Un exercice complet de chimie autour de l'eau oxygénée

Cet exercice de 6,5 points, prévu pour environ 1 h 18, part d'un produit du quotidien : l'eau oxygénée vendue en pharmacie. Le peroxyde d'hydrogène appartient à deux couples oxydant-réducteur et peut réagir sur lui-même, c'est la dismutation. L'énoncé enchaîne trois parties : l'écriture de la réaction, la vérification du titre indiqué sur le flacon par un titrage, puis l'étude cinétique de la dismutation catalysée par les ions fer III. La calculatrice est interdite, ce qui oblige à mener les calculs avec des valeurs simples.

Partie 1 : écrire la réaction de dismutation

Les demi-équations

Le peroxyde d'hydrogène est l'oxydant du couple H2O2/H2O et le réducteur du couple O2/H2O2. En ajoutant les deux demi-équations, électrons et ions hydrogène se compensent et l'on retrouve l'équation 2 H2O2 = 2 H2O + O2. La méthode d'équilibrage est rappelée dans l'ordre : élément autre que O et H, puis oxygène avec l'eau, hydrogène avec H+, enfin les charges avec les électrons.

Le tableau d'avancement

Le coefficient 2 devant H2O2 impose une quantité restante n0 - 2x. Écrire n0 - x est le piège classique : l'erreur se propage ensuite à la concentration attendue, à l'expression de la vitesse et au temps de demi-réaction. L'eau, solvant, n'a pas à être suivie.

Partie 2 : vérifier le titre de la solution

Une eau oxygénée « à 10 volumes » libère 10 L de dioxygène par litre de solution. Avec un volume molaire de 25 L/mol, on obtient 0,40 mol de dioxygène, donc 0,80 mol de peroxyde d'hydrogène dans un litre : la concentration attendue vaut 8,0 × 10^-1 mol/L. Le titrage par le permanganate de potassium ne demande pas d'indicateur coloré : l'équivalence est repérée par la persistance de la teinte violette. À l'équivalence, la relation n0(H2O2)/5 = néq(MnO4-)/2 traduit les coefficients de la réaction de titrage ; les inverser fait perdre les points de toute la fin de la partie. Le calcul conduit à 7,3 × 10^-1 mol/L, soit un écart d'environ 9 % avec la valeur attendue, que le corrigé explique par la décomposition lente de l'eau oxygénée dans le flacon depuis sa fabrication.

Partie 3 : étude cinétique de la dismutation

Catalyse et courbe

Le corrigé donne une définition précise du catalyseur, puis distingue catalyse homogène (ions fer III, catalase) et hétérogène (fil de platine). Le tracé de la courbe à partir du tableau de mesures demande de respecter les échelles imposées : le premier point est à 14,6 cm de hauteur sur la feuille millimétrée.

Vitesse volumique et temps de demi-réaction

À partir de x(t), on établit que la vitesse vaut moins la moitié de la dérivée de la concentration en peroxyde d'hydrogène, en justifiant que le volume et la concentration initiale sont constants. La pente de la tangente diminue au cours du temps : la vitesse est maximale à l'instant initial puis décroît, car la concentration du réactif, facteur cinétique, diminue. Le temps de demi-réaction se lit là où la concentration vaut la moitié de sa valeur initiale, 3,65 × 10^-2 mol/L, soit environ 12,5 minutes. À température plus élevée, la transformation serait plus rapide et ce temps plus court.

Conseils pour réussir cet exercice

Soignez le tableau d'avancement, car tout l'exercice en dépend. Écrivez les relations littérales avant les applications numériques et regroupez les puissances de dix pour calculer sans calculatrice. Sur le graphique, laissez apparents les traits de construction de la lecture graphique : ils font partie de la réponse attendue.