Bac 2023 Centres étrangers 2 jour 1 : une épreuve complète de 3 h 30

L'épreuve écrite de spécialité physique-chimie du bac 2023 en Centres étrangers 2 (jour 1) dure 3 h 30 et compte trois exercices notés sur 20 points au total. L'exercice 1, consacré à un jet de 7 mètres au hand-ball, pèse à lui seul 11 points. L'exercice 2 étudie un assouplissant fait maison sur 5 points, et l'exercice 3 le stockage dangereux du peroxyde d'hydrogène sur 4 points. Le sujet couvre ainsi la mécanique, l'acoustique, la chimie acide-base, les titrages, la cinétique et le modèle du gaz parfait. Il récompense surtout la rigueur : hypothèses écrites, unités converties, conditions initiales respectées et conclusions rédigées.

Le déséquilibre du barème est la première chose à repérer en lisant le sujet. Plus de la moitié de la note se joue sur un seul exercice, long de 16 questions, alors que les deux exercices de chimie, plus courts, contiennent de nombreux points accessibles avec des méthodes de cours. Une bonne stratégie consiste à ne négliger aucun des trois.

Exercice 1 : un jet de 7 mètres au hand-ball (11 points)

Le premier exercice suit un tir en lob au-dessus du gardien, filmé en chronophotographie, puis s'intéresse au coup de sifflet de l'arbitre. Il associe deuxième loi de Newton, mouvement dans un champ de pesanteur uniforme et niveau d'intensité sonore.

La chute libre du ballon

Le mouvement est étudié dans le référentiel terrestre. La question 2 demande explicitement les hypothèses : masse constante, référentiel supposé galiléen, action de l'air négligée. Seul le poids agit, d'où a = g, avec a_x = 0 et a_y = −g. L'analyse dimensionnelle retient g = GM_T/R_T², l'expression qui additionne G et M_T étant rejetée d'emblée. Les coordonnées de la vitesse et de la position s'obtiennent par primitives successives, en faisant apparaître les constantes d'intégration puis en les fixant par les conditions initiales. Le piège classique est d'écrire y(0) = 0, alors que le ballon part de la hauteur h = 2,34 m.

La lecture des courbes de vitesse identifie v_x, constante, et v_y, affine décroissante. Les valeurs v_x(0) = 6,8 m·s⁻¹ et v_y(0) = 4,6 m·s⁻¹ conduisent à v₀ = 8,2 m·s⁻¹ et α = 34°, à condition de régler la calculatrice en degrés. L'élimination du temps donne une trajectoire parabolique tournée vers le bas.

Le but est-il marqué ?

La question ouverte se traduit par deux conditions : le ballon doit passer au-dessus de la main du gardien, à 2,8 m, et entrer dans le but sous la barre, à 2,0 m. Les calculs donnent y(4,0) = 3,3 m et y(7,0) = 1,9 m : le tir lobe le gardien et entre dans le but, avec une faible marge sous la barre. Les deux abscisses sont nécessaires pour conclure.

Le sifflet et le risque auditif

Deux cents coups de sifflet de 0,3 s représentent 1 min d'exposition à 115 dB, plus que la durée limite : l'arbitre encourt un risque auditif. Il faut comparer des durées, pas seulement des niveaux. Les bouchons d'oreille relèvent de l'atténuation par absorption. On calcule ensuite I = 0,32 W·m⁻², puis la puissance du sifflet, P = 8,9 × 10⁻² W, en gardant la valeur non arrondie et une distance en mètres. Le spectateur situé à 5,0 m perçoit 85 dB, soit une atténuation géométrique de 30 dB. Enfin, à 15 m, deux intensités égales conduisent à 78 dB : additionner les niveaux pour obtenir 150 dB est l'erreur à éviter, seules les intensités s'additionnent.

Ce que l'exercice 1 évalue

Au-delà des résultats numériques, cet exercice vérifie la maîtrise de la démarche newtonienne complète : choix du système et du référentiel, bilan des forces, application de la deuxième loi, intégration et prise en compte des conditions initiales. La partie sonore mobilise trois outils distincts qu'il faut savoir manipuler sans hésiter : la relation L = 10 log(I/I₀) et sa réciproque I = I₀ × 10^L/10, la relation I = P/(4πd²) pour une source isotrope, et la distinction entre atténuation par absorption et atténuation géométrique. Une calculatrice réglée en degrés et l'usage de la touche log, et non ln, évitent des erreurs coûteuses.

Exercice 2 : un assouplissant fait maison (5 points)

Le deuxième exercice part d'une recette à base de vinaigre et de bicarbonate de soude. Il mobilise la dilution, le titrage pH-métrique, la constante d'acidité et les diagrammes de prédominance.

