Deux voies de synthèse pour une même coumarine

L'exercice 1 du bac 2026 Polynésie Jour 1 est le plus lourd de l'épreuve : 9 points, soit environ 1 h 35. Il compare deux synthèses de la 7-hydroxy-4-méthylcoumarine (composé A) à partir du résorcinol et de l'acétoacétate d'éthyle. La première utilise l'acide sulfamique comme catalyseur, la seconde l'APTS. Le sujet mobilise trois chapitres de terminale : les acides forts et le pH, la spectroscopie infrarouge et la synthèse organique, avec mécanisme réactionnel, purification et rendement.

Partie 1 : l'acide sulfamique, un acide fort ?

Questions 1 à 3 : pH d'un acide fort et dilution

La question 1 demande de montrer que pH = -log(C/c°). Le passage clé est la justification de [H₃O⁺] = C par le caractère total de la réaction avec l'eau : écrire seulement la définition du pH ne suffit pas. La question 2 est une dilution au dixième : V' = 10 mL, prélevés à la pipette jaugée de 10,0 mL et introduits dans une fiole jaugée de 100,0 mL. Citer une éprouvette ou un bécher pour mesurer les volumes coûte des points. La question 3 attend l'équation de la réaction de l'acide sulfamique avec l'eau, qui joue le rôle de base.

Question 4 : valider un modèle sur un graphique

Il faut comparer les points de la figure 2 à la droite pH = -log(C_n/c°). Les valeurs lues (2,2 ; 3,1 ; 4,1 ; 5,3) restent proches de cette droite, à 0,1 à 0,3 unité près : l'acide se comporte comme un acide fort. La bonne méthode consiste à tracer la droite prévue par le modèle et à citer des valeurs lues.

Partie 2 : synthèse par la voie 1

Questions 5 et 6 : spectre infrarouge et rendement

Le spectre doit montrer les bandes des liaisons O-H (vers 3500 cm^-1), C=O (vers 1650 à 1700 cm^-1) et C-O (entre 1040 et 1300 cm^-1). Attention : l'ordonnée est une transmittance, une bande d'absorption est un creux. Pour le rendement, le piège est de diviser le volume du résorcinol par sa masse molaire : il faut d'abord la masse, grâce à la densité. Les réactifs sont en proportions stœchiométriques, la masse maximale de A vaut 19,2 g et le rendement η₁ est d'environ 65 %.

Questions 7 à 10 : groupes caractéristiques et mécanisme

L'acétoacétate d'éthyle porte un groupe carbonyle (cétone) et un groupe ester ; dans l'ester, l'oxygène lié au carbone du C=O doit être entouré avec lui. Dans l'étape 1 du mécanisme, la flèche courbe part d'un doublet non liant de l'oxygène et pointe vers H⁺, jamais l'inverse. L'étape 2 est une addition : deux espèces donnent un seul produit. La définition du catalyseur termine cette partie.

Partie 3 : synthèse par la voie 2 et comparaison

Questions 11 à 13 : purification

L'eau fait cristalliser le composé A, insoluble, et retient l'APTS en solution. La recristallisation dans le mélange éthanol-eau élimine le résorcinol et l'acétoacétate d'éthyle restants. La filtration sous pression réduite avec entonnoir Büchner correspond au montage B.

Questions 14 à 16 : rendement et bilan

On compare des quantités de matière, pas des masses : 2,00 × 10^-2 mol pour chaque réactif. Le rendement η₂ vaut 0,57, avec deux chiffres significatifs. La discussion finale oppose le meilleur rendement de la voie 1 à la température plus douce (60 °C) et à la durée plus courte (10 minutes) de la voie 2.

Conseils pour réussir cet exercice

Gardez un œil sur l'horloge : seize questions, souvent courtes, mais deux calculs de rendement complets. Rédigez la méthode en quatre étapes (quantités initiales, réactif limitant, masse maximale, rapport) et appuyez chaque argument de la question 16 sur des valeurs chiffrées du sujet.