Le sujet de septembre 2023 en Métropole : une épreuve équilibrée entre optique et chimie
L'épreuve écrite de spécialité physique-chimie du bac 2023 en Métropole, session de septembre, jour 1, dure 3 h 30 et compte trois exercices notés sur 20 points. Le premier, sur 11 points, est consacré à l'optique : modèle de l'œil, lunette astronomique afocale et interférences. Les deux suivants relèvent de la chimie : un titrage conductimétrique sur 4 points et une saponification sur 5 points. Ce sujet est un bon entraînement parce qu'il couvre des compétences variées : démonstrations littérales, tracés sur annexe, protocole expérimental, exploitation de courbes et de figures, tableau d'avancement et calcul de rendement.
Chaque exercice s'appuie sur des documents à lire attentivement, et plusieurs questions demandent de rédiger une justification complète, ce qui prend du temps. Voici une analyse exercice par exercice, avec les résultats clés du corrigé, les pièges récurrents et des conseils de gestion du temps.
Exercice 1 : observation ornithologique d'une oie cendrée (11 points)
Cet exercice suit un observateur qui regarde une oie cendrée posée à 280 m. Il est long, avec 15 questions, et représente plus de la moitié de la note : il mérite environ 1 h 45 de travail.
Ce que voit l'œil nu
L'œil est modélisé par une lentille convergente de distance focale 17 mm. La relation de conjugaison, avec OA = −280 m, donne une image à 17 mm de la lentille, c'est-à-dire sur la rétine. L'objet étant pratiquement à l'infini, l'image se forme dans le plan focal image. Le grandissement donne une image renversée de 49 μm, bien inférieure au rayon de 6 mm de la rétine : l'oie est vue en entier. Avec le pouvoir séparateur de l'œil, 3 × 10−4 rad, la distance minimale discernable à 280 m est d'environ 8 cm. L'oie, longue de 80 cm, est donc distinguée, mais pas son bec de 7 cm.
La longue-vue, une lunette afocale
Sur l'annexe, il faut construire l'image intermédiaire A1B1 dans le plan focal image de l'objectif, puis placer le foyer objet de l'oculaire, confondu avec F'1 puisque la lunette est afocale. La démonstration du grossissement G = f'1/f'2 s'appuie sur deux triangles rectangles et sur l'approximation des petits angles. Avec 450 mm et 30 mm, on obtient G = 15. Le bec est alors vu sous un angle d'environ 4 × 10−3 rad, supérieur au pouvoir séparateur : il devient visible.
Les interférences produites par une plume
La dernière partie modélise la plume par des fentes régulièrement espacées. Les questions enchaînent la condition d'interférences constructives, δ = kλ, la frange brillante au point O', puis les démonstrations de δ = b·θ et de δ = b·x/D, les positions des franges brillantes et l'interfrange i = λD/b. La question 14 demande d'identifier les axes sur la figure A2 : les barbules, plus serrées que les barbes, donnent les taches les plus espacées. La question 15, une exploitation de figure avec échelle, conduit à des espacements d'environ 37 μm pour les barbules et 0,5 mm pour les barbes.
Points de vigilance
Respectez les signes des grandeurs algébriques, convertissez toutes les longueurs en mètres et comparez toujours l'angle vu à travers l'instrument au pouvoir séparateur de l'œil. Pour l'interfrange, mesurez plusieurs intervalles d'un coup et passez par l'échelle de la figure, jamais par une lecture directe de la règle.
Exercice 2 : étude d'une chaufferette (4 points)
La chaufferette contient une solution d'éthanoate de sodium dont on veut montrer qu'elle est sursaturée. Cinq questions, une quarantaine de minutes.
Dilution et titrage
La première question demande un protocole de dilution par 25 : on prélève 2,0 mL avec une pipette jaugée et on complète dans une fiole jaugée de 50,0 mL. Vient ensuite le titrage conductimétrique par l'acide chlorhydrique. Il faut décrire l'évolution de chaque concentration ionique : ions sodium constants, ions éthanoate qui diminuent jusqu'à l'équivalence, ions oxonium négligeables puis croissants, ions chlorure croissants pendant tout le titrage. La loi de Kohlrausch explique l'allure de la courbe : une faible pente positive avant l'équivalence, puisque les ions chlorure remplacent des ions éthanoate de conductivité molaire voisine, puis une forte pente après, due aux ions oxonium.
Équivalence et sursaturation
L'intersection des deux droites modélisant la courbe donne VE ≈ 16,3 mL. La relation à l'équivalence fournit CS = 0,326 mol·L−1, que l'on multiplie par le facteur de dilution puis par la masse molaire : la concentration en masse de la chaufferette atteint environ 6,7 × 102 g·L−1, au-dessus de la solubilité de 365 g·L−1. La solution est sursaturée.
