Le bac S 2013 en Asie : une épreuve complète et variée

Le sujet de physique-chimie du bac S 2013 en Asie, pour les candidats ayant choisi la spécialité, comporte quatre exercices notés sur 20 points, à traiter en 3 h 30. Il couvre une large partie de l'ancien programme de terminale S : optique ondulatoire et transmission de l'information, chimie organique et spectroscopie, cinétique, relativité restreinte, dosage spectrophotométrique, puis un exercice de spécialité fondé sur des documents. Les calculs restent courts, mais l'épreuve exige une rédaction précise : la plupart des points se gagnent sur des justifications et des conversions d'unités. Plusieurs notions de ce sujet ne figurent plus au programme actuel de spécialité, comme le laser, la RMN ou la relativité ; les autres restent d'excellents entraînements.

Exercice 1 : un nouveau stockage optique, le Blu-ray (7,5 points)

Le premier exercice suit le fonctionnement d'un disque optique, de la production de la lumière à la lecture de la vidéo.

Laser et numérisation

L'atome est le plus excité dans le niveau E₂ = 7,56 eV. L'émission stimulée exige un photon d'énergie E₂ − E₁, d'où λ = hc/(E₂ − E₁) = 404 nm, à condition de convertir l'écart de 3,07 eV en joules. Le photon émis a la même longueur d'onde que le photon incident. L'information du disque est binaire, le signal du microphone est analogique, et la fréquence d'échantillonnage se lit sur la largeur des paliers : 5 paliers pour 100 µs donnent f_E = 50 kHz. Augmenter cette fréquence rapproche le signal restitué du signal d'origine.

Interférences, diffraction et débit

Les interférences destructives imposent ΔL = (2k + 1)λ/2. Avec l'aller-retour dans le creux, ΔL = 2d et la profondeur minimale vaut d = λ/4, soit 126 nm pour un CD, en utilisant la longueur d'onde dans le polycarbonate. La diffraction limite la taille du spot : pour le Blu-ray, D = 0,58 µm, inférieur à 2ℓ = 0,60 µm. Diminuer λ₀ et augmenter l'ouverture numérique permet de resserrer les données. Le débit binaire vaut environ 26 Mibit/s, une image non compressée occupe environ 15 Mibit : on n'obtient qu'environ 1,7 image par seconde, d'où la nécessité de compresser chaque image d'un facteur 15 environ pour atteindre 25 images par seconde.

Exercice 2 : chimie organique relativiste (7,5 points)

Le deuxième exercice étudie l'action de l'eau sur le 2-chloro-2-méthylpropane, d'abord au laboratoire, puis dans une navette.

Nature de la réaction et spectroscopie

Les électronégativités donnent les polarités C^δ+–Cl^δ- et O^δ-–H^δ+. Le site donneur est l'oxygène de l'eau, le site accepteur le carbone lié au chlore. P1, l'alcool, provient d'une substitution ; P2, l'alcène, d'une élimination. Le spectre IR montre une large bande O–H vers 3350 cm^-1 sans bande C=C, et le spectre de RMN présente deux singulets dans le rapport 9 pour 1 : le produit est P1, le 2-méthylpropan-2-ol, et la réaction est une substitution. Comme elle forme des ions, la conductivité augmente avec l'avancement, ce qui autorise un suivi conductimétrique.

Cinétique et relativité

La comparaison des expériences montre que la réaction est plus rapide à température élevée et avec une plus grande proportion d'eau ; l'argument sûr est l'allure des courbes, car la constante reliant σ à x dépend de la température. Le temps de demi-réaction de l'expérience A3, lu à σ_f/2 ≈ 4,6 mS·cm^-1, vaut environ 2,1 × 10² s. Dans la navette lancée à 0,80 c, la durée propre est mesurée par une seule horloge. Avec γ = 1,7, une durée propre de 1000 s correspond depuis la Terre à 1,7 × 10³ s : c'est la dilatation des durées, mise en évidence par exemple par la détection au sol des muons atmosphériques.

Exercice 3 : l'arôme de vanille (5 points)

Le troisième exercice porte sur la vanilline et sur son dosage dans un arôme du commerce.

Structure, extraction et acide-base

La vanilline ne possède aucun carbone asymétrique. On peut y entourer le groupe hydroxyle et le groupe carbonyle. Elle n'est pas isomère de l'éthylvanilline, puisque leurs formules brutes diffèrent, et aucune des deux n'est chirale. L'extraction se fait dans une ampoule à décanter : le dichlorométhane, plus dense que l'eau, forme la phase inférieure, qui contient la vanilline. En réagissant avec les ions hydroxyde, la vanilline cède un ion H⁺ : c'est un acide de Brönsted. L'ion phénolate n'absorbe que dans l'ultraviolet, son système conjugué étant trop court : les solutions basiques sont incolores.

