Le sujet complet du bac 2024 de physique-chimie, Métropole jour 1

Le sujet du jour 1 de l'épreuve de spécialité physique-chimie en Métropole, session 2024, se compose de trois exercices indépendants notés sur 20 points, à traiter en 3 h 30. Le premier, de chimie, vaut 9 points ; les deux suivants, de physique, valent 5 et 6 points. Le sujet couvre un large éventail du programme de terminale : chimie organique et acide-base autour du thymol, optique et effet Doppler autour d'un avion de ligne, mécanique et énergie avec un smartphone en chute. Il demande autant de rigueur dans la rédaction que dans les calculs. Cette analyse présente chaque exercice, ses passages clés et ses pièges, puis propose une stratégie de gestion du temps.

Exercice 1 : Vers le bleu de thymol (9 points)

L'exercice suit le thymol, molécule extraite du thym, jusqu'à la fabrication d'un indicateur coloré, le bleu de thymol. Ses 15 questions se répartissent en quatre temps.

Représenter les molécules

La formule semi-développée du thymol se déduit de la formule topologique : un cycle à six carbones portant un groupe méthyle, un groupe isopropyle et le groupe hydroxyle, à entourer et à nommer. Seuls les trois carbones du cycle sans substituant portent un hydrogène, détail souvent oublié. Le schéma de Lewis de l'ion thymolate montre un oxygène avec une liaison simple, trois doublets non liants et une charge négative.

Extraction et chromatographie

La chromatographie se lit dans deux directions : plusieurs taches pour l'huile essentielle obtenue signalent un mélange, et une tache à la hauteur de celle du thymol du commerce confirme sa présence. L'action de l'acide chlorhydrique sur l'ion thymolate s'écrit avec les ions oxonium, sans les ions chlorure spectateurs. Peu soluble dans l'eau, le thymol rejoint l'hexane, moins dense que l'eau : il se trouve dans la phase organique, en haut de l'ampoule. Pour retrouver qu'il faut près de 300 g de thym par gramme de thymol, il faut multiplier les deux pourcentages de l'énoncé, 53 % et 31 %.

La synthèse industrielle

L'isomérie se vérifie sur les formules brutes : P2 est un isomère du thymol, pas P4. Le catalyseur accélère la réaction sans figurer dans l'équation, ce qui permet de chauffer moins pour une même durée ; il ne modifie pas le rendement. L'excès de propène, en revanche, déplace l'équilibre et améliore le rendement. La distillation fractionnée sépare le m-crésol et le thymol, dont les températures d'ébullition diffèrent de 30 °C, et le m-crésol sort le premier. Le calcul de Q11 aboutit à 0,96 mL de m-crésol pour 1,0 g de thymol : le rendement de 73 % se place au dénominateur.

Le bleu de thymol comme indicateur

BTH^- est la forme amphotère. L'expression de K_A place les produits au numérateur, sans l'eau. Le pK_A du couple BTH^-/BT^2- se lit au croisement des deux courbes du diagramme de distribution, vers 8,8. Sa zone de virage, d'environ 7,8 à 9,8, contient le pH à l'équivalence du titrage, proche de 8,4 : le bleu de thymol peut remplacer la phénolphtaléine, et la solution passe du jaune au bleu. Le quotient de compatibilité vaut 0,5, inférieur à 2 : la valeur mesurée s'accorde avec la valeur tabulée de 8,9.

Exercice 2 : Observation d'un avion en vol (5 points)

Ce deuxième exercice combine deux parties de physique indépendantes : l'observation d'un avion à travers une lunette astronomique, puis la mesure de sa vitesse à l'atterrissage par effet Doppler. Ses 9 questions demandent des constructions sur l'annexe, des calculs d'angles et un choix argumenté de formule.

La lunette afocale

Une lunette afocale donne d'un objet à l'infini une image à l'infini, car le foyer image de l'objectif coïncide avec le foyer objet de l'oculaire. Ce résultat permet de placer les foyers de l'oculaire, puis de construire la marche de deux rayons issus de B_∞. L'image intermédiaire A₁B₁, renversée, se forme dans le plan focal commun, et les rayons émergents ressortent parallèles à la droite (B₁O₂). Les faire sortir parallèles à l'axe est l'erreur la plus fréquente.

Pouvoir séparateur et grossissement

L'avion de 44,5 m, à 10,4 km, est vu sous un angle de 4,28 × 10^-3 rad, supérieur au pouvoir séparateur de l'œil, 3,0 × 10^-4 rad : on distingue l'avant de la queue à l'œil nu. Le grossissement s'écrit G = α'/α. Pour le hublot de 23 cm de large, l'angle à l'œil nu est trop petit, mais la lunette le porte à 3,5 × 10^-4 rad dès le plus faible grossissement, G = 16 : les deux bords verticaux deviennent distincts.

L'effet Doppler

Parmi quatre formules proposées, il faut retenir la seule qui soit homogène, qui donne un son plus aigu à l'approche et qui reste raisonnable pour toute vitesse réaliste : la proposition B. En divisant ses deux relations, la fréquence émise disparaît et la vitesse vaut 65 m·s^-1, environ 2,3 × 10² km·h^-1. Le commentaire compare cette valeur à la vitesse de croisière de 863 km·h^-1 : l'avion a bien ralenti pour atterrir.

