Le sujet complet de Centres étrangers 1, jour 1 : trois exercices, 20 points, 3 h 30

Le sujet de spécialité physique-chimie du bac 2025 Centres étrangers 1 (jour 1) réunit trois exercices indépendants : un exercice de chimie organique et de titrage sur 9 points, un exercice sur un radar pédagogique solaire et l'effet Doppler sur 6 points, et un exercice sur la face cachée de la Lune sur 5 points. L'épreuve dure 3 h 30. Le sujet est équilibré entre chimie et physique et balaie une large part du programme de terminale : spectroscopie, titrage avec incertitudes, mécanisme réactionnel, énergie, ondes, mécanique newtonienne et radioactivité. C'est un bon sujet d'entraînement pour vérifier que l'on maîtrise les méthodes incontournables plutôt que des astuces.

Les trois exercices partagent un point commun : la lecture de documents. Courbe de titrage et sa dérivée, caractéristiques d'un panneau photovoltaïque, chronophotographie, signal à l'oscilloscope, spectre électromagnétique : une bonne partie des points se gagne en lisant correctement un graphique, sur le bon axe et avec les bonnes unités.

Exercice 1 : autour du géranium Rosat (9 points)

L'exercice part de l'acide nonanoïque, extrait du géranium Rosat et utilisé comme désherbant. Il compte 13 questions et demande environ 1 h 35.

La première partie identifie la molécule. La formule semi-développée compte neuf carbones, celui du groupe carboxyle compris, et le groupe entouré signe la famille des acides carboxyliques. Le spectre infrarouge est compatible avec cette famille grâce à deux bandes : une bande large et intense entre 2500 et 3200 cm-1 pour la liaison O-H d'un acide, une bande fine et intense vers 1700 cm-1 pour la liaison C=O. Le spectre confirme la famille, pas la longueur de la chaîne, ce qui explique la formulation prudente de la question.

La deuxième partie est un titrage pH-métrique. Pour diluer 10 fois, seul le couple pipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 100,0 mL convient. Le schéma du montage doit être entièrement légendé, en précisant quelle solution se trouve dans la burette (la soude) et laquelle dans le bécher (la solution S). L'équation support s'écrit entre l'acide R-COOH et l'ion hydroxyde, sans les ions sodium spectateurs ; la réaction doit être rapide, unique et totale. La question 8 concentre l'essentiel de la difficulté : on lit VE = 16,9 mL au maximum de la courbe dérivée, on en déduit la concentration de S, puis celle du flacon en multipliant par 10 et par la masse molaire. On obtient 267 g/L, avec une incertitude-type de 9,5 g/L arrondie à 10 g/L. Le quotient |267 - 250| / 10 vaut 1,7, inférieur à 2 : l'étiquette, qui annonce 250 g/L, est compatible avec la mesure. Oublier le facteur de dilution donne 26,7 g/L et une conclusion fausse.

La troisième partie porte sur la synthèse du nonanoate de méthyle, un ester. La flèche courbe de l'étape 1 part du doublet non liant de l'oxygène du groupe C=O et pointe vers l'ion H+ ; la conservation des éléments et de la charge montre que la molécule libérée à l'étape 4 est l'eau ; le cation formé à l'étape 1 et consommé à l'étape 2 est un intermédiaire réactionnel. L'acide sulfurique joue le rôle de catalyseur, puisque l'ion H+ est consommé à l'étape 1 et régénéré à l'étape 5 : c'est cette justification qui rapporte les points.

Exercice 2 : radar pédagogique équipé d'un panneau solaire (6 points)

Ce deuxième exercice, en 8 questions et environ 1 h 03, étudie l'alimentation et le fonctionnement d'un radar pédagogique.

La partie énergie demande d'abord de lire la puissance maximale sur la courbe correspondant à un éclairement de 600 W/m2 : Pm = 100 W, lue sur l'axe de droite et non sur l'axe des intensités. Le rendement, rapport de la puissance électrique à la puissance lumineuse reçue, se calcule avec une surface convertie en mètres carrés (0,808 m2) : il vaut 0,206, soit environ 21 %, ce qui confirme les 20 % annoncés.

La partie mesure de vitesse compare deux méthodes sur un chariot de laboratoire. Après une description qualitative de l'effet Doppler (fréquence reçue plus grande à l'approche, plus petite à l'éloignement), on exploite une chronophotographie : la durée entre deux positions vaut 0,429 s divisé par 13 intervalles, et les vitesses v7 et v11 valent environ 9,8 × 10^-2 m/s. L'association des courbes repose sur le mouvement rectiligne uniforme : vitesse presque constante d'un côté, position affine du temps de l'autre. Le coefficient directeur de la droite de position donne une vitesse moyenne de 9,6 × 10^-2 m/s.

