Une épreuve complète et variée
L'épreuve de physique-chimie du Bac S 2014 Antilles-Guyane dure 3 h 30 et compte 20 points. Le candidat traite trois exercices communs, dont un exercice de chimie de 10 points, puis un exercice de 5 points selon son enseignement, ici celui de spécialité. Les thèmes couvrent largement le programme de l'époque : mécanique céleste et interaction lumière-matière, chimie des acides et titrages, ondes et stockage de l'information, acoustique des salles. Traiter ce sujet en entier permet de travailler la gestion du temps autant que les notions. Chaque exercice se traite indépendamment des autres, ce qui permet de commencer par celui où l'on se sent le plus à l'aise, puis de revenir aux parties plus longues avec un esprit reposé.
Exercice 1 : un trou noir au centre de la Galaxie (5 points)
L'exercice part de l'orbite de l'étoile S2 autour d'un objet invisible. La première loi de Kepler place l'astre attracteur au foyer de l'ellipse ; l'argument décisif est la distance d'approche de 17 heures-lumière, qui exclut un amas d'étoiles sombres et impose un trou noir très massif.
Optique adaptative et laser
Les turbulences atmosphériques brouillent les images, alors que S2 appartient à un amas très dense. L'optique adaptative les corrige grâce à une étoile de référence, éventuellement créée par un laser. On justifie ce choix par la directivité, la monochromaticité et la concentration de l'énergie du faisceau. La longueur d'onde doit être celle de la raie du sodium, 589 nm, car un atome n'absorbe que les photons dont l'énergie correspond à l'écart entre deux de ses niveaux. Cet écart vaut 3,37 × 10-19 J, soit 2,11 eV.
Mécanique du mouvement circulaire
La deuxième loi de Newton, projetée dans le repère de Frenet, donne un mouvement uniforme et v = √(GM/r). On en tire la période, puis la masse du trou noir : 7,45 × 1036 kg, soit 3,7 millions de masses solaires, en accord avec le document. Les conversions des heures-lumière en mètres et des années en secondes sont indispensables.
Pièges de l'exercice 1
Sur le schéma de l'orbite, les vecteurs vitesse doivent être tangents et les vecteurs accélération dirigés vers le centre, avec la même longueur en chaque point puisque le mouvement est uniforme. Dans le calcul de l'écart d'énergie, laisser la longueur d'onde en nanomètres fausse le résultat d'un facteur 109. Enfin, arrondir r et T avant le calcul final conduit à 7,5 × 1036 kg au lieu de 7,45 × 1036 kg : gardez les valeurs exactes en mémoire de la calculatrice. Notez aussi que la masse de l'étoile se simplifie : la vitesse orbitale ne dépend que de la masse de l'astre attracteur et du rayon.
Exercice 2 : étude de l'acide ascorbique (10 points)
Cet exercice pèse la moitié de la note. Il commence par la stéréochimie : la molécule A possède deux carbones asymétriques et elle est chirale. Les relations entre A et les autres espèces se trouvent en comparant formule brute, enchaînement des atomes puis configuration de chaque carbone asymétrique : diastéréoisomères pour B et C, énantiomère pour D, forme basique pour E. La formule brute est C6H8O6.
Titrage pH-métrique
La soude utilisée a un pH de 12,0 et se manipule avec blouse, lunettes et gants. Après le schéma légendé du montage et l'équation AH + HO- → A- + H2O, la méthode des tangentes parallèles donne VE = 13,7 mL. En tenant compte du facteur de dilution 20, la masse d'acide ascorbique vaut 482 mg, pour 500 mg annoncés : l'écart relatif de 3,6 % reste acceptable. Le pH initial de 3,0, supérieur aux 1,9 attendus pour un acide fort, prouve que l'acide ascorbique est faible.
Indicateur coloré et conductimétrie
Le pH à l'équivalence, voisin de 7,9, désigne le rouge de crésol. Pour la conductimétrie, une soude trop concentrée donnerait un volume équivalent d'au plus 1,5 mL : on la dilue dix fois et on prélève 25,0 mL de solution, pour un volume équivalent proche de 15 mL. Un raisonnement sur les conductivités molaires ioniques désigne la courbe 1, formée de deux portions croissantes dont la seconde est plus pentue.
Pièges de l'exercice 2
Un carbone engagé dans une double liaison n'a que trois voisins et ne peut pas être asymétrique. Pour la masse du comprimé, beaucoup de candidats calculent la quantité contenue dans les 10,0 mL titrés et oublient de multiplier par 20. Pour l'indicateur coloré, la phénolphtaléine et le bleu de bromothymol sont écartés car leurs zones de virage ne contiennent pas le pH à l'équivalence. En conductimétrie, une portion décroissante avant l'équivalence signalerait un acide fort, dont les ions oxonium très conducteurs seraient remplacés par des ions sodium : ce n'est pas le cas ici. Le grand volume d'eau ajouté avant le titrage ne change pas le volume équivalent, il rend seulement la dilution négligeable.
