Le réfrigérateur : thermodynamique en 6 points
L'exercice 3 du sujet de septembre 2025 en Métropole (jour 2) compte 6 points et 12 questions, soit environ 1 h 03. Il part d'une situation de la vie quotidienne : une bouteille d'eau placée au réfrigérateur, puis la porte qui devient difficile à rouvrir juste après sa fermeture. On y retrouve tout le chapitre de thermodynamique de terminale : modes de transfert thermique, loi phénoménologique de Newton, premier principe, modèle exponentiel et équation d'état du gaz parfait.
Transferts thermiques et modèle exponentiel (Q1 à Q4)
La convection est un transfert thermique qui s'accompagne d'un déplacement de matière, dans un fluide : ici, l'air qui circule autour de la bouteille. Le transfert se fait spontanément du corps chaud vers le corps froid, donc de la bouteille, vers 20 °C, vers l'air intérieur, vers 7 °C : la bouteille cède de l'énergie et Q est négatif. Pour le modèle θ(t) = A e−t/τ + B, on obtient θ(0) = A + B et une limite égale à B. La lecture de la courbe donne B ≈ 7,0 °C et A ≈ 13,5 °C, avec l'unité de la température. La constante τ se détermine avec la tangente à l'origine, qui coupe l'asymptote à t = τ, environ 12 × 103 s. Attention à l'axe gradué en milliers de secondes.
Premier principe et durée de refroidissement (Q5 à Q7)
Le système, au repos et incompressible, ne reçoit pas de travail : sa variation d'énergie interne est égale au transfert thermique reçu. On écrit ΔU = ρSVScSΔθ et Q = ΦΔt, car le flux Φ est une puissance. Écrire ΔU = Φ n'est pas homogène. En isolant l'exponentielle puis en appliquant le logarithme népérien, on établit l'expression de la durée nécessaire pour atteindre la température idéale. Le calcul donne environ 4,7 × 103 s, soit à peu près 1 h 18 min, et une lecture sur la courbe confirme une température proche de 16 °C. Inutile de convertir les températures en kelvins ici, puisque seules des différences interviennent.
L'air de l'enceinte et la porte (Q8 à Q12)
Avec l'équation d'état PV = nRT, un système fermé de volume fixe garde P/T constant. On en déduit une pression finale de 9,54 × 104 Pa pour une température stabilisée à 277 K ; cette fois, les températures doivent impérativement être en kelvins. La pression mesurée étant restée voisine de la pression ambiante, l'hypothèse du système fermé n'est pas vérifiée : de l'air entre par les joints. Le sujet renvoie par erreur à Q8 au lieu de Q9 : il suffit de le signaler en une ligne. Trois secondes après la fermeture, la pression intérieure est inférieure à la pression extérieure, ce qui plaque la porte. La résultante des forces pressantes vaut la différence de pression multipliée par la surface, environ 66 N, perpendiculaire à la porte et dirigée vers l'intérieur, l'équivalent du poids d'environ 6,7 kg. Multiplier une seule pression par la surface donnerait plus de 105 N, ce qui n'est pas la résultante.
Conseils
Identifiez dans chaque calcul si l'on manipule une température ou une différence de températures : c'est ce qui décide de la conversion en kelvins. Pour les lectures graphiques, repérez les puissances de dix sur les axes. Enfin, justifiez toujours le signe d'un transfert thermique par le sens chaud vers froid.