Le bac S 2011 de La Réunion en physique-chimie

Ce sujet de l'ancien programme du bac S, d'une durée de 3 h 30 et noté sur 20 points, comporte trois exercices indépendants. Le sujet obligatoire enchaîne un exercice de chimie sur les piles et l'électrolyse (6,5 points), un exercice de mécanique sur le saut d'un dauphin (5,5 points) et un exercice sur les ondes présenté sous forme de vrai-faux (4 points). Les candidats de l'enseignement de spécialité traitaient, à la place de ce dernier, un exercice d'acoustique sur la flûte traversière, également noté sur 4 points. Le corrigé complet rassemble les quatre exercices, précédés d'un sommaire. Sur le site, ils sont numérotés de 1 à 4 : les ondes, les piles, le dauphin, puis la flûte.

Le sujet couvre une large part du programme de terminale S : ondes mécaniques et lumineuses, oxydoréduction, mécanique newtonienne et énergie, acoustique musicale. Il récompense surtout la rigueur de la rédaction : justifications explicites, unités soignées, constructions graphiques précises.

Exercice 1 : les ondes en douze affirmations

Exercice III du sujet obligatoire, prévu pour environ 52 minutes, il demande de déclarer vraies ou fausses douze affirmations, chacune justifiée par une définition, un calcul ou une lecture d'écran.

Ultrasons et oscilloscope

Les ultrasons sont des ondes mécaniques. Le retard entre l'émission et la réception se lit comme le décalage entre les débuts des deux salves : 2,0 divisions à 1,0 ms par division, soit 2,0 ms. La distance à la paroi tient compte de l'aller-retour : d = VΔt / 2 = 0,34 m. En mode continu, une période occupe 4,0 divisions de 5,0 µs, d'où f = 50 kHz et non 40 kHz. La longueur d'onde vaut 6,8 mm : l'affirmation qui annonce 6,8 cm est fausse par son unité.

Cuve à ondes et lumière

L'onde à la surface de l'eau est périodique et transversale. Sa longueur d'onde, mesurée sur trois intervalles en tenant compte de l'échelle 1/2, vaut environ 2,5 cm. Pour la lumière, un laser monochromatique est dévié mais non dispersé par un prisme ; l'indice d'un milieu dispersif dépend de la fréquence ; un faisceau de 1 mm qui passe au centre d'une fente de 3 mm n'est pas diffracté. Enfin, la relation θ = λ / a, avec θ égal à L / 2D, donne un diamètre de fil d'environ 1,9 × 10² µm : l'affirmation des 100 µm correspond à l'erreur qui consiste à oublier la demi-largeur de la tache.

Exercice 2 : des piles qui évoluent

Exercice I du sujet, prévu pour environ 1 h 18, c'est le plus long de l'épreuve.

La pile Volta

L'eau salée est conductrice grâce à ses ions, qui sont les porteurs de charges dans le carton imbibé : les électrons, eux, ne circulent que dans les métaux. La demi-équation manquante est 2 H₂O + 2 e^- = H₂ + 2 HO^-. Le zinc métallique est le réducteur : il s'oxyde, ce qui fait du disque de zinc la borne négative. Les électrons sortent par le zinc, traversent le conducteur ohmique et rejoignent le cuivre. Un ampèremètre se branche en série.

L'électrolyse et le bilan industriel

Dans l'électrolyse du sulfate de zinc acidifié, le zinc se dépose à la cathode, reliée à la borne négative du générateur, et l'eau s'oxyde en dioxygène à l'anode. L'équation bilan s'écrit 2 Zn²⁺ + 2 H₂O = 2 Zn + O₂ + 4 H⁺, et la transformation est forcée. Dans l'usine, une intensité de 4,3 × 10⁴ A pendant 24 heures fait circuler environ 3,7 × 10⁹ C, soit 3,9 × 10⁴ mol d'électrons. Deux électrons étant nécessaires par atome de zinc, on forme environ 1,9 × 10⁴ mol de zinc, soit près de 1,3 tonne. Le bilan de matière confirme la concentration finale de 6,1 mol.L^-1, à condition de convertir le volume en litres.

Exercice 3 : le dauphin à flancs blancs

Exercice II du sujet, prévu pour environ 1 h 05, il étudie un saut hors de l'eau avec une vitesse initiale de 10 m.s^-1 inclinée de 60°.

Approche newtonienne

Le dauphin n'étant soumis qu'à son poids, la deuxième loi de Newton donne a_x = 0 et a_y = -g. Deux intégrations, avec des constantes justifiées par les conditions initiales, conduisent aux équations horaires. À la date de 0,87 s, la hauteur atteinte est d'environ 3,7 m : le saut dépasse bien 3 mètres, à condition de calculer en degrés.

Exploitation de l'annexe

Les vitesses aux points 4 et 6, calculées sur des intervalles de 2Δt, valent environ 6,3 et 5,0 m.s^-1. Leurs vecteurs se tracent tangents à la trajectoire. La construction de la différence de ces vecteurs au point 5 donne un vecteur vertical, dirigé vers le bas, de 2,0 m.s^-1, et une accélération de 10 m.s^-2, en accord avec le vecteur g.

