Le lancer du marteau, de la mécanique à la chimie du muscle

Le premier exercice du Bac S 2015 Polynésie est le plus long de l'épreuve : 10 points, soit environ 1 h 40 de travail. Il suit une lanceuse de marteau en trois temps. On étudie d'abord la rotation du boulet avant le lâcher, puis sa trajectoire de chute libre, enfin la chimie de la créatine et de la créatinine, molécules liées à l'activité musculaire. C'est un sujet complet qui demande de passer sans transition de la mécanique de Newton à la chimie organique et au dosage.

Partie 1 : le mouvement circulaire

La première question vérifie une idée souvent mal comprise : un mouvement circulaire, même uniforme, possède une accélération. Le vecteur vitesse reste tangent au cercle, sa direction change à chaque instant, donc sa dérivée n'est pas nulle. On choisit ensuite parmi quatre schémas en exploitant le repère de Frenet : la composante normale v²/R pointe toujours vers le centre, ce qui élimine le schéma 4 ; un angle aigu entre accélération et vitesse signale un mouvement accéléré (schéma 3), un angle droit un mouvement uniforme (schéma 1).

La question 1.3 demande de proposer soi-même un rayon. Avec R = 2,0 m et v = 26 m/s, le rapport v²/(gR) vaut environ 34 : la force du câble est 34 fois plus grande que le poids, qui est donc négligeable. Toute valeur réaliste du rayon conduit à la même conclusion, mais il faut un rapport chiffré pour justifier le mot « négligeable ».

Partie 2 : la trajectoire du boulet

L'établissement des équations horaires suit la démarche classique : système, référentiel galiléen, bilan des forces réduit au poids, seconde loi de Newton, puis deux intégrations. Le piège principal est la constante h : le boulet part à 3,0 m au-dessus du sol, pas de l'origine.

La question 2.2 est la plus sélective. En posant y = 0 dans l'équation de la trajectoire, on obtient une équation du second degré dont la solution positive vaut environ 72 m (71,9 m). Le classement se joue à moins d'un mètre entre la 10e place (72,37 m) et la 11e (71,13 m) : arrondir trop tôt le coefficient de x² peut fausser la réponse. Le corrigé conclut à une 11e place.

Les questions sur l'énergie demandent d'abord de reconnaître la bonne courbe d'énergie potentielle, grâce à la valeur initiale mgh, environ 1,2 × 10² J, et à la date d'arrivée au sol, environ 3,9 s : c'est la courbe EP2. Il faut ensuite tracer l'énergie mécanique, constante à environ 1,47 × 10³ J, et l'énergie cinétique par différence. Attention : au sommet, l'énergie cinétique ne s'annule pas, car le boulet garde sa vitesse horizontale ; elle vaut alors environ 676 J.

Partie 3 : créatine, créatinine et dosage

La chimie commence par les acides α-aminés : groupes carboxyle et amino sur le même carbone, recherche d'un carbone asymétrique et représentation de Cram des deux énantiomères de la méthionine. La glycine, dont le carbone α porte deux atomes d'hydrogène, n'a pas d'énantiomère. La déshydratation de la créatine est une élimination, et la formule brute de la créatinine est C4H7N3O, à condition de ne pas oublier le groupe méthyle.

Le dosage par étalonnage repose sur la proportionnalité entre absorbance et concentration. Un seul étalon suffit : on trouve environ 1,1 × 10² µmol/L, soit 13 mg/L, légèrement au-dessus de la valeur haute attendue de 12 mg/L. La forte masse musculaire de l'athlète en est une explication possible.

Conseils pour réussir cet exercice

Gardez les valeurs non arrondies dans la calculatrice pour le calcul de portée, rédigez la démarche de Newton sans sauter d'étape et convertissez soigneusement les unités dans le dosage : µmol en mol, puis g en mg. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec les calculs et les erreurs fréquentes.