Contrôle de la qualité d'un biberon : deux dosages et un titrage en 9 points

L'exercice 1 du bac 2023 de physique-chimie en Centres étrangers 1 (jour 1) compte 9 points sur 20, pour une durée conseillée d'environ 1 h 35. Il suit une préparation de biberon de bout en bout : la teneur en ions nitrate de l'eau, mesurée par deux méthodes, puis l'acidité du lait, due à l'acide lactique. Les 18 questions balaient une large part du programme de chimie de terminale : spectrophotométrie, titrages, incertitudes, couples acide-base et facteurs cinétiques.

Dosage spectrophotométrique des nitrates (Q1 à Q3)

La solution à doser est jaune : elle absorbe donc la couleur complémentaire, le bleu, et la longueur d'onde à retenir est 440 nm. Le piège classique consiste à choisir 580 nm, la couleur du jaune, où l'absorbance serait presque nulle. La droite d'étalonnage passe par l'origine, conformément à la loi de Beer-Lambert : pour A = 0,48, on lit t₁ ≈ 32 mg·L⁻¹. Avec une incertitude relative de 15 %, on obtient u(t₁) = 4,8 × 10⁻³ g·L⁻¹, arrondie à un chiffre significatif, d'où t₁ = (32 ± 5) mg·L⁻¹.

Titrage indirect des nitrates (Q4 à Q9)

Les ions Fe²⁺ sont introduits en excès ; ceux qui restent sont titrés par le dichromate de potassium, versé à la burette. Les deux droites moyennes de la courbe conductimétrique se coupent à V_E ≈ 12,0 mL. Le coefficient 6 de l'équation est décisif : un ion dichromate réagit avec six ions Fe²⁺, ce qui donne 3,6 mmol d'ions fer en excès, et non 0,60 mmol. La différence entre fer apporté et fer restant, divisée par 3, donne n(NO₃⁻) = 1,3 × 10⁻⁴ mol puis t₂ = 33 mg·L⁻¹, à condition de garder la valeur non arrondie et le volume en litres. L'incertitude composée vaut environ 2 mg·L⁻¹, portée surtout par C et V_E. Les intervalles des deux méthodes se recouvrent et restent nettement sous le seuil de 50 mg·L⁻¹ : l'eau convient pour le biberon.

L'acide lactique et son couple (Q10 à Q14)

La molécule porte un groupe hydroxyle et un groupe carboxyle ; entourer séparément C=O et OH dans le carboxyle est une erreur fréquente. L'ion lactate se forme par perte du H du carboxyle, et son schéma de Lewis doit montrer les doublets non liants des trois oxygènes. Comme pH = 6,2 est supérieur à pK_a = 3,9, l'ion lactate prédomine dans le lait. L'expression de K_a conduit au rapport [A⁻]/[AH] = 10^2,3, soit environ 200.

Titrage du lait et fraîcheur (Q15 à Q18)

La réaction support s'écrit avec une flèche simple, sans les ions sodium spectateurs. On trouve t = 0,55 g·L⁻¹ d'acide lactique en divisant par les 40,0 mL de lait, et non par le volume total : l'eau ajoutée ne modifie pas la quantité d'acide, donc seul V_L influe sur le volume équivalent. Enfin, la température étant un facteur cinétique, la courbe la plus rapide correspond à 30 °C : le seuil de 1,8 g·L⁻¹ est atteint après environ 23 h à 30 °C et 42 h à 20 °C.

Conseils pour réussir

Laissez vos traits de lecture apparents sur les graphiques, écrivez chaque relation à l'équivalence avant de calculer et vérifiez les coefficients stœchiométriques. Soignez l'écriture des résultats avec incertitude : un seul chiffre significatif pour u, puis la valeur arrêtée au même rang décimal.