Le bac 2026 de physique-chimie en centres étrangers 1 (jour 1)

Ce sujet de spécialité physique-chimie se compose de trois exercices indépendants notés sur 20 points, à traiter en 3 h 30. L'équilibre est inhabituel : le premier exercice pèse à lui seul 11 points, soit plus de la moitié de la note, tandis que les deux suivants, de chimie, comptent 5 et 4 points. Le sujet balaie une large part du programme de terminale : diffraction, mesure et incertitudes, effet photoélectrique, circuit RC et énergie pour la physique ; oxydoréduction, électrolyse, spectroscopie infrarouge et titrage pH-métrique pour la chimie. Les contextes sont concrets, de la protection des ruches au contrôle de médicaments, et plusieurs questions ouvertes demandent de construire soi-même une démarche.

Exercice 1 : une harpe électrique au service des abeilles (11 points)

La harpe électrique est un dispositif de fils fins sous tension qui électrocute les frelons tout en laissant passer les abeilles. En 18 questions, l'exercice étudie le diamètre du fil, l'alimentation solaire du dispositif et le condensateur qui délivre la décharge.

Partie 1 : mesurer le diamètre du fil par diffraction (Q1 à Q8)

Le phénomène observé sur l'écran est la diffraction : un seul obstacle, et une tache centrale deux fois plus large que les autres, ce qui la distingue des interférences. Dans le triangle rectangle formé par le fil et la demi-tache, on obtient θ = L/(2D) avec l'approximation des petits angles. L'erreur classique consiste à écrire L/D en oubliant que l'angle ne voit que la demi-largeur. En égalant avec θ = λ/a, on arrive à L = 2λD/a : L est proportionnelle à 1/a, avec k = 2λD exprimée en m².

Pour justifier la compatibilité des mesures avec ce modèle, deux arguments sont attendus : les points sont alignés et la droite passe par l'origine. Le coefficient directeur se lit sur un point de la droite tracée, loin de l'origine, et non sur un point de mesure : on trouve k = 3,8 × 10^-6 m². Attention aux puissances de dix des axes, sans lesquelles on obtient 0,38.

Avec k = 3,85 × 10^-6 m² et L = 8,0 mm, le diamètre vaut a = 0,48 mm, à condition de convertir L en mètres. L'incertitude-type, calculée par la somme quadratique des incertitudes relatives, vaut 0,03 mm ; c'est l'incertitude sur L qui domine. Le quotient |a − a_réf|/u(a) vaut 1,0, inférieur à 2 : la mesure est compatible avec 0,45 mm et le fil convient.

Partie 2 : l'alimentation solaire (Q9 à Q11)

La conversion repose sur l'effet photoélectrique (photovoltaïque) : un photon d'énergie suffisante libère un électron du semi-conducteur. Le rendement η = P_m/(E × S) vaut 0,14, soit 14 %, conforme à la valeur annoncée, à condition de calculer la surface en m² (0,352 m²). La durée de charge de la batterie, Q/I = 18,0/2,8, donne 6,4 h : une journée d'été ensoleillée suffit. Avec Q en A·h et I en A, le résultat sort directement en heures.

Partie 3 : le condensateur et le bilan d'énergie (Q12 à Q18)

L'équation différentielle s'établit en quatre étapes nommées : loi des mailles, loi d'Ohm, i = C du_C/dt, puis mise en forme avec τ = RC. La condition initiale u_C(0) = 0 donne A = −E = −5,0 V. La constante de temps se lit à 63 % de E, soit 3,2 V : τ ≈ 49 µs, d'où C = τ/R = 25 nF, en n'oubliant pas les deux conversions.

L'énergie libérée dans un frelon se calcule sous la tension U₁ = 1 500 V, et non sous les 5,0 V du laboratoire : on obtient 2,8 × 10^-2 J. Le module consomme 1,27 × 10⁵ J par jour, environ 4,5 millions de fois plus. La dernière question, ouverte, demande de comparer : 1 000 frelons par jour ne coûtent que 28 J, l'autonomie reste d'environ 6 jours. Le piège est le facteur 3 600 pour passer des A·h aux coulombs.

