Autour de la glace : un exercice de 9 points

Le premier exercice du bac 2025 de physique-chimie en Polynésie (jour 1) compte pour 9 points sur 20 et demande environ 1 h 35. Il étudie la glace d'un glacier sous deux angles : sa datation grâce au plomb-210 radioactif, puis le dosage des ions argent piégés dans cette glace par spectrophotométrie. Ses 18 questions mêlent donc physique nucléaire et chimie des solutions, avec beaucoup de questions courtes et quelques calculs plus longs.

Partie 1 : désintégrations et décroissance radioactive (Q1 à Q7)

Le diagramme (Z,N) sert à identifier le type de désintégration. Le piège est l'axe vertical, qui donne le nombre de neutrons et non le nombre de masse : pour le plomb-210, il faut d'abord calculer N = 210 − 82 = 128. On trouve une désintégration β⁻, puis on écrit l'équation en appliquant la conservation du nombre de nucléons et de la charge. Le polonium-210 subit une désintégration α et donne le plomb-206, stable, ce qui justifie qu'il soit le dernier noyau radioactif de la chaîne.

Viennent ensuite les questions de cours : A(t) = −dN/dt, sans oublier le signe moins, l'équation différentielle dN/dt + λN = 0, puis la vérification que N(t) = N₀e^−λt en est solution. « Vérifier » ne demande pas de résoudre : on dérive et on remplace. La démonstration de t_1/2 = ln(2)/λ conduit à λ = 3,12 × 10⁻² an⁻¹ ; une constante radioactive sans unité coûte des points.

La datation (Q8)

C'est la question centrale. L'activité suit la même loi exponentielle que le nombre de noyaux. En isolant t avec le logarithme, on obtient un âge de 101 ans pour la glace mesurée en 1993, donc une formation vers 1892, et une accumulation moyenne de 0,30 m de glace par an. Un oubli de signe dans le logarithme donne un âge négatif : c'est le signal qu'il faut reprendre le calcul.

Partie 2 : chimie de l'argent (Q9 à Q18)

On reconnaît une formule topologique, puis les familles des composés halogénés et des amines ; on attend le nom de la famille, pas celui du groupe. L'écriture de la constante d'équilibre avec c° prépare la question 12 : un ligand en très fort excès rend la réaction quasi-totale. La couleur de la solution, qui absorbe à 516 nm, est la couleur complémentaire, entre rouge et magenta, et non le vert absorbé.

Les calculs de quantité de matière demandent de convertir les millilitres en litres. Le palier de la figure 4, à 0,5 mL, montre que tous les ions argent ont réagi ; le ligand est alors environ 70 fois plus abondant. Le verbe « commenter » attend un lien avec le caractère équilibré de la réaction. Enfin, la loi de Beer-Lambert montre que l'absorbance est proportionnelle à la concentration initiale en argent, et la limite A_max = 0,9 redonne la valeur de 1,5 µg·mL⁻¹ annoncée, à condition de passer par la masse molaire et de bien convertir les unités.

Conseils

Cet exercice récompense la rigueur sur les signes et les unités plus que les idées difficiles. Gardez l'année comme unité de temps pour la datation, soignez les chiffres significatifs et rédigez une vraie phrase de conclusion aux questions de justification.