La méthode Doppler commence par la mesure de cinq périodes du signal reçu : TR = 24 µs, donc une fréquence de 42 kHz. Il faut justifier que la fréquence émise est égale à la fréquence reçue parce que le chariot est immobile. Avec un décalage de 22,7 Hz et une célérité du son de 344,25 m/s à 21,0 °C, la vitesse vaut 9,3 × 10^-2 m/s. L'écart de 3 % à 5 % avec le pointage reste cohérent avec la précision de la fréquence émise.

Exercice 3 : la face cachée de la Lune (5 points)

Le dernier exercice, en 10 questions et environ 53 minutes, s'appuie sur la mission Chang'e 6.

La partie mécanique fait placer le repère de Frenet sur la Lune et représenter l'attraction de la Terre, appliquée en L et dirigée vers T. La démonstration de la période de révolution suit le schéma classique : deuxième loi de Newton, accélération dans le repère de Frenet, identification pour établir que le mouvement est uniforme et obtenir la vitesse, puis période égale à la circonférence divisée par la vitesse. L'application numérique, avec la distance en mètres, donne 2,37 × 10^6 s, soit 27,5 jours : la Lune tourne sur elle-même en un temps égal à sa période de révolution, d'où une face toujours cachée.

La partie ondes calcule les longueurs d'onde de la bande UHF, de 0,100 m à 1,00 m, ce qui les place dans les micro-ondes, puis la durée de transmission vers la sonde. Le signal passe par le satellite relais Queqiao 2, car la Lune fait écran : en additionnant les deux trajets on obtient environ 1,72 s, délai court qui interdit cependant une commande strictement en temps réel.

La partie radioactivité établit, par conservation du nombre de nucléons et du nombre de charge, que le radium 226 se désintègre en radon 222 en émettant un noyau d'hélium 4 : radioactivité alpha. Viennent ensuite la définition de la demi-vie, le tracé d'une exponentielle décroissante passant par N0/2 à 4 jours, et l'argument final : la demi-vie du radon, 4 jours, est comparable à la semaine d'étude, contrairement à celles du radium et de l'uranium 238, beaucoup trop longues.

Les compétences transversales évaluées

Au-delà des chapitres, le sujet teste quelques savoir-faire qui reviennent d'un exercice à l'autre. Le premier est la gestion des unités : épaisseurs, dimensions et distances sont souvent données dans des unités pratiques (millilitres, millimètres, kilomètres, mégahertz) qu'il faut convertir avant tout calcul faisant intervenir une constante en unités SI. Seuls les rapports de grandeurs de même unité, comme VE / VA dans le titrage, peuvent rester tels quels.

Le deuxième savoir-faire est l'écriture d'un résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs. Le corrigé le rappelle à chaque calcul : trois chiffres pour la concentration du désherbant et pour la période de la Lune, deux pour la vitesse du chariot et pour la fréquence émise, et une incertitude-type écrite avec un seul chiffre, arrondi par excès.

Le troisième est la comparaison chiffrée. Comparer une mesure à une valeur de référence passe par le quotient écart sur incertitude-type dans l'exercice 1, et par un écart relatif dans l'exercice 2. Dans les deux cas, la conclusion doit s'appuyer sur un nombre, pas sur une impression.

Le dernier est la justification. Beaucoup de questions demandent explicitement de justifier : le choix de la verrerie, le sens d'une flèche courbe, le rôle de l'acide sulfurique, l'égalité entre fréquence émise et fréquence reçue, le choix du radon comme traceur. Une réponse juste mais non justifiée ne rapporte qu'une partie des points.

Gestion du temps

Les durées conseillées sont proportionnelles au barème : environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 1 h 03 pour l'exercice 2 et 53 minutes pour l'exercice 3. L'exercice 1 est le plus long ; sa question 8, qui enchaîne lecture graphique, calcul de concentration, incertitude et compatibilité, mérite un temps réservé. Les questions de cours, comme la définition de l'équivalence, de la demi-vie ou la description de l'effet Doppler, se traitent vite et sûrement : ne les laissez pas en fin d'épreuve. Les exercices étant indépendants, commencer par celui dans lequel on se sent le plus à l'aise est une stratégie raisonnable, à condition de bien numéroter les réponses. Gardez une dizaine de minutes pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité. Les erreurs qui coûtent cher sont toujours les mêmes : un facteur de dilution oublié, une distance laissée en kilomètres, une surface en millimètres, un axe mal choisi, une conclusion sans justification. En le traitant en conditions réelles puis en confrontant votre copie au corrigé détaillé, question par question, vous repérerez précisément les méthodes à consolider avant le bac.