Approche énergétique

L'énergie mécanique initiale vaut 9,0 × 10³ J et se conserve. Au sommet, la vitesse n'est pas nulle : il reste la composante horizontale, 5,0 m.s^-1. On retrouve une altitude d'environ 3,75 m, cohérente avec le calcul cinématique.

Exercice 4 : la flûte traversière (spécialité)

Réservé aux candidats de spécialité, prévu pour environ 52 minutes, cet exercice remplace celui sur les ondes.

Fréquence et spectre

Quatre périodes mesurées sur l'enregistrement donnent T₁ ≈ 1,14 ms et f₁ ≈ 8,8 × 10² Hz, valeur confirmée par le premier pic du spectre, entre 0,8 et 0,9 kHz. Les harmoniques suivants, vers 1,8 kHz et 2,6 kHz, vérifient f_n = n f₁.

Colonne d'air et timbre

La colonne d'air est le siège d'une onde stationnaire, avec nœuds et ventres. Comme f₁ = V / 4L, descendre d'une octave revient à doubler la longueur de la colonne : environ 0,19 m. Comparée au synthétiseur, la flûte produit une note de même hauteur, puisque le fondamental est identique, mais de timbre différent : les amplitudes relatives des harmoniques ne sont pas les mêmes.

Les pièges à retenir, exercice par exercice

Dans l'exercice sur les ondes

Trois erreurs reviennent souvent. La première consiste à mesurer la durée d'une salve au lieu du décalage entre l'émission et la réception. La deuxième est d'oublier l'aller-retour de l'écho, ce qui donne 68 cm au lieu de 34 cm. La troisième touche les unités : l'affirmation sur les 6,8 cm reprend les bons chiffres avec une mauvaise unité, et seule une conversion soigneuse permet de la déclarer fausse. Sur la cuve à ondes, l'échelle 1/2 doit être appliquée, et l'écart entre deux rides se mesure le long d'un rayon. Pour la lumière, il faut distinguer déviation et dispersion : un laser change de direction dans un prisme sans se séparer en plusieurs couleurs.

Dans l'exercice sur les piles

Le piège principal concerne les porteurs de charges : dans une solution ou un carton imbibé, ce sont les ions qui se déplacent. Il ne faut pas non plus confondre « réducteur » et « espèce réduite », ni les polarités d'une pile et d'un électrolyseur : l'anode est toujours le siège de l'oxydation, mais elle est la borne négative dans une pile et reliée à la borne positive dans un électrolyseur. Dans l'équation de l'électrolyse, les électrons ne doivent plus apparaître : on multiplie la demi-équation de la cathode par 2 avant d'additionner. Enfin, dans le bilan industriel, le facteur 2 entre électrons et atomes de zinc est souvent oublié, ce qui double la masse trouvée.

Dans l'exercice sur le dauphin

Le signe de l'accélération dépend de l'orientation de l'axe vertical : g pointe vers le bas, l'axe Oy vers le haut, d'où a_y = -g. Au moment de construire la variation du vecteur vitesse, il ne faut pas soustraire les valeurs, 5,0 - 6,3, mais construire graphiquement la différence des vecteurs. Dans l'étude énergétique, la vitesse au sommet n'est pas nulle, et l'énergie cinétique s'écrit avec la somme des carrés des coordonnées, pas avec leur somme.

Dans l'exercice de spécialité

La période doit être convertie en secondes avant de calculer la fréquence. Sur un spectre, on lit l'abscisse d'un pic pour obtenir sa fréquence ; sa hauteur renseigne seulement sur l'amplitude. Pour l'octave inférieure, on divise la fréquence par 2 : la longueur de la colonne d'air est donc doublée, et non divisée par 2. Pour comparer deux timbres, on compare les proportions entre harmoniques, pas les amplitudes brutes, qui dépendent du niveau capté.

Gérer son temps sur l'épreuve

Les durées conseillées suivent le barème : environ 1 h 18 pour les piles, 1 h 05 pour le dauphin et 52 minutes pour les ondes ou pour la flûte, ce qui laisse une quinzaine de minutes de relecture. Le vrai-faux sur les ondes peut se traiter rapidement si chaque justification reste brève, mais il ne faut jamais se contenter de la réponse seule. L'exercice sur le dauphin demande du soin sur l'annexe à rendre avec la copie : prévoyez le temps des constructions. Dans l'exercice sur les piles, les calculs du bilan industriel s'enchaînent : une erreur de conversion au début se propage jusqu'à la dernière question.

Conclusion

Ce sujet constitue un bon entraînement complet : il mêle définitions de cours, lectures graphiques, constructions vectorielles et calculs en chaîne. Commencez par le traiter en temps limité, puis reprenez le corrigé exercice par exercice. À gauche de chaque question figure la rédaction attendue sur la copie ; à droite, les pièges, les explications et les méthodes pour progresser.