Étude d'une lessive « multi-usages » : un exercice de 4 points

Le deuxième exercice du bac 2025 de physique-chimie en Métropole (session de septembre, jour 1) compte 4 points, pour une durée conseillée d'environ 42 minutes. Court mais dense, il porte sur une lessive contenant du carbonate de sodium et enchaîne, en 9 questions, les diagrammes acide-base, la dilution et un titrage pH-métrique à deux équivalences. Le but final : vérifier l'indication du fabricant, qui annonce entre 30 % et 60 % de carbonate de sodium en masse.

Diagrammes de prédominance et de distribution (Q1 à Q3)

Les deux couples associés au dioxyde de carbone dissous ont pour pK_A 6,4 et 10,3. Sur l'axe des pH, CO₂(aq) prédomine en dessous de 6,4, l'ion hydrogénocarbonate HCO₃^- entre 6,4 et 10,3, et l'ion carbonate CO₃^2- au-delà. Ce diagramme permet ensuite d'attribuer les courbes du diagramme de distribution : la courbe 1, majoritaire aux pH faibles, est celle de CO₂(aq) ; la courbe 3, majoritaire aux pH élevés, celle de CO₃^2- ; la courbe 2, au centre, celle de HCO₃^-. Pour retrouver pK_A2, on part de la relation pH = pK_A + log([base]/[acide]) : à l'intersection des courbes 2 et 3, les deux espèces sont à 50 % et le pH vaut pK_A2, soit environ 10,3.

Caractère basique de l'ion carbonate (Q4)

L'équation demandée est celle de l'ion carbonate avec l'eau : CO₃^2- + H₂O ⇄ HCO₃^- + HO^-. L'ion capte un proton et la solution s'enrichit en ions hydroxyde. Le piège consiste à faire intervenir l'ion oxonium alors que l'énoncé parle de l'eau, qui joue ici le rôle d'acide.

Dilution et montage du titrage (Q5 et Q6)

Le schéma du titrage doit être légendé avec précision : burette contenant l'acide chlorhydrique, bécher contenant la lessive diluée, sonde reliée au pH-mètre, agitateur magnétique. Pour diluer 10 fois et obtenir 100,0 mL, on prélève 10,0 mL de solution mère à la pipette jaugée et l'on complète dans une fiole jaugée de 100,0 mL. Une éprouvette ou un bécher ne sont pas assez précis.

Exploiter les équivalences (Q7 à Q9)

La réaction support jusqu'à la première équivalence est CO₃^2- + H₃O⁺ → HCO₃^- + H₂O, totale. Le premier minimum de la courbe dérivée donne V_éq1 = 7,5 mL, d'où une concentration de 1,5 × 10^-2 mol·L^-1 dans la solution titrée, puis 1,5 × 10^-1 mol·L^-1 avant dilution. Dans la fiole de 100,0 mL, cela représente environ 1,6 g de carbonate de sodium pour 4,0 g de lessive : environ 40 % en masse, en accord avec le fabricant. La dernière question compare V_éq2, voisin de 16,9 mL, à 2 V_éq1 = 15,0 mL : l'excès d'acide consommé révèle d'autres espèces basiques, par exemple des ions hydrogénocarbonate.

Pièges et conseils

L'erreur classique de la question 8 est d'oublier le facteur de dilution, ce qui donne un pourcentage dix fois trop faible, ou de rapporter la quantité titrée aux 50,0 mL prélevés plutôt qu'aux 100,0 mL de la fiole. La bonne méthode consiste à remonter le protocole à l'envers, une relation par étape. Gardez les valeurs non arrondies dans les calculs intermédiaires et limitez le résultat final à deux chiffres significatifs. Le corrigé détaillé présente chaque étape, la courbe dérivée annotée et le schéma du montage.