Le sujet complet du bac 2025 de physique-chimie, Amérique du Nord jour 2 bis

Le sujet de spécialité physique-chimie de la session 2025 en Amérique du Nord (jour 2 bis) se compose de trois exercices indépendants, pour un total de 20 points et une durée de 3 h 30. Le premier, sur l'atropine, est un exercice de chimie de 9 points. Les deux suivants relèvent de la physique : l'écoulement du sang dans une artère rétrécie (5 points), puis le lancer de poids de l'athlète Raven Saunders (6 points). Le sujet couvre ainsi un large éventail du programme de terminale : acide-base, spectroscopie, chromatographie, oxydoréduction, estérification et équilibre chimique d'un côté ; effet Doppler, mécanique des fluides, deuxième loi de Newton, mouvement dans un champ de pesanteur et énergie mécanique de l'autre.

Les trois exercices partagent des contextes concrets, médical ou sportif, et une exigence commune : chaque résultat doit être justifié par une relation écrite, une conversion d'unités maîtrisée et une conclusion claire. Plusieurs questions demandent de « vérifier » une valeur donnée, ce qui permet de contrôler son travail et de poursuivre même en cas de blocage.

Exercice 1 : l'atropine (9 points)

Cet exercice de 15 questions suit l'atropine, molécule utilisée en médecine, depuis l'ampoule injectable jusqu'à sa synthèse au laboratoire. Sa durée conseillée est d'environ 1 h 35.

Acide-base et concentrations

Le diagramme de prédominance du couple de l'atropine, de pKa 9,8, place l'acide du côté des pH faibles et la base de l'autre. Le pH de l'ampoule, voisin de 4,0, est très inférieur au pKa : l'atropine y est sous forme acide. La concentration en ions oxonium vaut 1,0 × 10^-4 mol/L. La concentration en masse de 25 mg/L, divisée par la masse molaire, donne C_A = 8,6 × 10^-5 mol/L, puis n_A = 1,7 × 10^-6 mol pour une ampoule de 20 mL. Une seconde ampoule, plus concentrée, apporte la même dose avec seulement 1,0 mL. Le piège principal est l'oubli des conversions en grammes et en litres.

Spectroscopie et chromatographie

Le spectre infrarouge ne montre aucune bande large au-delà de 3200 cm^-1, donc aucune liaison O–H, mais une bande forte et fine vers 1700 cm^-1, caractéristique du C=O d'une cétone : la substance est la tropinone. On demande ensuite un protocole de chromatographie sur couche mince en dix lignes au plus : ligne de dépôt tracée au crayon, dépôts de la substance et des références, élution dans une cuve fermée sans immerger la ligne de dépôt, révélation, puis comparaison des hauteurs de migration.

Oxydoréduction

La demi-équation du couple tropinone/tropanol s'équilibre avec deux ions H⁺ et deux électrons. L'équation avec l'enzyme associe la tropinone, oxydant, au réducteur TRI-H de l'autre couple, dont la demi-équation est multipliée par 2. Faire réagir deux oxydants entre eux est l'erreur à éviter.

Synthèse et équilibre

La molécule d'atropine porte trois familles fonctionnelles : amine, ester et alcool. La conservation des éléments identifie l'eau comme produit manquant : la synthèse est une estérification. Le montage à reflux accélère la transformation sans perte de matière, l'acide sulfurique sert de catalyseur. La constante d'équilibre s'écrit avec les quantités de matière des quatre espèces, eau comprise, car l'eau est ici un produit et non le solvant. Enfin, l'appareil de Dean-Stark retire l'eau au fur et à mesure : le quotient de réaction reste inférieur à K, le système évolue dans le sens direct et le rendement augmente. Il faut bien distinguer ce qui agit sur la vitesse, chauffage et catalyseur, de ce qui agit sur le rendement, l'élimination d'un produit.

Exercice 2 : l'écoulement du sang dans une artère (5 points)

Ce deuxième exercice, de 8 questions et d'une durée conseillée d'environ 53 minutes, étudie une sténose, c'est-à-dire un rétrécissement d'artère, détectée par échographie Doppler.

Effet Doppler

Les globules rouges en mouvement renvoient l'onde ultrasonore vers la sonde avec une fréquence modifiée : c'est l'effet Doppler. Sur la figure, le globule se rapproche de la sonde, la fréquence reçue est donc plus élevée et le décalage positif. La formule fournie, une fois la vitesse isolée et les fréquences converties en hertz, donne v_B = 2,1 m/s dans la sténose. Attention au mode degrés de la calculatrice pour cos 60°.

Débit volumique

La relation D_V = v × S donne la vitesse en amont : v_A = 0,58 m/s. La conservation du débit conduit au rapport des sections S_B/S_A = 0,28, ce qui correspond, d'après le tableau du sujet, à une sténose modérée : traitement médical sans symptôme, chirurgical en cas de symptômes. Un rapport supérieur à 1 trahirait une inversion.

