Identifier une eau minérale par un titrage acido-basique

L'exercice de spécialité du Bac S 2015 Polynésie vaut 5 points, soit environ 50 minutes. Il porte sur le titre alcalimétrique complet (TAC) d'une eau minérale, c'est-à-dire sur sa teneur en ions hydrogénocarbonate. Il ne comporte que deux questions, mais la seconde contient une véritable résolution de problème : identifier l'eau analysée dans un tableau et vérifier qu'elle respecte le critère de potabilité imposé à l'eau du robinet.

Question 1 : la seule base sous pH 8,2

Il faut justifier qu'en dessous de pH 8,2 l'eau ne contient pratiquement pas d'ions carbonate. Le diagramme de distribution le montre directement : la courbe des ions carbonate est confondue avec l'axe. Le calcul le confirme : avec un pKa de 10,3 pour le couple hydrogénocarbonate/carbonate, le rapport des concentrations vaut 10^(8,2 − 10,3), environ 8 × 10⁻³ à pH 8,2. Il y a donc moins d'un ion carbonate pour cent ions hydrogénocarbonate.

Le piège est de conclure que l'eau ne contient que des ions hydrogénocarbonate. Vers pH 6,4, la moitié des espèces carbonées est sous forme de dioxyde de carbone dissous. Mais celui-ci est l'acide de son couple : l'affirmation porte sur les bases, et la seule base présente en quantité notable est bien l'ion hydrogénocarbonate. La règle utile : une espèce devient négligeable devant sa forme conjuguée dès que le pH s'écarte de plus de deux unités du pKa.

Question 2 : équation et indicateur coloré

L'équation du titrage fait réagir l'ion hydrogénocarbonate, base, avec l'ion oxonium apporté par l'acide chlorhydrique. La méthode des tangentes parallèles appliquée à la courbe donne un volume équivalent de 15,0 mL et un pH à l'équivalence voisin de 4,5. Cette valeur est comprise dans la zone de virage du vert de bromocrésol rhodamine (3,8 à 5,4) : l'indicateur est adapté. Choisir l'indicateur d'après le pH initial plutôt que d'après le pH à l'équivalence est une erreur fréquente. Le pH à l'équivalence est acide car la solution contient alors du dioxyde de carbone dissous, un acide faible.

Le problème : quelle eau, et est-elle potable

La relation à l'équivalence donne une concentration en ions hydrogénocarbonate de 6,00 × 10⁻³ mol/L, soit 366 mg/L après multiplication par la masse molaire. Le tableau des eaux annonce une précision de 5 % : il faut donc construire un intervalle pour chaque eau. Celui de l'eau d'Évian, de 339 à 375 mg/L, contient 366 ; celui de Contrex, de 383 à 423 mg/L, ne le contient pas, et les autres eaux sont bien trop faibles. L'eau analysée est donc l'eau d'Évian.

Pour le critère de potabilité, le TAC se définit pour 100,0 mL d'eau alors que le technicien n'en a titré que 50,0 mL. Le volume d'acide doit être doublé : TAC = 30,0 °f. Le contrôle par l'équivalence 1 °f pour 12,2 mg/L donne la même valeur, inférieure au seuil de 50 °f : l'eau satisfait au critère.

Conseils pour la résolution de problème

Organisez la réponse en étapes : exploiter l'équivalence pour obtenir une concentration, la convertir dans l'unité du tableau, comparer en tenant compte de la précision annoncée, puis calculer le TAC par deux chemins. Gardez trois chiffres significatifs, comme les données. Le corrigé détaillé rédige chaque étape avec les calculs.