Exercice 3 : Accéléromètre d'un mobile multifonction (6 points)

Un smartphone de 182 g est lâché d'une hauteur de 1,70 m et son accéléromètre enregistre la chute. L'exercice, en 10 questions, confronte le modèle de la chute libre aux mesures puis caractérise le frottement de l'air.

Le modèle de la chute libre

La deuxième loi de Newton, appliquée au système dans le référentiel terrestre avec le seul poids, donne a_z = -g, l'axe étant orienté vers le haut. Deux intégrations, avec des constantes justifiées par les conditions initiales, mènent à v_z(t) = -gt et z(t) = -gt²/2 + h. Le poids étant la seule force, l'énergie mécanique se conserve et vaut mgh.

Le modèle face aux mesures

L'accélération mesurée passe d'environ -9,8 à environ -8,4 m·s^-2 : elle n'est pas constante, ce qui contredit la chute libre sans frottement. Les courbes d'énergie s'identifient par leurs variations : l'énergie potentielle diminue avec l'altitude, l'énergie cinétique augmente avec la vitesse. À t = 0,45 s, la lecture de 2,1 J d'énergie cinétique donne une vitesse de 4,8 m·s^-1, à condition de convertir la masse en kilogrammes.

La force de frottement

Avec le frottement, la deuxième loi de Newton conduit à f = m(a_z + g). La modélisation affine a_z = 0,0555 v² - 9,80 fournit g_exp = 9,80 m·s^-2 pour une vitesse nulle, puis f = kv² avec k = 1,01 × 10^-2 kg·m^-1. En fin de chute, f = 0,25 N contre un poids de 1,79 N : le frottement est environ 7 fois plus faible que le poids mais pas négligeable, ce qui explique l'écart au modèle.

Les compétences évaluées

Au-delà des notions, le sujet sollicite des compétences variées. La restitution de connaissances est très présente : définitions du catalyseur, de l'espèce amphotère et de la lunette afocale, expression de la constante d'acidité, nom de l'effet Doppler. L'exploitation de documents occupe une large place : chromatogramme, diagramme de distribution, spectres d'absorption et cercle chromatique dans l'exercice 1, enregistrement de l'accéléromètre, courbes d'énergie et modélisation affine dans l'exercice 3. Les lectures graphiques doivent être annoncées clairement, avec la valeur lue et son unité.

Le raisonnement est particulièrement mis à l'épreuve dans la question Q8 de l'exercice 2, où il faut écarter trois formules en justifiant chaque rejet, et dans les questions de comparaison : compatibilité entre un pK_A mesuré et sa valeur tabulée à l'aide d'un quotient, rapport entre la force de frottement et le poids, vitesse d'atterrissage confrontée à la vitesse de croisière. Dans chacun de ces cas, une valeur seule ne suffit pas : il faut une phrase de conclusion qui réponde à la question posée.

Enfin, la démonstration littérale reste centrale. Exprimer un volume en fonction des données avant de calculer, établir des équations horaires à partir de la deuxième loi de Newton, isoler une vitesse dans une relation de l'effet Doppler : ces étapes rapportent des points même si l'application numérique est fausse. Écrire la relation littérale, puis remplacer par les valeurs, puis donner le résultat avec une unité et un nombre de chiffres significatifs cohérent reste la meilleure façon de sécuriser chaque question.

Gérer son temps sur les 3 h 30

En proportion des points, l'exercice 1 représente environ 1 h 35, l'exercice 2 environ 53 minutes et l'exercice 3 environ 1 h 03. Commencez par lire l'ensemble du sujet pendant quelques minutes pour repérer les questions de cours rapides : définitions de la lunette afocale, du catalyseur, de l'espèce amphotère, nom de l'effet Doppler. Ces points s'obtiennent vite et rassurent. Dans l'exercice 1, ne vous enlisez pas sur la formule semi-développée : les questions suivantes, sur la chromatographie, la synthèse et l'indicateur, en sont largement indépendantes. Dans l'exercice 2, les constructions sur l'annexe prennent du temps ; tracez-les proprement une fois, avec les flèches et le nom des points. Dans l'exercice 3, les résultats intermédiaires sont donnés dans l'énoncé, comme z(t), E_M = mgh ou f = m(a_z + g) : même bloqué sur une démonstration, vous pouvez utiliser le résultat pour la suite. Gardez enfin une dizaine de minutes pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet de Métropole 2024 est un bon entraînement complet : il fait travailler la chimie organique et l'acide-base, l'optique géométrique, les ondes et la mécanique. Ses pièges reviennent d'un sujet à l'autre : un signe oublié lors d'une projection, une masse laissée en grammes, un rendement multiplié au lieu de divisé, des rayons émergents mal orientés. Entraînez-vous en conditions réelles avec le sujet officiel, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question, pour repérer vos erreurs de méthode.