Points de vigilance
Raisonnez sur tous les ions, spectateurs compris, sans quoi l'allure de la courbe devient incompréhensible. N'utilisez pas les points proches de l'équivalence pour tracer les droites, et n'oubliez pas le facteur 25 à la dernière question.
Exercice 3 : un savon fait maison (5 points)
Cet exercice de chimie organique étudie la saponification de l'oléine, d'abord dans une recette maison à froid, puis dans un procédé artisanal. Dix questions, environ 53 minutes.
Structure et propriétés
L'oléine est un triester. La conservation des éléments dans l'équation donne la formule brute du glycérol, C3H8O3, que l'on vérifie avec sa masse molaire de 92 g·mol−1. Le schéma 2 illustre les propriétés lavantes : les chaînes lipophiles plongent dans le gras, les têtes hydrophiles restent dans l'eau.
Avancement et surgraissage
La solution de soude, à environ 13 mol·L−1, est très concentrée et corrosive : les protections sont indispensables. Le pH diminue au cours de la transformation puisque les ions hydroxyde sont consommés. Le tableau d'avancement montre que les ions hydroxyde sont limitants, avec xmax = 0,208 mol : il reste environ 16 g d'oléine, soit un surgraissage de 8,0 %, conforme à l'intervalle usuel de 5 % à 10 %.
Procédé artisanal et rendement
Le relargage fait précipiter le savon dans l'eau salée et le sépare du glycérol et de la soude en excès. Le chauffage jusqu'à ébullition accélère la transformation, la température étant un facteur cinétique. Le calcul final compare 0,678 kg d'oléate de sodium obtenu à 1,03 kg attendu au maximum : le rendement maximal vaut environ 65,7 %.
Points de vigilance
Divisez chaque quantité initiale par son nombre stœchiométrique avant de désigner le réactif limitant, et n'utilisez que la masse d'oléate de sodium dans le rendement, pas celle du savon épuré entier.
Les compétences évaluées
Au-delà des chapitres, ce sujet évalue des savoir-faire précis, que l'on retrouve d'une session à l'autre. Le premier est la démonstration littérale : grossissement de la lunette, différence de chemin optique, position des franges et interfrange. Ces questions rapportent des points à qui sait poser un schéma propre, nommer les triangles utilisés et justifier chaque approximation des petits angles. Le deuxième est le tracé sur annexe : construction d'une image par une lentille, placement d'un foyer, identification d'axes sur une figure d'interférences. Un tracé à la règle, légendé et cohérent avec le texte, vaut souvent autant qu'un long calcul.
Le troisième savoir-faire est l'exploitation quantitative de documents : lecture d'une figure avec échelle dans l'exercice 1, lecture d'un volume à l'équivalence par intersection de droites dans l'exercice 2, extraction de données d'un tableau ou d'un texte ancien dans l'exercice 3. Le quatrième est la rédaction expérimentale : le protocole de dilution de l'exercice 2 doit nommer la verrerie, justifier les volumes et décrire les étapes dans l'ordre. Enfin, le sujet teste la rigueur numérique : conversions d'unités, chiffres significatifs, valeurs non arrondies conservées dans les calculs enchaînés. Les pièges relevés dans le corrigé tiennent d'ailleurs, pour la plupart, à ces détails : un signe oublié, des millilitres non convertis, un facteur de dilution omis ou un nombre stœchiométrique ignoré.
Pour progresser avec ce sujet, classez vos erreurs selon ces catégories après correction. Une erreur de méthode se travaille en refaisant la question sans aide quelques jours plus tard ; une erreur d'étourderie se prévient par une relecture ciblée des unités et des signes en fin d'exercice.
Gérer son temps sur les 3 h 30
Une bonne règle consiste à répartir le temps au prorata des points : environ 1 h 45 pour l'exercice 1, 42 minutes pour l'exercice 2 et 53 minutes pour l'exercice 3, ce qui laisse quelques minutes de relecture. Rien n'oblige à traiter les exercices dans l'ordre. Commencer par un exercice de chimie, plus court, permet d'engranger des points avant de s'attaquer au long exercice d'optique. Dans l'exercice 1, les démonstrations des questions 10 à 13 s'enchaînent, mais la plupart des résultats à démontrer sont donnés dans l'énoncé : si une étape bloque, admettez-la et poursuivez. Pensez aussi à rendre les annexes complétées, puisque les tracés des questions 4, 5 et 14 y sont notés.
Conclusion
Ce sujet de septembre 2023 fait travailler un large éventail de compétences : modélisation optique, démonstrations avec approximation des petits angles, exploitation de figures à l'échelle, protocole de dilution, titrage conductimétrique, tableau d'avancement et rendement. Traitez-le d'abord en conditions réelles, sans regarder le corrigé, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question, en repérant les justifications manquantes et les erreurs d'unités. C'est la meilleure façon de transformer cet entraînement en points le jour de l'épreuve.