L'exercice de spécialité sur 5 points

L'exercice 4 de cette fiche correspond à l'exercice de spécialité du bac S 2018 Antilles-Guyane (ancien programme), noté sur 5 points et prévu pour environ 50 minutes. Il porte sur les pluies acides et les rejets de dioxyde de soufre d'une centrale. Les gaz émis barbotent dans l'eau, puis le dioxyde de soufre dissous est dosé par une solution de permanganate de potassium. La première partie construit l'équation et explique le repérage de l'équivalence ; la seconde est une résolution de problème qui débouche sur une comparaison avec les seuils réglementaires et sur un regard critique.

Partie 1 : la réaction de titrage

Question 1.1 : écrire l'équation

On écrit les deux demi-équations électroniques. Pour l'ion permanganate : MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ = Mn²⁺ + 4 H₂O. Pour le dioxyde de soufre : SO₂ + 2 H₂O = SO₄²⁻ + 4 H⁺ + 2 e⁻. On multiplie la première par 2 et la seconde par 5 pour échanger 10 électrons, puis on simplifie l'eau et les ions H⁺ présents des deux côtés. On obtient 2 MnO₄⁻ + 5 SO₂ + 2 H₂O → 2 Mn²⁺ + 5 SO₄²⁻ + 4 H⁺. Le corrigé propose une vérification utile : la charge totale vaut −2 de chaque côté.

Question 1.2 : l'évolution de la couleur

Seul l'ion permanganate est coloré, en violet. Tant qu'il reste du dioxyde de soufre, chaque goutte versée est décolorée, car les ions permanganate sont limitants et se transforment en ions Mn²⁺ incolores. À l'équivalence, le dioxyde de soufre est épuisé : la goutte suivante colore durablement le mélange en violet. Aucun indicateur coloré n'est nécessaire, puisque le réactif titrant change de rôle à l'équivalence.

Partie 2 : les gaz sont-ils conformes

La relation à l'équivalence

C'est le cœur de la résolution. À l'équivalence, les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques : n(MnO₄⁻)/2 = n(SO₂)/5, donc c1 = 5 c2 VE / (2 V1) = 5,4 × 10⁻⁵ mol/L. Écrire c1 V1 = c2 VE, sans les nombres 2 et 5, est l'erreur la plus fréquente.

De la concentration au seuil

Avec M(SO₂) = 64,1 g/mol, la masse dissoute dans 1,0 L d'eau vaut 3,5 × 10⁻³ g, soit 3,5 × 10³ µg. Elle provient de 10,0 m³ de gaz, d'où une concentration de 3,5 × 10² µg/m³. Cette valeur est comprise entre le seuil d'information, 300 µg/m³, et le seuil d'alerte, 500 µg/m³ : les gaz ne sont pas conformes. Les soixante heures de barbotage ne servent à aucun calcul.

Le regard critique

Si tout le dioxyde de soufre ne s'est pas dissous, la teneur réelle est encore plus élevée : l'hypothèse ne peut que sous-estimer le résultat, et la conclusion tient. En revanche, le volume équivalent est faible et repéré à la goutte près ; une solution titrante plus diluée améliorerait la précision. Enfin, la mesure est une moyenne sur une longue durée, alors que le seuil porte sur une heure, et les normes visent l'air ambiant, où les rejets sont dilués.

Conseils pour réussir

Dans une résolution de problème, annoncez la démarche, numérotez les étapes et gardez les grandeurs littérales le plus longtemps possible. Le regard critique attend des arguments concrets sur l'hypothèse et sur la précision de la mesure, pas une remarque générale.