La mélanine en 9 points : acide-base, spectrophotométrie et cinétique

L'exercice 1 du bac 2023 de physique-chimie en Polynésie (jour 2) est le plus long de l'épreuve : 9 points, soit environ 1 h 35. Il part d'une question de biologie, la fabrication de la mélanine à partir de la tyrosine, pour balayer une large part du programme de chimie : représentation des molécules, diagramme de prédominance, catalyse enzymatique, loi de Beer-Lambert et suivi cinétique. Les quinze questions sont courtes, mais elles demandent une lecture attentive des figures.

Questions 1 à 4 : la tyrosine et ses formes acido-basiques

La figure 1 est une formule topologique : chaque sommet est un atome de carbone, seuls les hétéroatomes et leurs hydrogènes sont écrits. À la question 2, on attend des familles fonctionnelles, pas des noms de groupes : le groupe A (−NH₂) relève des amines, le groupe B (−COOH) des acides carboxyliques. Le diagramme de prédominance place les trois pK_A (2,20 ; 9,11 ; 10,07) sur un axe de pH, de la forme la plus protonée TyrH₃⁺ à la moins protonée Tyr²⁻. À pH = 7, on se trouve entre 2,20 et 9,11 : TyrH₂ prédomine. Le corrigé fait remarquer que cette forme porte −NH₃⁺ et −COO⁻, ce qui la distingue de la représentation de la figure 1.

Questions 5 à 10 : catalyse, séparation et couleur

La tyrosinase accélère la réaction sans apparaître dans l'équation : c'est un catalyseur. Les eumélanines insolubles se récupèrent par filtration, avec entonnoir, papier-filtre, support et bécher ; une filtration sous pression réduite convient aussi. Pour le suivi spectrophotométrique, on se place au maximum d'absorption de la figure 4, soit λ_m = 480 nm. La DOPAchrome absorbe entre le bleu et le cyan, elle est donc orange : l'erreur fréquente consiste à donner la couleur absorbée au lieu de la couleur complémentaire. La loi de Beer-Lambert s'écrit A = k × c_DOPA, et l'absorbance augmente parce que le produit coloré se forme.

Questions 11 et 12 : quantités de matière

L'absorbance finale lue sur la figure 5 vaut 0,52. Avec k = 3,6 × 10³ L·mol⁻¹ et un volume total de 5,0 mL, on obtient n_DOPA = 7,2 × 10⁻⁷ mol. Le piège est de prendre seulement les 3,0 mL de solution de tyrosine, ou d'oublier de convertir en litres. La question 12 est la plus délicate : il faut conserver le rapport n_T/n_D de l'expérience, car seule une faible part de la tyrosine donne de la DOPAchrome. On trouve m'_tyr = 1,0 × 10⁻² g, soit 10 mg ; écrire n'_tyr = n'_DOPA donne une masse dix fois trop faible.

Questions 13 à 15 : temps de demi-réaction et vitesse

Le temps de demi-réaction se lit à la moitié de l'absorbance finale, A = 0,26, ce qui donne t_1/2 ≈ 1,4 min. Ne le confondez pas avec la moitié de la durée de l'expérience. La vitesse volumique est proportionnelle à la pente de la tangente à la courbe A = f(t) : maximale au départ, elle diminue puis s'annule, car la concentration en réactif baisse. Avec une solution de tyrosine diluée, la vitesse initiale est donc plus faible.

Conseils pour cet exercice

Laissez vos traits de lecture sur les graphiques, justifiez chaque réponse par une phrase et soignez les chiffres significatifs : deux, comme les données. Les questions de cours (catalyseur, filtration, couleur complémentaire) rapportent des points rapides ; gardez du temps pour les calculs des questions 11 et 12.