Dosage par étalonnage

La droite d'étalonnage passe par l'origine, ce qui traduit la loi de Beer-Lambert A = k·c avec k = 2,7 × 10⁴ L·mol^-1. Pour A = 0,88, on obtient c = 3,3 × 10^-5 mol·L^-1. En tenant compte de la dilution de 1,0 mL dans 250 mL et de la masse molaire de 152 g·mol^-1, l'échantillon contient 1,2 g·L^-1 de vanilline. Garder la valeur non arrondie de c jusqu'au bout évite de trouver 1,3 g·L^-1.

Exercice 4 de spécialité : la corrosion d'un ponton en milieu marin (5 points)

L'exercice de spécialité repose sur quatre documents consacrés à la corrosion de piliers en acier au bord de la mer.

Le QCM sur documents

Six affirmations sont à trancher en citant le document utilisé. La corrosion varie selon la hauteur du pilier, tout comme la teneur en dioxygène ; la base, enterrée, est la zone d'attaque faible ; la température a une influence nette, avec environ 0,16 mm de perte en 5 ans en mer chaude contre 0,06 mm en mer froide ; l'équation proposée est fausse car elle omet le dioxygène, et l'équation correcte est Fe + ½ O₂ + H₂O → Fe²⁺ + 2 HO^- ; enfin, en atmosphère humide et polluée, la perte atteint bien 0,2 mm en 5 ans.

La synthèse

La synthèse explique le caractère électrochimique de la corrosion, l'attaque inégale selon les zones, l'influence de l'humidité, de la pollution et de la température, puis propose des protections : surépaisseur d'environ 2 mm pour 50 ans dans le pire cas, revêtement, anodes sacrificielles en zinc, acier inoxydable. Un regard critique sur les limites des documents est valorisé. L'erreur classique est de recopier les documents sans les relier entre eux.

Les pièges qui reviennent d'un exercice à l'autre

Plusieurs erreurs traversent tout le sujet, et les repérer à l'avance fait gagner des points sur les quatre exercices.

Les conversions d'unités

L'exercice 1 en est truffé : l'écart d'énergie de 3,07 eV doit être converti en joules avant d'utiliser E = hν, la période d'échantillonnage en secondes avant d'en prendre l'inverse, le diamètre du spot de 581 nm en 0,581 µm avant de le comparer à 2ℓ, la capacité en octets en bits, et la durée de 4 heures en 14 400 s. Le mébibit vaut 2²⁰ bits et non un million : diviser par 10⁶ donnerait 15,6 au lieu de 14,8 Mibit pour une image.

Le choix de la bonne grandeur

Dans le creux du disque, la longueur d'onde à utiliser est celle dans le polycarbonate, λ = λ₀/n, et non celle dans le vide : sinon on trouverait 195 nm au lieu de 126 nm. Dans l'exercice 2, il faut identifier la durée propre avant d'appliquer Δt_m = γΔt_p, et se souvenir que γ est toujours supérieur ou égal à 1. Dans l'exercice 3, le facteur de dilution de 250 relie la solution dosée à l'échantillon : l'oublier fausse le résultat final.

Les justifications attendues

Une affirmation sans argument rapporte peu. Il faut comparer les électronégativités pour donner une polarité, citer la densité du solvant pour situer la phase organique, rappeler que la droite d'étalonnage passe par l'origine pour parler de proportionnalité, lire une valeur sur un spectre plutôt que de le citer vaguement, et préciser le numéro du document dans le QCM de spécialité. Les chiffres significatifs suivent ceux des données : deux pour le facteur γ et pour k, trois pour la longueur d'onde du laser.

Gérer son temps sur cette épreuve

Le barème suggère une répartition simple : environ 1 h 10 pour chacun des deux exercices à 7,5 points et 50 minutes pour chacun des exercices à 5 points. Commencez par l'exercice où vous vous sentez le plus à l'aise, mais gardez assez de temps pour la synthèse de spécialité, qui demande une rédaction d'au moins vingt lignes. Dans l'exercice 1, les questions de calcul sont rapides si les conversions sont faites dès le départ. Dans l'exercice 2, les trois parties sont largement indépendantes : une difficulté en spectroscopie ne doit pas empêcher de traiter la cinétique ou la relativité. Dans l'exercice 3, réservez quelques minutes au tracé soigné de la droite d'étalonnage sur l'annexe. Pensez enfin à rendre toutes les annexes avec la copie, en particulier le tableau du QCM de spécialité.

Conclusion

Ce sujet d'Asie 2013 est un entraînement complet : il mobilise l'optique, la chimie organique, la cinétique, la spectroscopie, la relativité et l'électrochimie, tout en évaluant la capacité à exploiter des documents. Les points perdus le sont rarement sur des calculs difficiles ; ils viennent surtout de conversions oubliées, de justifications incomplètes ou de documents non cités. Traitez-le d'abord en temps limité, puis reprenez le corrigé question par question pour repérer vos erreurs et retenir les méthodes.