Conseils

Cet exercice récompense la rigueur sur les unités et les puissances de dix plus que les calculs eux-mêmes. Rédigez les questions ouvertes en annonçant la démarche, et concluez toujours par une phrase chiffrée.

Exercice 2 : la dépollution par les plantes pour extraire du nickel (5 points)

Certaines plantes accumulent le nickel d'un sol pollué ; séchées, elles fournissent un métal purifié ensuite par électrolyse. Les 9 questions relient la photosynthèse, l'électrolyse et un bilan de production de batteries.

Partie 1 : la photosynthèse, une réaction d'oxydoréduction (Q1 à Q3)

Il faut d'abord écrire les demi-équations des couples O₂/H₂O et CO₂/C₆H₁₂O₆. Pour le glucose, on équilibre le carbone, puis l'oxygène avec H₂O, l'hydrogène avec H⁺ et enfin les charges avec 24 électrons. Le piège est d'écrire les deux demi-équations dans le sens de la réduction : l'eau est un réactif, elle s'oxyde et cède ses électrons.

On multiplie ensuite la demi-équation de l'eau par 6 pour que les 24 électrons se compensent, puis on simplifie les ions H⁺ et l'eau en excès. On obtient 6 CO₂ + 6 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂, qu'il faut vérifier atome par atome. La photosynthèse produit de l'énergie chimique, stockée dans le glucose ; répondre « énergie lumineuse » revient à confondre l'énergie reçue et l'énergie produite.

Partie 2 : récupérer le nickel par électrolyse (Q4 à Q8)

Avec un pourcentage massique maximal de 12,7 % et 1,0 kg de plante séchée pour 100 m², la masse maximale de nickel est de 0,13 kg, soit environ 130 g. On garde 0,127 kg pour la suite des calculs.

La transformation Ni²⁺ + 2 e^- → Ni est une réduction : les électrons sont du côté des réactifs. Sur le schéma, c'est le générateur qui impose le sens du courant : le courant sort par la borne +, les électrons par la borne −, et le nickel se dépose sur l'électrode de carbone reliée à la borne −, la cathode. Dans la solution, ce sont les ions qui assurent le passage du courant.

Le calcul de la durée suit une chaîne à connaître : masse, quantité de matière, quantité d'électrons, charge Q = n(e^-) × F, puis Δt = Q/I. On trouve Δt = 2,1 × 10⁵ s, soit environ 59 h. L'oubli du facteur 2, chaque ion captant deux électrons, divise la durée par deux. Cette durée est très longue pour un procédé industriel ; comme Δt est inversement proportionnelle à I, augmenter l'intensité la réduit.

Partie 3 : la question ouverte sur les batteries (Q9)

Pour mille hectares, soit 1,0 × 10⁷ m², il faut appliquer les 55 % de nickel conservé, et non les 45 % perdus : la masse utile atteint environ 7,0 × 10³ kg. Chaque électrode de 0,53 kg ne contient que 60 % de nickel, soit 0,32 kg. On obtient environ 22 000 batteries. Le commentaire attendu met en balance ce nombre, la dépollution des sols, la surface considérable à cultiver et la durée de l'électrolyse.

Conseils

Annoncez les étapes de la question ouverte, gardez les valeurs non arrondies jusqu'au bout et arrondissez le résultat à deux chiffres significatifs. Pour l'électrolyse, partez toujours des bornes du générateur.

Exercice 3 : analyse d'un comprimé (4 points)

Des comprimés annoncés à 500 mg d'aspirine ont été interceptés par les douanes. En 7 questions, il faut identifier la molécule, préparer une solution titrante, puis vérifier la masse d'aspirine par un titrage pH-métrique.

Identifier l'aspirine (Q1 et Q2)

Sur la formule topologique, il faut entourer deux groupes caractéristiques en entier : le groupe carboxyle, de la famille des acides carboxyliques, et le groupe ester, de la famille des esters. Entourer seulement C=O ou seulement O−H conduirait à lire une cétone ou un alcool ; le cycle, lui, n'est pas un groupe caractéristique.

