Un titrage conductimétrique au service d'un éleveur

L'exercice propose une situation concrète : un éleveur dilue du chlorure d'ammonium dans l'eau de boisson de ses agneaux, et l'on vérifie par un titrage que la dose apportée correspond à la préconisation. La partie A est un titrage conductimétrique complet, avec un calcul d'incertitude ; la partie B fait lire et compléter un programme Python. Les deux parties se répondent, puisque le programme retrouve le volume équivalent mesuré.

Partie A : le titrage

Nature de la réaction et dispositif (A.1 et A.2)

Pour trancher entre acide-base et oxydoréduction, cherchez la particule échangée : l'ion ammonium cède un ion H⁺ à l'ion hydroxyde, aucun électron n'intervient. C'est une réaction acido-basique, et les deux demi-équations suffisent à le montrer. Le schéma doit comporter la burette, le bécher, la cellule de conductimétrie reliée au conductimètre et l'agitateur magnétique. Chaque solution doit être nommée : écrire seulement « solution titrante » ne rapporte pas tous les points.

Volume équivalent et concentration (A.3)

Les deux droites tracées de part et d'autre de la rupture de pente se coupent en un volume équivalent de 14,0 mL. À l'équivalence, les quantités d'ions ammonium et d'ions hydroxyde sont égales, d'où une concentration de 0,140 mol/L. Le piège est de diviser par 210 mL : l'eau ajoutée ne change pas la quantité à titrer, seul compte le prélèvement de 10,00 mL.

Incertitude et conformité (A.4 et A.5)

L'incertitude-type composée combine trois termes relatifs : la concentration de la solution titrante, le volume équivalent et le volume prélevé à la pipette jaugée. Le terme dominant est celui de la solution titrante. On obtient une incertitude arrondie à 0,003 mol/L, donc une concentration comprise entre 0,137 et 0,143 mol/L. Il ne faut pas prendre l'incertitude de l'éprouvette, qui ne mesure que l'eau ajoutée. La masse apportée chaque jour vaut 7,49 g, entre 7,33 et 7,65 g avec l'incertitude, alors que la préconisation pour un agneau de 24 kg est comprise entre 6,5 et 7,9 g : la préparation est conforme. La bonne méthode consiste à comparer deux intervalles, sans oublier de multiplier la dose par la masse de l'animal.

Partie B : la simulation en Python

Les nombres stœchiométriques valent tous 1. Les variables qui ne dépendent pas de la réaction correspondent aux ions spectateurs : ion chlorure pour la solution titrée, ion sodium pour la solution titrante. L'identification des cinq graphes repose sur leur allure : le réactif titré décroît jusqu'à l'équivalence, le produit croît puis plafonne, l'ion hydroxyde n'apparaît qu'après l'équivalence, l'ion sodium croît tout au long du titrage. Le corrigé signale une erreur d'unité du sujet : avec des volumes en mL, le programme calcule des millimoles. Enfin, il faut écrire l'expression du volume équivalent et indiquer qu'avant l'équivalence la quantité d'ions hydroxyde est nulle.

Conseils

Soignez le tracé des droites sur la courbe, gardez trois chiffres significatifs et rédigez une phrase de conclusion pour chaque comparaison. En Python, lisez le programme ligne par ligne avant de compléter.