet et identifier les composantes. La composante tangentielle nulle prouve que le mouvement est uniforme, la composante normale donne la vitesse v = √(G MT / (RT + h)), puis la période T = 2π√((RT + h)3 / (G MT)). Avec une altitude de 390 km, on trouve T ≈ 5,53 × 103 s, soit environ 15,6 tours par jour, cohérent avec les « environ 16 » de l'énoncé. Les erreurs typiques sont de laisser les distances en kilomètres ou d'oublier le cube.
Le radar et le son
La longueur d'onde du radar, environ 3,19 mm, doit être supérieure à dix fois le diamètre des gouttelettes : c'est la plus grosse, de 100 µm, qui fixe la condition, et celle-ci est vérifiée. Il faut connaître la célérité de la lumière, qui n'est pas rappelée. On vérifie ensuite que, pendant l'aller-retour des ondes, le satellite ne parcourt qu'environ 19 m, très peu devant la longueur du nuage. La dernière question, ouverte, demande la distance à partir de laquelle un haut-parleur de 160 dB à 1 m ne gêne plus. En fixant le seuil à 80 dB et en repassant par les intensités, on trouve environ 10 km, ce qui contredit le journaliste qui parlait d'un son à peine audible.
Exercice 2 : Synthèse et recyclage du PET en vanilline (5 points)
D'une durée conseillée d'environ 53 minutes, cet exercice de 11 questions porte sur le polymère des bouteilles en plastique. Il mêle sécurité au laboratoire, estérification, structure des polymères, stœchiométrie et acide-base.
De la synthèse au polymère
Les précautions de manipulation doivent être reliées aux risques indiqués : équipements de protection contre des réactifs nocifs, hotte contre l'irritation des voies respiratoires, absence de flamme pour un réactif inflammable. La molécule libérée par l'estérification est l'eau, et l'éliminer au fur et à mesure empêche la réaction inverse : on améliore le rendement, pas la vitesse. Le protocole se découpe en transformation, purification et analyse. Le PET est un polyester parce que son motif porte des groupes ester ; ce motif, de formule brute C10H8O4 et de masse molaire 192 g·mol−1, se répète environ 19 fois dans une chaîne de masse molaire moyenne 3 600 g·mol−1.
La question ouverte de la bouteille
Peut-on fabriquer une bouteille de 32 g avec la synthèse décrite ? Il faut calculer les quantités initiales, identifier l'acide téréphtalique comme réactif limitant et tenir compte du nombre stœchiométrique n : une mole de PET consomme n moles d'acide. La masse maximale obtenue, 22,8 g, est inférieure à 32 g, même avec un rendement de 100 %.
Le choix du pH
La fin de l'exercice revient à l'acide-base : définition de Brønsted, formules des formes acide et basique de l'acide téréphtalique sur un diagramme de prédominance (pKA de 3,5 et 4,46), puis justification d'une solution tampon à pH = 5,5. À ce pH, la forme A2− prédomine nettement et le milieu reste non basique, ce qui respecte les deux conditions imposées. L'oubli de la charge 2− de la forme 3 est le piège principal.
Exercice 3 : Préparation du chlorure de tertiobutyle (4 points)
Ce dernier exercice, d'environ 42 minutes et de 6 questions, déroule une synthèse organique complète. Il commence par la formule topologique du tertiobutanol, un alcool dont il faut entourer le groupe hydroxyle. Vient ensuite un protocole de dilution : la concentration de l'acide chlorhydrique commercial, calculée en raisonnant sur un litre, vaut environ 12 mol·L−1, et l'on prélève 50 mL à la pipette jaugée pour préparer 250,0 mL de solution en fiole jaugée.
Le lavage à l'hydrogénocarbonate produit du dioxyde de carbone selon une réaction acide-base avec les ions oxonium, ce qui impose de dégazer l'ampoule. Le montage de distillation à reconnaître est celui qui comporte une colonne, un thermomètre et un réfrigérant incliné. En spectroscopie infrarouge, la bande large et forte de la liaison O–H entre 3200 et 3400 cm−1 permet d'attribuer le spectre 2 au tertiobutanol et le spectre 1 au chlorure de tertiobutyle. Enfin, avec l'alcool comme réactif limitant, la masse maximale de produit est de 6,25 g et la masse recueillie de 4,45 g conduit à un rendement de 71,2 %. Diviser directement la masse de produit par celle du réactif est l'erreur à éviter.
Les notions à maîtriser pour ce sujet
En physique, le sujet repose sur trois savoir-faire. Le premier est le bilan des forces suivi de la deuxième loi de Newton, en distinguant bien le sens de l'accélération et celui de la vitesse : c'est parce que la gouttelette part du repos que l'on peut conclure qu'elle monte. Le deuxième est l'étude d'un mouvement circulaire dans le repère de Frenet, avec l'identification des composantes tangentielle et normale de l'accélération. Le troisième est le passage entre niveau d'intensité sonore et intensité, par la relation L = 10 log(I/I0) : les décibels ne sont pas proportionnels aux intensités, et chaque fois que la distance est multipliée par 10, le niveau baisse de 20 dB.
En chimie, il faut savoir mener un bilan de matière complet (quantités initiales, réactif limitant, masse maximale, rendement), reconnaître les groupes caractéristiques ester, carboxyle et hydroxyle, lire un diagramme de prédominance et attribuer un spectre infrarouge à partir d'une table. Le calcul de la concentration d'une solution commerciale à partir de son titre massique et de sa densité, puis le protocole de dilution associé, sont également des incontournables. Enfin, plusieurs questions portent sur les chiffres significatifs : le corrigé indique à chaque fois la précision retenue et pourquoi.
Gérer son temps sur l'épreuve
Le barème guide la répartition : environ 1 h 56 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 42 minutes pour l'exercice 3. L'exercice 1 étant long et découpé en trois parties indépendantes, il est possible de passer d'une partie à l'autre sans rester bloqué. Les résultats à montrer, comme la valeur du poids ou les expressions de la vitesse et de la période, sont donnés dans l'énoncé : ils permettent de continuer même si une démonstration résiste.
Les deux exercices de chimie se traitent plus vite si les réflexes de base sont acquis : réactif limitant, masse maximale, rendement, attribution de spectres IR, protocole de dilution. Il est raisonnable de garder une dizaine de minutes à la fin pour relire les unités, les chiffres significatifs et les conclusions des questions ouvertes.
Les deux questions ouvertes
Le sujet contient deux questions à démarche libre : la distance de gêne du haut-parleur dans l'exercice 1 et la masse de PET dans l'exercice 2. Dans les deux cas, il faut annoncer la démarche, poser les hypothèses, mener les calculs avec soin et conclure par une comparaison chiffrée. Une démarche cohérente rapporte des points même si le résultat final est imparfait.
Conclusion
Ce sujet du bac 2023 en Centres étrangers 2 (jour 2) est un excellent entraînement complet : il balaie la mécanique de Newton, le mouvement des satellites, les ondes, le niveau sonore, la synthèse organique, les polymères et l'acide-base. Traitez-le d'abord en conditions réelles, en 3 h 30, puis comparez vos réponses au corrigé détaillé exercice par exercice, en vous attardant sur les pièges signalés : ce sont ceux qui coûtent le plus de points le jour de l'épreuve.