L'acide citrique, du citron au détartrant : un exercice de chimie de 9 points

Le premier exercice du bac 2024 de physique-chimie en Métropole, session de septembre (jour 1), compte pour 9 points sur 20, soit environ 1 h 35 de travail. Il part d'une indication d'emballage, « 1 pelle doseuse = la puissance de 10 citrons », et la vérifie en 14 questions. On y retrouve une grande partie de la chimie de terminale : groupes caractéristiques, spectroscopie infrarouge, solubilité, diagramme de distribution d'un triacide, constante d'acidité, dilution et titrage pH-métrique.

Identifier la molécule (Q1 à Q3)

La question 1 demande le nom des groupes et non celui des familles : il faut répondre carboxyle et hydroxyle, pas acide carboxylique et alcool. C'est le groupe carboxyle qui rend la molécule acide ; elle en porte trois, d'où le nom de triacide. Pour le spectre infrarouge, la méthode consiste à lister les liaisons de la molécule puis à chercher chaque bande en citant son intervalle : la large bande O-H des acides entre 2800 et 3400 cm^-1, les bandes O-H de l'alcool, la bande C=O entre 1700 et 1800 cm^-1 et les bandes C-O. Attention à l'axe, gradué de droite à gauche avec un changement d'échelle. La solubilité s'explique par la polarité et les liaisons hydrogène : l'acide citrique se lie à l'eau, l'hexane apolaire ne le peut pas. Remarquez que les deux solubilités ne sont pas données dans la même unité.

Le diagramme de distribution (Q4 à Q9)

Avec pK_A1 = 3,1, pK_A2 = 4,8 et pK_A3 = 6,4, les domaines de prédominance permettent d'attribuer les courbes : courbe 1 pour H₂A^-, courbe 2 pour HA^2-, courbe 3 pour A^3-. Le piège principal est d'attribuer la courbe 1 à H₃A, qui n'est pas tracée. On le vérifie aux croisements des courbes, situés aux pK_A. À pH 2,3, la lecture donne environ 15 % de H₂A^- ; la somme valant 100 %, il reste 85 % de H₃A. Les concentrations s'en déduisent avec c = 2,6 × 10^-2 mol·L^-1. La question 7 demande d'écrire K_A1 sans l'eau, solvant, puis d'établir le quotient égal à 10^{pH - pKA1}, la base au numérateur. La comparaison de la question 8 donne 0,16 par le calcul et 0,18 par le diagramme : un accord satisfaisant, l'écart venant de la précision de lecture. Pour l'ion citrate, seuls les trois groupes carboxyle perdent leur H⁺ ; le groupe hydroxyle reste intact.

Le titrage du jus de citron (Q10 à Q14)

Le protocole de dilution par 10 exige de la verrerie de précision : pipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 100,0 mL, jamais d'éprouvette. Le schéma du titrage doit nommer chaque solution avec son rôle, titrante dans la burette et titrée dans le bécher. Le maximum de la courbe dérivée donne V_E = 8,5 mL et un pH à l'équivalence voisin de 9,3 : seule la phénolphtaléine convient, et le bleu de bromothymol, choisi par réflexe, serait une erreur. Le calcul de la masse enchaîne quatre étapes : relation à l'équivalence avec le coefficient 3 des ions hydroxyde, concentration du jus dilué, retour au jus par le facteur 10, puis masse avec le volume de jus de 46 mL. On obtient 2,5 g d'acide citrique par citron.

Conseils pour réussir

La conclusion compare 23 g par pelle à 2,5 g par citron : environ 9 citrons, ce qui confirme l'ordre de grandeur annoncé. Les erreurs qui coûtent le plus sont l'oubli du coefficient stœchiométrique, l'oubli de la dilution et le mauvais volume dans le dernier calcul. Nommez chaque étape, gardez un chiffre de plus dans les résultats intermédiaires et rédigez une phrase de conclusion à chaque question.