Le parfum de pomme : synthèse, cinétique et dosage d'un ester

Cet exercice de chimie de 6,5 points, prévu pour environ 1 h 18, ouvre l'épreuve du bac S 2009 des centres étrangers. Il porte sur le butanoate de méthyle, un ester à l'odeur de pomme, et parcourt en trois parties indépendantes tout le chapitre de l'estérification : identifier la molécule et ses réactifs, suivre la transformation au cours du temps, puis vérifier par un dosage la quantité d'acide restant. C'est un sujet très complet pour réviser la chimie organique et la cinétique en une seule séance.

Partie 1 : reconnaître l'ester et écrire la synthèse

La première question demande d'entourer le groupe caractéristique sur la formule semi-développée. Il faut entourer tout le groupe ester, c'est-à-dire le carbone, l'oxygène doublement lié et l'oxygène simplement lié au groupe méthyle : se limiter à la double liaison C=O reviendrait à désigner un groupe carbonyle. Le nom de l'ester donne ensuite les réactifs : la partie « butanoate » vient de l'acide butanoïque, la partie « méthyle » vient du méthanol, un alcool. On en déduit l'équation, acide plus alcool donnent ester plus eau, et le nom de la transformation, une estérification.

Partie 2 : exploiter les courbes de la cinétique

Le tableau d'avancement doit être rempli avec les notations imposées par l'énoncé, sans remplacer les quantités initiales par leur valeur. Il conduit à la relation n_C = n_0,B − n_B, qui permet de compléter le tableau 2 (0,4 mol, 0,5 mol et 0,6 mol d'ester) et d'identifier les courbes : la quantité d'acide diminue depuis 1,0 mol (courbe 2), celle d'ester part de zéro (courbe 1).

Le palier de la courbe 1 donne x_f ≈ 0,67 mol alors que x_max = 1,0 mol : le taux d'avancement final vaut environ 0,67, la transformation est limitée. La vitesse volumique s'écrit à partir de la dérivée de n_C ; elle se lit comme la pente de la tangente à la courbe 1, qui diminue jusqu'à s'annuler au palier. Pour le temps de demi-réaction, le piège classique est de reporter la moitié de x_max : il faut reporter x_f/2 ≈ 0,33 mol, ce qui donne environ 1,6 × 10² jours. Pour accélérer la synthèse sans changer les réactifs, on chauffe : la nouvelle courbe monte plus vite mais rejoint le même palier, car la température est un facteur cinétique qui ne modifie pas l'état final.

Partie 3 : doser l'acide restant

Le titrage par la soude repose sur une réaction acide-base totale. À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, d'où n₀(AH) = C_b · V_E = 3,4 × 10⁻² mol, à condition de convertir le volume en litres. Le prélèvement représentant un dixième du milieu, celui-ci contient 0,34 mol d'acide, une valeur compatible avec le palier de la courbe 2. La dernière question rappelle comment rendre une estérification totale : seul le remplacement de l'acide par un anhydride d'acide convient, puisque chauffer ne change pas l'état final et que tripler les deux réactifs garde un mélange stœchiométrique.

Conseils pour réussir

Lisez les graphiques avec soin et tracez vos constructions sur l'annexe, elles font partie de la réponse. Distinguez toujours avancement maximal et avancement final, c'est la clé des questions sur le taux d'avancement et sur le temps de demi-réaction. Enfin, terminez chaque calcul par une valeur avec unité et un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données.