Un son peut en masquer un autre : ce que demande l'exercice

Le deuxième exercice du Bac S 2016 Métropole rattrapage, noté sur 5,5 points, s'intéresse à la psychoacoustique : en présence d'un son fort, un son plus faible de fréquence voisine peut devenir inaudible. Le format MP3 exploite cet effet de masquage pour supprimer les composantes que l'oreille ne perçoit pas. L'exercice fait travailler la lecture de spectres, l'exploitation de courbes de seuil d'audibilité, un calcul de taille de fichier et le niveau d'intensité sonore avec l'atténuation géométrique.

Les passages clés, question par question

Question 1 : la hauteur d'un son au fondamental supprimé

Le spectre du piano présente des pics de 0,50 à 1,75 kHz, toujours séparés de 0,25 kHz. Toutes ces fréquences sont des multiples entiers de 0,25 kHz : ce sont les harmoniques de rangs 2 à 7 d'un fondamental absent. La hauteur du son est donc 250 Hz, et non la fréquence du premier pic visible.

Questions 2.1 et 2.2 : le seuil en présence du son masquant

Sur la figure 2, à 800 Hz, le seuil d'audibilité en présence du son masquant de 1 kHz vaut environ 40 dB. En 2.2, il faut traiter chacun des quatre pics du La3, situés à 0,44, 0,88, 1,32 et 1,76 kHz, en comparant leur niveau au seuil lu à la même fréquence. Seul le pic à 0,88 kHz, d'environ 35 dB pour un seuil voisin de 50 dB, est inaudible : c'est lui que le codage MP3 élimine.

Question 2.3 : le facteur de compression

On le définit comme le rapport de la taille du fichier avant compression à sa taille après compression, dans la même unité. Pour trois minutes, l'enregistrement du CD occupe 2,54 × 10^8 bits, le fichier MP3 2,30 × 10^7 bits : le facteur vaut environ 11.

Questions 2.4.1 et 2.4.2 : se faire entendre malgré le train

Si l'orateur parle plus fort, l'auditeur reçoit 70 dB, au-dessus du seuil de 60 dB imposé par le train : il l'entend. S'il se rapproche sans élever la voix, il faut passer de 50 à 60 dB. Les intensités correspondantes valent 1,0 × 10^-7 et 1,0 × 10^-6 W/m², et comme l'intensité varie en 1/d², la distance doit être d'environ 0,32 m, soit une trentaine de centimètres.

Les pièges à éviter

L'axe des fréquences est logarithmique : 800 Hz n'est pas au milieu de l'intervalle entre 500 et 1000 Hz. Comparer les pics au son masquant de 55 dB, au lieu de la courbe de seuil, conduirait à tous les éliminer. Dans le facteur de compression, diviser des bits par des octets ou laisser la durée en minutes fausse le résultat. Enfin, oublier la racine carrée dans la dernière question donne une distance dix fois trop petite au lieu de racine de dix.

Conseils pour réussir

Si le fondamental est absent, mesurez l'écart entre deux harmoniques consécutifs : il vaut toujours la fréquence fondamentale. Présentez les quatre pics avec la même structure : fréquence, niveau, seuil, comparaison, conclusion. Pour la distance, une relation directe évite le calcul des intensités : la différence de niveaux vaut 20 log du rapport des distances. Les lectures graphiques sont approximatives, mais les écarts sont assez grands pour que la conclusion n'en dépende pas.