Le Bac S 2017 Liban : présentation de l'épreuve

Le sujet de physique-chimie du Bac S 2017 Liban, noté sur 20 points pour une durée de 3 h 30, couvre un large éventail du programme de Terminale S de l'époque : mécanique, chimie organique, physique quantique et acoustique. Il comporte quatre exercices. Les exercices 1 et 2 sont communs à tous les candidats. L'exercice 3 est destiné aux candidats qui n'ont pas suivi l'enseignement de spécialité ; l'exercice 4, consacré au hautbois, est réservé aux spécialistes. Chaque candidat traite donc trois exercices, pour 20 points.

Le sujet se distingue par la place donnée aux documents : chronophotographie, tableau d'expériences publiées, figure d'interférences à mesurer, tableau de fréquences musicales. Il récompense la lecture attentive, la rigueur sur les unités et la capacité à conclure par une phrase argumentée. Voici les points clés de chaque exercice, tels qu'ils ressortent du corrigé.

Exercice 1 : la mécanique au service de la pétanque (5 points)

Partie A : chute libre

Le lancer d'une boule est filmé et présenté sous forme de chronophotographie. On commence par mesurer l'angle de lancer sur le vecteur vitesse initiale : environ 50°, toute valeur entre 48° et 51° étant acceptée. L'erreur à éviter est de mesurer l'angle sur une corde entre deux positions éloignées : la trajectoire se courbe et l'angle obtenu est trop petit.

La vitesse initiale se déduit de l'équation horaire de x, proportionnelle au temps : avec le point mesuré à 0,100 s et 0,346 m, on obtient environ 5,4 m/s. On établit ensuite l'équation de la trajectoire en éliminant le temps, et l'on justifie qu'il s'agit d'une parabole puisque y est un polynôme du second degré en x.

La question du point d'impact demande de la vigilance : l'origine est la main du joueur, 1,2 m au-dessus du sol, donc l'impact correspond à y = −1,2 m. La résolution de l'équation du second degré donne une abscisse d'environ 3,8 m.

Partie B : le choc

Les relations données traduisent la conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique : le choc est élastique. L'étude du signe des coefficients permet d'associer chaque relation entre les masses à une proposition : A – 3, B – 1, C – 2. Si la boule au repos est beaucoup plus lourde, la boule lancée rebondit avec la même vitesse, 8,0 m/s, comme une balle sur un mur.

Méthodes à retenir

Pour exploiter tous les points du tableau, on peut tracer x en fonction de t : on obtient une droite passant par l'origine, de coefficient directeur V0·cos(α). Pense aussi au mode de la calculatrice : un cosinus calculé en radians fausse toute la suite. Enfin, garde les valeurs intermédiaires en mémoire pour éviter les écarts d'arrondi dans le calcul du point d'impact.

Exercice 2 : l'acide lévulinique, une molécule qui a de l'avenir (10 points)

Une synthèse verte

Cet exercice, qui pèse la moitié de la note, analyse une publication comparant plusieurs synthèses de l'acide lévulinique à partir de déchets. La méthode est de comparer deux expériences qui ne diffèrent que par un paramètre. Les micro-ondes améliorent le rendement, 45,8 % contre 37 %, avec une durée quatre fois plus courte ; les boues de papier sont plus favorables que la sciure de peuplier ; l'acide chlorhydrique est le meilleur catalyseur, 55,1 % contre 26,5 %. La synthèse 5 est la plus « verte » : meilleur rendement, en 15 min, à partir de déchets.

Le calcul de la masse obtenue enchaîne la teneur en cellulose, la quantité de motifs et le rendement : on trouve 0,397 g. Oublier l'un des deux pourcentages est l'erreur la plus fréquente.

Spectroscopie, stéréoisomérie, mécanisme

La seconde partie demande d'identifier les fonctions, cétone, acide carboxylique et alcool, de reconnaître une addition, puis de prévoir les signaux RMN de l'acide lévulinique : deux singulets et deux triplets. Pour confirmer la formation du composé 1, on cite l'apparition de la bande O–H de l'alcool en IR et un spectre RMN à six signaux. Les deux stéréoisomères du composé 1 sont des énantiomères. Dans le mécanisme d'estérification, chaque flèche courbe part d'un doublet d'électrons.

Quantités de matière

La quantité d'acide engagée vaut 5,1 × 10⁻³ mol, à condition de convertir le volume en litres. Le volume maximal de valérolactone est de 0,48 mL ; les 0,38 mL obtenus correspondent à un rendement de 79 %, compatible avec les 78 % annoncés. Avec deux chiffres significatifs sur les volumes, l'écart d'un point entre 79 % et 78 % n'est pas significatif.

