Indigo et carmin d'indigo : un exercice qui balaie le programme de chimie

L'exercice 1 du sujet Amérique du Nord 2022 (jour 1) est l'exercice obligatoire de 10 points, prévu pour environ 1 h 45. Il suit un colorant célèbre, l'indigo, depuis sa synthèse au laboratoire jusqu'à l'usage médical de son dérivé, le carmin d'indigo. Quatre parties indépendantes mobilisent la synthèse organique, l'oxydoréduction, les équilibres acide-base et le dosage spectrophotométrique. C'est un excellent sujet de révision, car chaque partie teste une méthode de base du programme.

Les passages clés, question par question

Partie A : synthèse de l'indigo

Il faut d'abord reconnaître les groupes caractéristiques : deux groupes carbonyle, dont le carbone est lié à deux carbones (famille des cétones), et deux groupes amine. Le calcul des quantités de matière demande de passer par la masse volumique pour l'acétone : n₂ = ρ₂V₂/M₂ = 9,0 × 10^-2 mol, contre n₁ = 3,3 × 10^-3 mol pour le 2-nitrobenzaldéhyde. Les deux réactifs ayant le nombre stœchiométrique 2, on compare n₁/2 et n₂/2 : le 2-nitrobenzaldéhyde est limitant, et la masse maximale d'indigo vaut 0,43 g. Avec 0,35 g obtenus, le rendement est de 81 %.

Partie B : la cuve d'indigo

Le couple s'écrit Ind/IndH₂, oxydant en premier, avec la demi-équation Ind + 2 H⁺ + 2 e^- = IndH₂. On combine ensuite avec la demi-équation de l'ion dithionite, puis on simplifie les ions H⁺ présents des deux côtés. Exposé à l'air, IndH₂ est réoxydé par le dioxygène.

Partie C : le carmin d'indigo, indicateur coloré

L'équation de l'acide HIn avec l'eau fait intervenir le couple H₃O⁺/H₂O. Avec un pH de 6,3 pour une concentration de 1,0 × 10^-1 mol·L^-1, le taux d'avancement final vaut 5,0 × 10^-6 : la transformation est très limitée. La démonstration de l'expression de K_A repose sur trois étapes : quotient de réaction à l'équilibre, égalité des concentrations des produits, conservation de la matière. On obtient K_A = 2,5 × 10^-12, soit un pK_A de 11,6. Le diagramme de prédominance montre alors que le virage se situe hors du saut de pH du titrage proposé (de 4 à 10 environ) : l'indicateur ne convient pas.

Partie D : dosage par étalonnage

La longueur d'onde de travail est celle du maximum d'absorption dans le visible, vers 610 nm, ce qui explique aussi la couleur bleue, complémentaire de l'orange absorbé. La dilution d'un facteur 2 se fait avec une pipette jaugée de 25 mL et une fiole jaugée de 50 mL. La question ouverte finale enchaîne droite d'étalonnage, concentration de la solution diluée (37,5 mg·L^-1), facteur de dilution 200, dose journalière admissible : on trouve un volume maximal d'environ 47 mL par jour.

Les pièges à éviter

Confondre cétone et aldéhyde, oublier le nombre stœchiométrique 2 dans le calcul de la masse maximale, écrire le couple à l'envers, choisir le pic d'absorption situé dans l'ultraviolet, ou encore oublier le facteur de dilution 200 dans la question ouverte : sans lui, on trouverait un volume de plus de 9 L. Attention aussi aux unités de masse volumique, qui conduisent facilement à un résultat mille fois trop petit.

Conseils pour réussir

Gardez deux chiffres significatifs, comme les données. Pour la question ouverte, annoncez vos étapes et conservez la même unité de masse du début à la fin. Enfin, lisez bien chaque consigne : « discuter » l'utilisation d'un indicateur impose de lire des valeurs sur la courbe et de conclure.