Relation de Bernoulli

La démonstration de l'expression de P_A − P_B exige de justifier par la figure que A et B sont à la même altitude. Sans calcul, on montre que la vitesse augmente dans le rétrécissement et que la pression y diminue : c'est l'effet Venturi. L'application numérique donne P_A − P_B = 2,2 × 10³ Pa, à condition de ne pas confondre la différence des carrés avec le carré de la différence.

Exercice 3 : Raven Saunders, la lanceuse de poids américaine (6 points)

Ce dernier exercice, de 8 questions et d'une durée conseillée d'environ 1 h 03, modélise un lancer de poids : sphère de 4,00 kg, lâchée à 1,80 m du sol avec une vitesse de 12,8 m/s sous un angle de 45,0°.

Frottements et équations horaires

Le poids, 39,2 N, est environ 80 fois plus grand que la force de frottements, 0,49 N : celle-ci est négligeable. La deuxième loi de Newton donne ensuite une accélération égale à g. Deux recherches de primitives, avec des conditions initiales écrites explicitement, mènent aux équations horaires, puis l'élimination du temps conduit à l'équation d'une trajectoire parabolique. Il ne faut oublier ni la hauteur initiale h ni le signe de l'accélération verticale.

Point de chute et vitesse

La portée de 18,62 m est mesurée depuis le butoir, 0,30 m avant l'origine du repère : l'abscisse du point de chute vaut 18,32 m. L'équation x(t) donne la durée du vol, 2,02 s. Les composantes de la vitesse à cet instant mènent à v_M = 14,1 m/s. Arrondir la durée à 2 s fausserait ce résultat.

Énergie mécanique

L'énergie mécanique au lancer comprend l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de pesanteur mgh, non nulle puisque l'origine est au sol. Sa conservation, justifiée par l'absence de frottements, donne v_M = √(v₀² + 2gh) = 14,1 m/s, en accord avec la méthode cinématique. La masse se simplifie et l'angle n'intervient pas.

Les compétences transversales du sujet

Au-delà des notions propres à chaque exercice, plusieurs savoir-faire reviennent d'un exercice à l'autre. Le premier est la conversion des unités : milligrammes et millilitres dans l'exercice 1, kilohertz et mégahertz dans l'exercice 2. Une donnée laissée dans la mauvaise unité suffit à fausser toute une chaîne de calculs. Le deuxième est la gestion des chiffres significatifs : un résultat ne peut pas être plus précis que la donnée la moins précise, ce qui explique par exemple pourquoi le poids s'écrit avec trois chiffres et la force de frottements avec deux. Le troisième est l'usage prudent de la calculatrice : mode degrés pour les angles de 45,0° et de 60°, valeurs intermédiaires conservées en mémoire plutôt que recopiées arrondies.

Le sujet teste aussi la capacité à raisonner sans calcul. Le signe du décalage Doppler, le sens de variation de la pression dans la sténose ou l'effet du Dean-Stark sur le quotient de réaction se justifient par une relation et par le signe de ses termes. Ces questions sont souvent rapides, à condition d'écrire explicitement la relation utilisée avant de conclure. Enfin, la comparaison de deux méthodes, cinématique et énergétique dans l'exercice 3, illustre une habitude utile : chaque fois que c'est possible, contrôler un résultat par une seconde voie ou par un ordre de grandeur.

Gérer son temps sur les 3 h 30

La répartition des points guide celle du temps : environ 1 h 35 pour l'atropine, 53 minutes pour l'écoulement sanguin et 1 h 03 pour le lancer de poids, ce qui laisse quelques minutes de relecture. Les exercices étant indépendants, rien n'oblige à les traiter dans l'ordre. L'exercice 2, plus court et plus guidé, peut servir de mise en route. L'exercice 1 est long mais morcelé : de nombreuses questions, comme les familles fonctionnelles, le rôle du catalyseur ou les intérêts du reflux, se traitent en quelques lignes. Dans l'exercice 3, les résultats intermédiaires sont donnés dans l'énoncé (abscisse du point de chute, durée d'environ 2 s) : en cas de blocage sur une démonstration, on peut les utiliser pour poursuivre.

Gardez du temps pour les questions de rédaction, comme le protocole de chromatographie ou la justification par le quotient de réaction, qui demandent de la rigueur plus que des calculs. Pendant les applications numériques, vérifiez à chaque fois les unités, le mode degrés de la calculatrice et le nombre de chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet récompense la méthode plus que l'astuce. Les démonstrations attendues, équations horaires, relation de Bernoulli simplifiée, conservation de l'énergie mécanique, expression d'une constante d'équilibre, suivent des plans classiques qu'il faut connaître et rédiger sans sauter d'étape. Les pièges sont surtout des oublis : conversions d'unités, hauteur initiale, eau dans l'expression de K, signe d'un décalage de fréquence. S'entraîner sur ce sujet complet, puis comparer sa copie au corrigé détaillé question par question, est une bonne façon de repérer ses automatismes à consolider avant l'épreuve.