Exercice 3 : le CD et les autres supports de l'information (5 points)
La surface utile du disque est une couronne. Divisée par le pas de la spirale, elle donne une piste d'environ 5,8 km, lue en 81 minutes environ. Le cœur de l'exercice est la lecture par interférences : l'onde réfléchie dans un creux parcourt 2hc de plus, ce qui crée dans le polycarbonate un retard de 1,2 × 10-15 s, soit une demi-période. Les interférences sont destructives et le signal minimal repère un bord d'alvéole.
Capacité de stockage et Blu-ray
Avec 17 bits gravés par octet, la capacité théorique atteint environ 1,2 × 103 Mo, au-delà des 700 Mo réels réservés aux données. Pour le Blu-ray, la profondeur des creux doit valoir 65,3 nm. Un lecteur de CD ne peut pas le lire : son spot couvrirait environ sept pistes et le retard ne vaudrait plus qu'un quart de période. Avec le codage du CD, un Blu-ray ne contiendrait qu'environ 5,7 Go, loin des 25 Go réels.
Pièges de l'exercice 3
La différence de parcours vaut deux fois la profondeur du creux, car la lumière fait un aller-retour. Le retard se calcule avec la célérité dans le polycarbonate, et non dans le vide. Pour la période, la longueur d'onde et la célérité doivent être celles du même milieu ; la période, elle, ne dépend pas du milieu traversé. Pour la profondeur des creux du Blu-ray, il faut prendre la longueur d'onde dans le polycarbonate, 261 nm, et non celle dans l'air. Pour la capacité, un octet correspond à 17 bits gravés, pas à 8.
Exercice 4 de spécialité : isolation acoustique d'un réfectoire (5 points)
Cette résolution de problème demande de rendre une salle conforme. Son volume de 420 m3, supérieur à 250 m3, impose un temps de réverbération d'au plus 1,2 s, alors que 2,0 s sont mesurées. Le tableau des surfaces donne 120 m2 pour le plafond et le sol, 12,0 m2 de portes, 36,0 m2 de fenêtres et 113 m2 de murs.
Formule de Sabine et choix argumenté
La formule de Sabine impose une surface équivalente d'absorption d'au moins 56 m2. Les éléments inchangés, mobilier compris, en apportent 26,6 m2 : le plafond doit avoir un coefficient d'absorption d'au moins 0,245. L'isolant n°2, le moins cher des isolants conformes, coûte 4 800 € et conduit à 1,19 s. Le regard critique sur cette faible marge fait partie de la réponse attendue.
Pièges de l'exercice 4
Ne pas retrancher les portes et les fenêtres de la surface des murs, oublier la surface d'absorption du mobilier ou arrondir trop tôt le coefficient minimal à 0,25 sont les trois erreurs qui faussent la conclusion. Une résolution de problème se rédige comme une démonstration : objectif traduit en inégalité, calcul de la grandeur limite, choix, puis vérification.
Gérer son temps sur cette épreuve
Le barème guide la répartition : environ 50 minutes pour chaque exercice de 5 points et 1 h 40 pour l'exercice de chimie. Commencez par lire l'ensemble du sujet pour repérer les questions indépendantes. Dans l'exercice 2, les questions de stéréochimie se traitent vite si les définitions sont sues ; gardez du temps pour la partie conductimétrique, la plus argumentée. Dans l'exercice 1, la démonstration de Newton est très classique et doit rapporter tous ses points. Pour la spécialité, réservez quelques minutes à la vérification finale du temps de réverbération. Relisez enfin chaque résultat : unité, nombre de chiffres significatifs et cohérence avec les documents.
Ce qu'il faut retenir
Ce sujet récompense trois réflexes : convertir les grandeurs dans les unités du Système international avant tout calcul, justifier chaque choix par une propriété physique ou chimique précise, et confronter les résultats aux données du sujet. Certaines notions, comme la chiralité, les propriétés du laser ou le stockage optique, ne figurent plus au programme actuel de spécialité. Les lois de Kepler, la deuxième loi de Newton, les niveaux d'énergie, les titrages, les couples acide-base, les interférences et l'acoustique restent en revanche des piliers des révisions. Travailler ce sujet en temps limité, puis comparer votre copie au corrigé détaillé, reste une excellente préparation.