Assouplissant fait maison : titrage et acide-base en 5 points

L'exercice 2 du bac 2023 de physique-chimie en Centres étrangers 2 (jour 1) compte 5 points, pour une durée conseillée d'environ 53 minutes. Il part d'une recette d'assouplissant à base de vinaigre et de bicarbonate de soude. Les 9 questions enchaînent une dilution, un titrage pH-métrique, un calcul de pH d'acide faible et des diagrammes de prédominance.

Dilution et titrage du vinaigre (Q1 à Q3)

Pour diluer le vinaigre dix fois et obtenir 50,0 mL de solution S, on prélève 5,0 mL à la pipette jaugée et on complète dans une fiole jaugée de 50,0 mL. Citer une éprouvette graduée ou oublier les contenances coûte des points. La réaction support du titrage s'écrit CH₃COOH + HO⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O, avec une flèche simple et sans l'ion sodium spectateur. Le volume à l'équivalence se lit au maximum de la courbe dérivée : V_E = 14,0 mL. La relation C_S × V = C_B × V_E donne C_S = 0,14 mol·L⁻¹. Le piège est de s'arrêter là : le facteur de dilution conduit à C_com = 1,4 mol·L⁻¹.

Pourcentage massique et comparaison (Q4)

Avec M = 60,0 g·mol⁻¹ et une masse volumique convertie en 1,01 × 10³ g·L⁻¹, on obtient un pourcentage massique de 8,3 %. Garder la masse volumique en g·mL⁻¹ donnerait un résultat mille fois trop grand. Le quotient z = |8,3 − 8|/0,2 = 1,5 est inférieur à 2 : la mesure est compatible avec les 8 % annoncés par le fabricant.

Constante d'acidité et pH de la solution S (Q5 et Q6)

Un tableau d'avancement montre que les ions éthanoate et oxonium sont formés en quantités égales, d'où le carré au numérateur de la relation 1. L'erreur fréquente consiste à écrire [CH₃COOH]_éq = C_S sans retrancher l'acide qui a réagi. La résolution de l'équation du second degré, en ne gardant que la racine positive, donne [H₃O⁺] = 1,5 × 10⁻³ mol·L⁻¹ et pH = 2,8, valeur cohérente avec le pH lu à V_B = 0 sur la courbe. Il faut utiliser C_S et non C_com, puisque c'est la solution diluée qui est titrée.

Effervescence et rôle de l'assouplissant (Q7 à Q9)

L'acide éthanoïque réagit avec l'ion hydrogénocarbonate, qui joue ici le rôle de base du couple CO₂,H₂O/HCO₃⁻ : le dioxyde de carbone formé se dégage en bulles. L'ion HCO₃⁻ est amphotère, ce qui piège ceux qui le traitent en acide. Dans l'eau de rinçage, de pH voisin de 8, les diagrammes de prédominance désignent HCO₃⁻ et CH₃COO⁻. La conclusion doit réunir les deux effets : très peu d'ions carbonate, et des ions calcium captés par les ions éthanoate, si bien que le calcaire ne précipite pas entre les fibres.

Conseils pour réussir

Tracez un axe de pH pour chaque question de prédominance, surveillez les unités de la masse volumique et rappelez-vous le critère z inférieur ou égal à 2 pour comparer une mesure à une valeur de référence.