Titrage du vinaigre

La dilution au dixième demande une pipette jaugée de 5,0 mL et une fiole jaugée de 50,0 mL. La réaction support du titrage oppose l'acide éthanoïque et l'ion hydroxyde. Le volume à l'équivalence, lu au maximum de la courbe dérivée, vaut 14,0 mL, d'où C_S = 0,14 mol·L⁻¹ puis, grâce au facteur de dilution, C_com = 1,4 mol·L⁻¹. Le pourcentage massique calculé, 8,3 %, donne un écart normalisé z = 1,5 : la mesure est compatible avec les 8 % du fabricant. Attention à convertir la masse volumique en g·L⁻¹.

pH d'un acide faible et prédominance

Un tableau d'avancement établit l'expression de K_A, à condition de retrancher l'acide qui a réagi. La résolution de l'équation du second degré donne pH = 2,8, valeur cohérente avec le pH initial lu sur la courbe de titrage. L'effervescence observée provient de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'ion hydrogénocarbonate, qui se comporte ici en base et libère du dioxyde de carbone. Dans l'eau de rinçage, de pH voisin de 8, les espèces prédominantes sont HCO₃⁻ et CH₃COO⁻. La dernière question demande d'en tirer le rôle de l'assouplissant : peu d'ions carbonate et des ions calcium captés par les ions éthanoate, donc pas de calcaire entre les fibres.

Ce que l'exercice 2 évalue

Cet exercice teste la maîtrise du protocole expérimental autant que celle du calcul. Le choix de la verrerie jaugée, la lecture de l'équivalence sur la courbe dérivée et la comparaison d'une mesure à une valeur de référence par l'écart normalisé sont des compétences classiques, réinvesties d'un sujet à l'autre. La partie théorique exige de savoir construire un tableau d'avancement, écrire une constante d'acidité sans y faire figurer l'eau et résoudre une équation du second degré en écartant la racine négative. Enfin, les deux dernières questions demandent de relier les diagrammes de prédominance au texte du sujet pour expliquer un phénomène de la vie courante.

Exercice 3 : stockage dangereux du peroxyde d'hydrogène (4 points)

Le troisième exercice explique l'explosion d'un réservoir de peroxyde d'hydrogène. Il porte sur les facteurs cinétiques, le pH, un titrage colorimétrique, la catalyse et l'équation d'état du gaz parfait.

Cinétique et titrage

Un conteneur opaque arrête les rayons UV qui activent la décomposition, et le froid la ralentit. La solution de concentration en ions oxonium 5,0 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹ a un pH de 4,3, dans le domaine de stabilité maximale. Pour le titrage, l'acide sulfurique apporte en excès les ions H⁺ nécessaires, le permanganate est dans la burette et la solution acidifiée dans le bécher. La relation à l'équivalence C_SV_S/5 = CV_E/2 donne C_S = 0,10 mol·L⁻¹. Les ions Fe³⁺ jouent le rôle de catalyseur : sans eux, la concentration reste quasi constante sur la durée étudiée.

La surpression

Les 150 L d'air au-dessus de la solution contiennent 6,2 mol de gaz. La décomposition totale formerait 6,0 × 10² mol de dioxygène dans le même volume, soit une pression de 9,8 × 10⁶ Pa, près de 100 fois la pression initiale. L'explosion est ainsi expliquée. Les pièges portent sur la conversion des litres en mètres cubes, le nombre stœchiométrique 2 et le volume réellement occupé par le gaz.

Ce que l'exercice 3 évalue

Court mais dense, cet exercice combine lecture de documents et calculs. Les questions de justification attendent une information du texte reliée explicitement à la question posée. Le titrage colorimétrique teste la relation à l'équivalence avec des nombres stœchiométriques différents de 1, une source d'erreur fréquente. La question finale, ouverte, demande d'enchaîner trois étapes : quantité de réactif, quantité de gaz formé, puis loi du gaz parfait appliquée au mélange d'air et de dioxygène. Le commentaire attendu compare la pression obtenue à la pression initiale.

Gestion du temps

Le barème suggère une répartition proche de 1 h 56 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 42 minutes pour l'exercice 3. Commencer par l'exercice qui vous inspire le plus confiance est une option raisonnable, mais gardez du temps pour le hand-ball : ses questions de cours, comme les hypothèses, les primitives ou la conversion d'un niveau en intensité, rapportent des points rapidement. Dans les questions ouvertes, celle du but marqué et celle de la pression finale, annoncez votre démarche avant de calculer : elle est valorisée même si le calcul n'aboutit pas. Réservez enfin quelques minutes pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet balaie une large part du programme de terminale avec des situations concrètes : un tir au hand-ball, une recette ménagère et un accident industriel. Les erreurs qu'il sanctionne sont presque toujours les mêmes : une hypothèse oubliée, une condition initiale mal posée, une unité non convertie, des niveaux sonores additionnés ou un nombre stœchiométrique ignoré. S'entraîner sur cette épreuve complète, en temps réel, permet de vérifier ces réflexes avant le jour du bac. Le sujet officiel et le corrigé détaillé de chaque exercice sont disponibles gratuitement en PDF.