La molécule porte deux groupes caractéristiques :

• le groupe hydroxyle $-\mathrm{OH}$ : famille des alcools ;
• le groupe amine $-\mathrm{NH}{}_2$ : famille des amines.

Masse de la solution : $m_{\text{sol}}=d\times {\rho }_{\text{eau}}\times V=1,0\times 1,00\times 1,0\times 10^3=1,0\times 10^3\text{g}$.

Masse d'éthanolamine dissoute : $m=w\times m_{\text{sol}}=0,20\times 1,0\times 10^3=2,0\times 10^2\text{g}$.

Concentration :

$$C=\frac{n}{V}=\frac{m}{M\times V}=\frac{2,0\times 10^2}{61,0\times 1,0}=3,3\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$$

Sur un axe gradué en pH, la frontière se place à $\text{pH}=\text{p}{K}_A=9,5$ :

• pour $\text{pH}<9,5$, l'acide $\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_8\mathrm{NO}{}^{+}$ prédomine ;
• pour $\text{pH}>9,5$, la base $\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_7\mathrm{NO}$ prédomine.

Le pH de la solution est supérieur au $\text{p}{K}_A$ du couple : $11>9,5$. On se trouve dans le domaine de prédominance de la base.

Le taux d'avancement compare l'avancement réellement atteint à celui d'une transformation totale.

L'eau est le solvant, en large excès : le réactif limitant est l'éthanolamine, de quantité initiale $n_0=C\times V$.

Si la transformation était totale, il n'en resterait plus : $C\times V-x_{max}=0$.

D'après l'équation, il se forme autant d'ions $\mathrm{HO}{}^{-}$ que l'avancement : $n(\mathrm{HO}{}^{-}{)}_f=x_f$, donc $x_f=[\mathrm{HO}{}^{-}]\times V$.

Le produit ionique de l'eau donne $[\mathrm{HO}{}^{-}]=\frac{K_e\cdot (c^0{)}^2}{[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}]}$, avec $[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}]=c^0\cdot 10^{-\text{pH}}$, d'où :

$$[\mathrm{HO}{}^{-}]=\frac{K_e\cdot c^0}{10^{-\text{pH}}}$$

On reporte dans le taux d'avancement :

$$\tau =\frac{x_f}{x_{max}}=\frac{[\mathrm{HO}{}^{-}]\times V}{C\times V}$$

$$\tau =\frac{K_e\cdot c^0}{C\cdot 10^{-\text{pH}}}=\frac{1,0\times 10^{-14}\times 1}{3,3\times 10^{-11}}=3,0\times 10^{-4}$$

Soit $\tau =0,030\%$ : le taux d'avancement est très inférieur à 1. La réaction de l'éthanolamine avec l'eau est très limitée, ce qui est le propre d'une base faible, comme l'annonce l'énoncé.

Un intermédiaire réactionnel est une espèce formée au cours d'une étape du mécanisme, puis consommée dans une étape ultérieure.

L'espèce $\mathrm{HO}-\mathrm{CH}{}_2-\mathrm{CH}{}_2-\mathrm{NH}{}_2{}^{+}-\mathrm{CO}{}_2{}^{-}$, qui porte une charge $+$ sur l'atome d'azote et une charge $-$ sur un atome d'oxygène, est produite par l'étape 1 et consommée par l'étape 2.

Une flèche courbe part toujours d'un doublet d'électrons (site donneur) et pointe vers un site accepteur.

• Flèche ① : l'atome d'azote porte un doublet non liant, c'est le site donneur. L'atome de carbone de $\mathrm{CO}{}_2$, lié à deux atomes d'oxygène plus électronégatifs que lui, est appauvri en électrons : c'est le site accepteur. La flèche va du doublet de N vers C et traduit la formation de la liaison $\mathrm{N}-\mathrm{C}$.
• Flèche ② : le carbone ne peut pas s'entourer de plus de quatre doublets. Un doublet d'une liaison double $\mathrm{C}=\mathrm{O}$ bascule vers l'atome d'oxygène, plus électronégatif, qui porte alors la charge négative.

Lors d'une dilution, la quantité de soluté se conserve : $C_S\times V_{\text{meˋre}}=C_{50}\times V_{\text{fille}}$. Avec un facteur de dilution $F=\frac{C_S}{C_{50}}=50$ :

$$V_{\text{meˋre}}=\frac{V_{\text{fille}}}{F}=\frac{250,0}{50}=5,0\text{mL}$$

Les deux volumes doivent être mesurés avec précision : on utilise de la verrerie jaugée. Un bécher de 50 mL reçoit un peu de solution S pour le prélèvement.

L'équivalence est l'état du titrage pour lequel le réactif titré et le réactif titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de la réaction support.

L'équivalence correspond au saut de pH, là où le pH varie le plus vite. Comme le pH diminue au cours de ce titrage, la courbe dérivée $\frac{\text{d(pH)}}{\text{d}V}$ y passe par un extremum, ici un minimum.

On lit l'abscisse de ce minimum sur la figure 1.

Concentration de la solution diluée. À l'équivalence, d'après l'équation du titrage (une mole d'acide pour une mole de base) : $n(\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_7\mathrm{NO}{)}_{\text{titreˊ}}=n(\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}{)}_{\text{verseˊ}}$, soit $C_{50}\times V_B=C_A\times V_E$.

$$C_{50}=\frac{C_A\times V_E}{V_B}=\frac{0,10\times 14,3}{25,0}=5,72\times 10^{-2}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$$

Concentration de la solution S. Elle a été diluée 50 fois : $C_S=50\times C_{50}=2,86\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$.

Titre massique. Un litre de solution S contient une masse d'éthanolamine $m=C_S\times M=2,86\times 61,0=174\text{g}$ et pèse $m_{\text{sol}}=d\times {\rho }_{\text{eau}}\times V=1,0\times 1,00\times 1,0\times 10^3=1,0\times 10^3\text{g}$.

$$w=\frac{m}{m_{\text{sol}}}=\frac{174}{1,0\times 10^3}=0,17$$

Le titre trouvé, 17 %, est inférieur aux 20 % d'une solution neuve : la solution S s'est altérée avec le temps.

Ce titre se situe entre 15 % et 20 %. D'après le tableau, l'efficacité de captation est alors intermédiaire entre « faible » et « bonne », tandis que la tolérance à la corrosion des équipements est au moins acceptable.

Réactifs : dioxyde de carbone et dihydrogène. Produits : méthanol et eau. La transformation est totale : flèche simple. On ajuste les atomes C (1), O (2) puis H (6).

Énergie électrique nécessaire :

$$E=3,75\times 10^7\times 55=2,1\times 10^9\text{kW}\cdot \text{h}$$

Les électrolyseurs fonctionnent à la puissance $P$ : $E=P\times \Delta t$, donc

$$\Delta t=\frac{E}{P}=\frac{3,75\times 10^7\times 55}{3,30\times 10^5}=6,3\times 10^3\text{h}$$

Soit $\frac{6250}{24}\approx 260$ jours de fonctionnement continu.

Les 37 500 tonnes de dihydrogène correspondent à la production de méthanol d'une année. Or la durée de fonctionnement nécessaire est inférieure à un an : $6250\text{h}<8760\text{h}$ (environ 260 jours sur 365).