Pièges fréquents

Plusieurs erreurs coûtent des points dans cet exercice : attribuer l'écart entre deux matières premières à la teneur en cellulose, entourer séparément le C=O et le OH du groupe carboxyle, compter les deux CH2 comme un seul groupe de protons, faire partir une flèche courbe de H+, laisser un volume en millilitres face à une concentration en grammes par litre, ou utiliser la masse volumique de l'acide lévulinique au lieu de celle de la valérolactone. Une relecture ciblée des unités évite la plupart d'entre elles.

Exercice 3 : interférences avec des atomes froids (5 points)

Le modèle de Newton et ses limites

Des atomes de néon lâchés sans vitesse initiale tombent sur une double fente. La deuxième loi de Newton et les conditions initiales donnent une vitesse verticale de valeur √(2gL) au niveau des fentes. Le modèle classique prévoit deux taches sur l'écran ; l'expérience montre des franges, signe du caractère ondulatoire de la matière.

Longueur d'onde de de Broglie

La relation de de Broglie donne une longueur d'onde théorique de 1,6 × 10⁻⁸ m. La mesure de l'interfrange sur l'annexe, en prenant plusieurs interfranges à la fois, conduit à environ 0,21 mm. L'analyse dimensionnelle désigne la seule formule valable, i = λD/d, d'où une valeur expérimentale d'environ 1,1 × 10⁻⁸ m. L'écart, d'environ 30 %, s'explique : la pesanteur accélère encore les atomes après les fentes, leur quantité de mouvement augmente et leur longueur d'onde diminue. Il aurait fallu comparer la mesure à la longueur d'onde au niveau de l'écran, que le corrigé évalue à environ 1,0 × 10⁻⁸ m, très proche de la valeur mesurée.

Méthodes à retenir

Cet exercice illustre trois savoir-faire. D'abord, distinguer la valeur d'une vitesse de sa direction : la conservation de l'énergie donne la première, seules les composantes donnent la seconde. Ensuite, mesurer plusieurs interfranges à la fois pour réduire l'erreur relative, sans confondre le nombre de franges et le nombre d'interfranges. Enfin, toute comparaison doit se conclure par un écart chiffré et une phrase qui dit si l'accord est acceptable. Pense aussi à convertir toutes les longueurs en mètres avant d'appliquer la formule de l'interfrange.

Exercice 4 : étude d'un instrument à vent, spécialité (5 points)

Ondes stationnaires dans le hautbois

Le tube du hautbois est fermé côté anche et ouvert côté pavillon : un nœud d'un côté, un ventre de l'autre, donc L = λ/4 et f1 = v/(4L). Pour jouer le Mi grave à 82,4 Hz, il faudrait un tube de 1,06 m, presque deux fois la taille d'un hautbois : la note est trop grave pour l'instrument.

Résolution de problème

Le tube de 66,8 cm joue environ 131 Hz, soit le Do de l'octave 2. Pour atteindre le Fa, on monte de cinq demi-tons, et chaque demi-ton laisse 94 % de la longueur précédente. On multiplie donc cinq fois par 0,94 et l'on trouve environ 49 cm. Le piège est de retirer 30 % d'un coup. Un contrôle par le Mi de l'octave 2 donne environ 0,499 m, en accord avec la première démarche. Comme le « 6 % » n'a qu'un chiffre significatif, on annonce environ 49 cm.

Méthodes à retenir

La résolution de problème suit une démarche en quatre temps : identifier la note de départ en calculant sa fréquence, compter les demi-tons jusqu'à la note visée, traduire ce décalage en longueur, puis contrôler par un autre chemin et juger la vraisemblance. Ces étapes doivent être rédigées, même si le résultat final est approché. Le commentaire de la question 2 compte aussi : un résultat de 1,06 m doit être confronté à la taille réelle de l'instrument.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition : environ 50 min pour l'exercice 1, 1 h 40 pour l'exercice 2 et 50 min pour l'exercice 3 ou 4, ce qui fait 3 h 30. L'exercice 2 est long mais progressif : les questions de chimie verte se traitent vite si l'on applique la méthode de comparaison, ce qui libère du temps pour la spectroscopie et les calculs. En mécanique, ne te laisse pas bloquer par l'équation du second degré : les autres questions restent accessibles. Garde quelques minutes pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Ce qu'il faut retenir

Ce sujet offre un entraînement complet : exploitation de documents, calcul littéral, conversions d'unités, analyse dimensionnelle et résolution de problème. Plusieurs notions sont sorties du programme actuel de spécialité, comme la quantité de mouvement, la RMN du proton, la représentation de Cram, les ondes de matière ou les modes de vibration d'une colonne d'air. En revanche, la chute libre, la chimie verte, les rendements, les interférences et les ondes restent au cœur des épreuves actuelles. Traite le sujet en temps limité, puis compare ta copie au corrigé détaillé question par question.