Sur le spectre infrarouge, on repère une bande large entre 2 500 et 3 200 cm^-1, caractéristique de la liaison O−H d'un acide carboxylique, et deux bandes fines et intenses entre 1 650 et 1 800 cm^-1, correspondant aux deux liaisons C=O. Rappel utile : en transmittance, une bande est un creux, et l'axe des nombres d'onde est gradué de droite à gauche. La formulation « peut correspondre » est importante : le spectre confirme la présence des groupes, il ne prouve pas à lui seul l'identité de la molécule.

Préparer la solution titrante (Q3)

Le facteur de dilution vaut F = C₀/C_b = 5,00. Il faut donc une fiole dont le volume vaut cinq fois celui de la pipette : seul le couple pipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 50,0 mL convient avec la verrerie proposée. Tester chaque fiole permet de justifier ce choix ; une éprouvette ou deux prélèvements successifs ne garantissent pas la précision attendue.

Le titrage pH-métrique (Q4 à Q6)

L'aspirine, notée AH, réagit avec l'ion hydroxyde selon AH + HO^- → A^- + H₂O, avec une flèche simple car la réaction support est totale ; les ions sodium sont spectateurs. L'équivalence se définit comme l'état où réactif titré et réactif titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. Le volume équivalent se lit à l'abscisse du maximum de la courbe dérivée : V_E = 8,8 mL. La méthode des tangentes parallèles donne la même valeur ; dans les deux cas, il faut nommer la méthode, et lire sur l'axe des abscisses.

Le contrôle de qualité (Q7)

Cette question ouverte enchaîne quatre étapes. La quantité titrée vaut C_bV_E ; le comprimé ayant été dissous dans 500,0 mL dont on ne titre que 20,0 mL, on multiplie par 25 et l'on obtient 2,2 × 10^-3 mol. La masse correspondante est d'environ 4,0 × 10² mg. Avec une tolérance de ± 15 % autour de 500 mg, l'intervalle accepté va de 425 à 575 mg : les comprimés ne sont pas commercialisables. Oublier le rapport des volumes donnerait 16 mg, la masse du seul prélèvement.

Conseils

Convertissez V_E en litres, gardez deux chiffres significatifs et terminez par une phrase qui répond à la question posée.

Gérer son temps sur l'épreuve

En répartissant les 3 h 30 au prorata des points, l'exercice 1 mérite près de 2 heures, l'exercice 2 un peu moins d'une heure et l'exercice 3 une quarantaine de minutes. Comme les exercices sont indépendants, rien n'oblige à les traiter dans l'ordre : commencer par l'exercice 3, très classique, permet de sécuriser des points rapidement avant d'attaquer le long exercice de physique. Dans l'exercice 1, les trois parties sont largement indépendantes : une difficulté sur la diffraction ne doit pas empêcher de traiter le panneau solaire ou le condensateur, d'autant que l'énoncé fournit les valeurs utiles, comme k = 3,85 × 10^-6 m² pour la suite des calculs.

Gardez une dizaine de minutes pour les questions ouvertes (Q18 de l'exercice 1, Q9 de l'exercice 2, Q7 de l'exercice 3). Une démarche annoncée et cohérente y rapporte des points même si le calcul n'est pas mené à son terme.

Conclusion

Ce sujet récompense avant tout la rigueur : conversions d'unités, puissances de dix, facteurs oubliés (le 2 de la demi-équation du nickel, le 3 600 des ampères-heures, le rapport 25 des volumes) et conclusions chiffrées. Les méthodes mobilisées sont des classiques du programme de terminale : lecture d'une constante de temps à 63 %, chaîne de calcul de l'électrolyse, volume équivalent par la courbe dérivée, critère de compatibilité avec une valeur de référence. Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend ces méthodes question par question, avec les pièges à éviter, pour s'entraîner efficacement avant l'épreuve.