Contrôler des comprimés d'aspirine : un exercice de 4 points

Le troisième exercice du bac 2026 de physique-chimie en centres étrangers 1 (jour 1) compte 4 points et 7 questions, pour une quarantaine de minutes de travail. Des douaniers ont intercepté des comprimés annoncés à 500 mg d'aspirine : il s'agit d'identifier la molécule, de préparer une solution titrante par dilution, puis de réaliser un titrage pH-métrique pour vérifier la masse réelle d'aspirine. C'est un exercice de chimie très classique, où chaque point se gagne par la précision du vocabulaire et de la méthode.

Identifier l'aspirine (Q1 et Q2)

Sur la formule topologique, il faut entourer deux groupes caractéristiques en entier : le groupe carboxyle, de la famille des acides carboxyliques, et le groupe ester, de la famille des esters. Entourer seulement C=O ou seulement O−H conduirait à lire une cétone ou un alcool ; le cycle, lui, n'est pas un groupe caractéristique.

Sur le spectre infrarouge, on repère une bande large entre 2 500 et 3 200 cm^-1, caractéristique de la liaison O−H d'un acide carboxylique, et deux bandes fines et intenses entre 1 650 et 1 800 cm^-1, correspondant aux deux liaisons C=O. Rappel utile : en transmittance, une bande est un creux, et l'axe des nombres d'onde est gradué de droite à gauche. La formulation « peut correspondre » est importante : le spectre confirme la présence des groupes, il ne prouve pas à lui seul l'identité de la molécule.

Préparer la solution titrante (Q3)

Le facteur de dilution vaut F = C₀/C_b = 5,00. Il faut donc une fiole dont le volume vaut cinq fois celui de la pipette : seul le couple pipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 50,0 mL convient avec la verrerie proposée. Tester chaque fiole permet de justifier ce choix ; une éprouvette ou deux prélèvements successifs ne garantissent pas la précision attendue.

Le titrage pH-métrique (Q4 à Q6)

L'aspirine, notée AH, réagit avec l'ion hydroxyde selon AH + HO^- → A^- + H₂O, avec une flèche simple car la réaction support est totale ; les ions sodium sont spectateurs. L'équivalence se définit comme l'état où réactif titré et réactif titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. Le volume équivalent se lit à l'abscisse du maximum de la courbe dérivée : V_E = 8,8 mL. La méthode des tangentes parallèles donne la même valeur ; dans les deux cas, il faut nommer la méthode, et lire sur l'axe des abscisses.

Le contrôle de qualité (Q7)

Cette question ouverte enchaîne quatre étapes. La quantité titrée vaut C_bV_E ; le comprimé ayant été dissous dans 500,0 mL dont on ne titre que 20,0 mL, on multiplie par 25 et l'on obtient 2,2 × 10^-3 mol. La masse correspondante est d'environ 4,0 × 10² mg. Avec une tolérance de ± 15 % autour de 500 mg, l'intervalle accepté va de 425 à 575 mg : les comprimés ne sont pas commercialisables. Oublier le rapport des volumes donnerait 16 mg, la masse du seul prélèvement.

Conseils

Convertissez V_E en litres, gardez deux chiffres significatifs et terminez par une phrase qui répond à la question posée.